1.4 电场力的功 电势能 讲义-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

1.4电场力的功 电势能 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 一、静电力做功的特点 1.匀强电场中特点：移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径 ，仅与电荷的 和 有关。 2.非匀强电场中：上述特点同样适用。 3.与重力做功相似：都具有与路径无关，仅与初末位置相关的特点。 二、电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，是由于受到电场力而具有的与位置有关的势能。 2.单位：焦耳。 3.电势能变化：指电荷在两个位置的 。 4.静电力做功与电势能变化的关系 （1）静电力做正功时，电势能 ，起始位置电势能大于终止位置电势能。 （2）静电力做负功时，电势能 ，起始位置电势能小于终止位置电势能。 （3）静电力做功的大小等于电势能变化量的大小。 5.电势能的特点 （1）相对性：通常以大地或 为零势能参考点。 （2）正负意义：是标量，正负表示该点电势能与 的高低。 （3）与电场和电荷的关系：在正电荷产生的电场中，正电荷电势能为正，负电荷为负；在负电荷产生的电场中，正电荷电势能为负，负电荷为正。 6.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到 位置时静电力所做的功。 三、电势能大小比较方法 1.依据静电力做功：无论正负电荷，电场力做正功，电势能 ；做负功，电势能 。 2.依据电场线方向：正电荷沿电场线方向移动，电势能减小，逆着移动则增大；负电荷沿电场线方向移动，电势能增大，逆着移动则减小。 拔高提升 2 一、单选题 1．粒子加速器可以使带电粒子获得高能量,当带电粒子经过加速器的电场时,电场力一直对它做正功,则粒子在电场中的电势能( ) A.减小 B.增大 C.保持不变 D.先增大后减小 2．将的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能( ) A.增加了 B.增加了 C.减少了 D.减少了 3．如图所示，在电场中将一正点电荷沿虚线从A运动到B点的过程中( ) A.电场力做负功，正电荷的电势能减小 B.电场力做正功，正电荷的电势能增加 C.电场力做正功，正电荷的电势能减小 D.电场力做负功，正电荷的电势能增加 4．把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是( ) A.电场力做正功，电势能增加 B.电场力做正功，电势能减少 C.电场力做负功，电势能增加 D.电场力做负功，电势能减少 5．两带电小球，电荷量分别为和，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为( ) A.0 B. C. D. 6．空间有x轴方向的电场，若沿x轴正方向，电场强度为正。x轴上各点场强E随x变化的关系如图所示，则( ) A.处的场强小于处的场强 B.正点电荷从运动到，其电势能减小 C.正点电荷从运动到，其电势能先增大再减小 D.正点电荷从运动到，其电势能先减小再增大 7．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则( ) A.由图甲可知，电场线是真实存在的 B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 8．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示.一质量、电荷量的带电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( ) A.两点电荷是正电荷 B.中垂线上B点的电场强度大小 C.B点是A、C连线的中点 D.小物块从A点运动到C点的过程中机械能守恒 二、多选题 9．如图所示为电场中的一条电场线，电场线上等距离分布M、N、P三个点，其中N点的电势为零，将一负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，以下判断正确的是( ) A.负电荷在P点受到的电场力一定小于在M点受到的电场力 B.M点的电势一定小于零 C.正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功 D.负电荷在P点的电势能一定大于零 10．如图所示,带正电荷的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中(   ) A.速率一直不变                    B.速率先增大后减小 C.电势能先减小后增大                 D.电势能先增大后减小 思维拓展 3 11．如图所示，竖直和水平放置的绝缘光滑板PO、QO固定，a、b为两个均带正电的小球（可视为点电荷），当用平行于QO向左的力F作用于b时，a、b紧靠板静止。由于a球缓慢漏电，a球缓慢移动，现稍改变F的大小，使b一直处于静止状态，则下列说法正确的( ) A.两小球之间的库仑力变大 B.力F减小 C.系统的重力势能变大 D.系统的电势能增大 12．如图所示，绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J，重力做功1.5J，电势能增加0.5J，则以下判断正确的是( ) A.金属块带负电荷 B.金属块的机械能减少1.2J C.金属块克服摩擦力做功0.7J D.电场力做功0.5J 三、计算题 13．如图所示，在电场强度的匀强电场中，同一条电场线上A、B两点之间的距离，将电荷量q为的正点电荷放在电场中的A点。 （1）在图中画出该点电荷在A点所受静电力F的方向； （2）求出该电荷在A点受到的静电力的大小； （3）若将该点电荷从B点移到A点，求在此过程中点电荷所受静电力做的功W。 参考答案与解析 【基础巩固】 一、静电力做功的特点 1.匀强电场中特点：移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关，仅与电荷的起始位置和终止位置有关。 2.非匀强电场中：上述特点同样适用。 3.与重力做功相似：都具有与路径无关，仅与初末位置相关的特点。 二、电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，是由于受到电场力而具有的与位置有关的势能。 2.单位：焦耳。 3.电势能变化：指电荷在两个位置的电势能之差。 4.静电力做功与电势能变化的关系 （1）静电力做正功时，电势能减小，起始位置电势能大于终止位置电势能。 （2）静电力做负功时，电势能增加，起始位置电势能小于终止位置电势能。 （3）静电力做功的大小等于电势能变化量的大小。 5.电势能的特点 （1）相对性：通常以大地或无穷远为零势能参考点。 （2）正负意义：是标量，正负表示该点电势能与零点电势能的高低。 （3）与电场和电荷的关系：在正电荷产生的电场中，正电荷电势能为正，负电荷为负；在负电荷产生的电场中，正电荷电势能为负，负电荷为正。 6.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。 三、电势能大小比较方法 1.依据静电力做功：无论正负电荷，电场力做正功，电势能减小；做负功，电势能增大。 2.依据电场线方向：正电荷沿电场线方向移动，电势能减小，逆着移动则增大；负电荷沿电场线方向移动，电势能增大，逆着移动则减小。 【练习】 1．答案：A 解析：电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能一直减小，故A正确，BCD错误。故选A。 2．答案：D 解析：根据题意，由电场力做功与电势能的关系可得，该电荷的电势能减少了，故ABC错误D正确。 故选D。 3．答案：C 解析：正点电荷沿虚线从A运动到B点的过程中，运动方向与电场力方向夹角小于90°，电场力做正功，正电荷的电势能减小，C正确。 故选C。 4．答案：C 解析：把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，受力与位移方向相反，故电场力做负功时电势能增加，故C正确ABD错误。 故选C。 5．答案：B 解析：受到的电场力水平向右，受到的电场力水平向左，电场力对两电荷都做正功。设离O点距离为x，则离O点的距离为。在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为 所以总功为 故选B。 6．答案：D 解析：和处电场强度都为负值,负号表示电场强度方向,无关大小,由图可知,处的场强大于处的场强,故A错误;图线与x轴所围成的面积再乘以试探电荷的电荷量可表示电场力做的功,由图可知,从到电场强度方向先向右后向左,对于正点电荷,其从运动到的过程中电场力先做正功后做负功,则其电势能先减小后增大,故D正确,B、C错误。 7．答案：C 解析：A.电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误； B.图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误； C.图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确； D.因之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。 故选C。 8．答案：B 解析：小物块带负电,从A点由静止运动至C点速度增大,则动能增大,静电力做正功,可知两点电荷是负电荷,A错误;由牛顿第二定律得，结合题图乙可求出中垂线上B点的电场强度大小为,B正确;图像与t轴围成图形的面积表示位移,可知AB的长度小于BC的长度,故B点不是连线的中点,C错误;小物块从A点运动到C点的过程中静电力做正功,根据功能关系可知机械能增大,D错误. 9．答案：CD 解析：A.电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越高；这里只有一条电场线，故不能判定电场强度的大小，也就不能判定电荷受力的大小，故A错误； B.将负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，说明负电荷受力的方向是从P指向M，所以电场强度的方向（电场线的方向）就是从M指向P，M点的电势最高，大于0，故B错误； C.负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，反之，正电荷从P点移到M点，电场力也一定做负功，故C正确； D.电场线的方向是从M指向P，M点的电势最高，P的电势也就最低，由此，＂负电荷＂在P点的电势能最大，一定大于零。故D正确。 故选：CD。 10．答案：BC 解析：在正点电荷产生的电场中,电子靠近电荷时,电场力做正功,速率增大,电势能减小;远离电荷时,电场力做负功,动能减小,速率减小,电势能增大,故B、C选项正确,A、D选项错误. 11．答案：AD 解析：A.带电小球在运动过程中始终机械能守恒，则小球在运动过程中电势能保持不变，题干图中细管所在的弧线是一等势线，所以有故A错误；B.根据电场线与等势线处处垂直，所以细管各处的电场强度方向均和细管垂直，故B正确；C.当两个是等量异种电荷的时候，中点是场强最小的点，但是现在二者是非等量异种电荷，且，所以场强最小的点会相应的向右偏移，故C错误；D.小球以初速度从上端的管口恰好无碰撞地进入细管，且在运动过程中机械能始终保持不变，但是小球从细管下端飞出时因为重力做正功，所以小球离开的速度大于，故D错误。故选B。 12．答案：CD 解析：在下滑过程中电势能增加0.5J，故物体需克服电场力做功为0.5J，故金属块正电，故AB错误；在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J，重力做功1.5J，电场力为-0.5J，根据动能定理得：，解得：，故C正确；外力做功为，故机械能减少1.2J，故D正确.所以CD正确，AB错误. 13．答案：（1）向右 （2） （3） 解析：电荷在匀强电场中，受到的静电力根据公式即可求得，电荷从B点移至A点的过程中，静电力所做的功根据公式即可求得。 （1）正点电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，即水平向右，如图所示： （2）根据公式有：。 （3）电荷从B点到A点的过程中，静电力做功为：。 学科网（北京）股份有限公司 $