内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试数学试卷

内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题有14个小题，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算等于（ ） A B. C. 1 D. 39 2. 下列式子中：整式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A. 1.392×10 B. 13.92×10 C. 13.92×10 D. 0.1394×10 4. 下列结论正确的是（ ） A. 与互为相反数 B. 的相反数是 C. 与互为倒数 D. 的相反数是 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 交换一个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被（ ） A. 8整除 B. 9整除 C. 10整除 D. 11整除 8. 下列说法中正确的是（ ） ①绝对值最小的有理数是0； ②数轴上原点两侧的数互为相反数； ③负数相反数大于自身 ④两个数相互比较绝对值大的反而小． A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 9. 若，则（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 11. 一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 与是同类项，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 13. 已知，则的值是（ ） A. B. 46 C. D. 16 14. 若代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 15. 已知关于的多项式不含和项，则__________． 16. 数轴上点M和点N表示的数分别为和2，把点M向右平移__________个单位长度，可以使点M到点N的距离是3． 17. 某股民上周五买进某公司股票，每股18元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是__________元 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（与前一天相比） 18. 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形． 三、解答题（本大题共8小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 快递员骑车从邮递站出发，先向东骑行到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达C小区，最后回到邮递站． （1）以邮递站为原点，以向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个小区的位置． （2）C小区离A小区有多远？ （3）快递员一共骑行了多少千米？ 21. 先化简，再求值：，其中 22. 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离． 23. 小明同学准备完成题目：“化简：”，发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你帮助小明化简：； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几． 24. 你能比较两个数与的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较和的大小（a是非零自然数）．然后，我们分析这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论． （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小 ①_________；②_________；③_________ ④_________；⑤_________；⑥_________ （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想和大小关系； （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：_________ 25. 为了配合国家提倡的全民健身运动，我市某社区准备买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副128元，羽毛球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠这个社区需要球拍5副，羽毛球盒（）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）； （2）当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． 26. 内蒙古自治区赤峰市已经被列为水资源匮乏城市之一，赤峰市自来水公司对居民生活用水采取阶梯水费收费方式，2020年赤峰市城区居民生活用水收费标准如下：第一阶梯户月用水量10立方米及以下，水价为每立方米2.63元；第二阶梯户月用水量10立方米以上至12立方米之间，水价为每立方米3.95元；第三阶梯户月用水量为12立方米及以上，水价为每立方米7.89元． （1）小明家五月份用水立方米（），用含有m的代数式表示小明家五月份应该交的水费； （2）小华家五月份用水n立方米（），用含有的代数式表示小华家五月份应该交的水费； （3）小东家五月份用水15立方米，请计算该家庭五月份应该交多少水费？ （4）通过上述计算，请你对家庭生活用水说一句警示的话． 内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题有14个小题，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2n+3 三、解答题（本大题共8小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6千米 （3）18千米 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】答：月球和地球之间的距离为3.855×105km． 【23题答案】 【答案】（1） （2）原题中“”是4 【24题答案】 【答案】（1） （2）当或时，；当时， （3） 【25题答案】 【答案】（1）甲商店费用元；乙商店费用元 （2）当时，购买所需商品去甲商店合算 【26题答案】 【答案】（1）元 （2）元 （3）元 （4）我们城市水资源匮乏，得来不易，请节约用水 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $