1.3 绝对值和相反数 教案-2025-2026学年冀教版数学七年级上册

课题： 1.3绝对值和相反数 主备人： 教学任务分析 教学内容 1.3绝对值和相反数 教学目标 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值。 经历绝对值和相反数概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。 渗透数形结合的思想方法，培养学生的概括能力 教学重点 绝对值和相反数 教学难点 绝对值的性质 课前准备 多媒体课件 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 复习旧知： 1. 什么是数轴？在练习本上画出一条数轴。 2. 数轴的三要素是什么？ 3. 数轴上的到原点等于3的点所表示的数是什么？ 复习数轴知识，查漏补缺。 初步领会绝对值 情景导入： 1. 小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点，画一条数轴.并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你能发现什么？ 2. 在之前的数轴上表示4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离。 分组讨论回答问题 在之前的数轴上标出点。 知识点1 绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 . 如图所示，在数轴上表示4的点到原点的距离是4，我们就说 4 的绝对值是4，记作|4|=4. 同理， |-2|=2，|0| =0. 注意到：因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数. 做好笔记，理解绝对值的意义 巩固新知： 请用数轴上的点表示下列各数，并分别写出它们的绝对值。 （1）3和-3，（2）5和-5，（3） 观察上题中三组数在数轴上的位置和绝对值大小，思考这三组数的共同特点是什么，与同学交流。 利用画数轴进一步理解绝对值的概念，观察交流分享所得。 知识点2 1.相反数的概念：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4和-4互为相反数， 1.3和－1.3互为相反数，互为相反数 . 规定0的相反数为0. 几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 3. 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个。 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0. 4.相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号。 5.多重符号的化简法则 (1) 根据相反数的性质由内向外化简。当前面的符号是“+” 时，省略“+”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－”时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 。 (2) 先省略所有的“+”，用“－”的个数确定结果的符号。当“－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正” 做好笔记，理解相反数的概念。 理解相反数的几何意义及性质。 学习多重符号化简 巩固新知： 请化简下列各数 练习多重符号化简 思考问题： 一个正数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 0的绝对值是多少？ 思考问题，交流合作 知识点3 绝对值的性质： 1. 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2. 求一个数的绝对值的方法 要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据性质求出该数的绝对值。要确保其结果为非负数且只有一个。 总结绝对值的性质，做好笔记 巩固新知： 求下列各数的绝对值 快速口答，加深理解 练习 1. 求下列各数的绝对值 2. 填空 （1）5.7的相反数是 （2） -6的相反数是 （3） 的相反数是 （4） 的相反数是0.01 3. 下列各判断是否正确？为什么？ （1） 有理数的绝对值一定是正数 （2） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。 （3） 绝对值等于它本身的数一定不是负数。 （4） 绝对值等于1的数有两个。 完成练习，交流答案，教师纠正 课堂作业： 必做；习题A组1,2,3,4 选做：习题B组5,6,7 板书设计： 教后反思： 说明：教学任务、师生活动设计内容用五号宋体[不加粗]、行间距为14-15。此两行字在教案成稿时删除。 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $