精品解析：广西壮族自治区柳州市第八中学2021-2022学年七年级上学期入学分班考试数学试卷

广西壮族自治区柳州市第八中学2021-2022学年七年级上学期入学分班考试数学试卷 （根据试卷拍照及学生回忆整理） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 四舍五入取它的近似值，保留两位小数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入法取近似值． 根据四舍五入法作答即可． 【详解】四舍五入取它的近似值，保留两位小数是 故答案为： 2. 把化成最简比是____________比值是____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，化简比，求比值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】解： 故答案为：，． 3. 把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是_________，面积是_________． 【答案】 ①. 60厘米 ②. 200平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了长方形的周长与面积，解题的关键是求出长方形的长与宽，然后再求出长方形的周长与面积． 【详解】解：把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，那么长方形的长为，宽为， 长方形周长为：（厘米） 长方形的面积为：（平方厘米） 故答案为：60厘米，200平方厘米． 4. 正方体的棱长是5米，则这个正方体的表面积是____________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积公式． 根据正方体的表面积棱长棱长，即可求出结论． 【详解】解：（平方米） 故答案为：． 5. 一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到本．若只发给女生，平均每人可分到本，若只发给男生，平均每人可分得_____本． 【答案】 【解析】 【分析】总本书一定，总人数一定，设六年级一班学生有人，可用含的式子表示书本的数量，女生的数，从而求出男生的人数，由此即可求解． 【详解】解：∵总本书一定，总人数一定，设六年级一班学生有人， ∴总的书本数量是， ∵只发给女生，平均每人可分到本， ∴女生的数量是， ∴男生的数量是， ∴只发给男生，平均每人可分得， ∴只发给男生，平均每人可分得本， 故答案为：30． 【点睛】本题主要考查用字母表示代数式，及代数式的运算的实际运用，理解题目中的数量关系，掌握代数式的运算的运用是解题的关键． 6. 一个挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米，从到分针的尖端“走过”了____________厘米，时针“扫过”的面积是____________平方厘米．（取） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长与面积，熟练掌握时针一个小时走30度，分针一个小时走一圈是解题的关键．根据题意，可知从到，分针转了2圈，时针转了，然后分别求出答案即可． 【详解】解：从到，分针转了2圈，时针转了 那么分针的尖端走过了：（厘米） 时针扫过的面积是：（平方厘米） 故答案为：，． 7. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度是，其中最长的一条边是____________厘米． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了比例的实际应用，熟练掌握该知识点是解题的关键．先求出每一份是多少，然后根据最长边占5份，求得答案． 【详解】解：（厘米） 故答案为：15． 8. 如图，是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图回答． （1）甲、乙合做这项工程，________天完成． （2）先由甲独做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成． 【答案】 ①. ## ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，掌握工作量=工作效率×工作时间是解题的关键． （1）先求出甲、乙的合作效率，然后利用工作量=工作效率×工作时间求解即可； （2）先求出甲完成的工作量，丙的工作量，然后利用工作量=工作效率×工作时间求解即可． 【详解】解∶（1）由图知：甲的工作效率是，乙的工作效率是， 则甲、乙的合作效率是， 故甲、乙合做这项工程，天完成； （2）由图知：丙的工作效率是， 甲独做3天，完成的工作量为， 则丙完成的工作量为， 故需要天完成， 故答案为：；20． 9. 一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米，另一个圆柱的高是____________厘米． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解答此题的关键是：先求出圆锥的底面积，再据底面积相等，即可求出圆柱的高．先依据圆锥的体积公式，求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米”即可求出圆柱的体积及高． 【详解】解：圆锥的底面积为： 那么圆柱的体积为： 圆柱的高为： 故答案为：12． 10. 某水果店购进一批苹果，按的利润定价，卖出后，为了尽快售完，剩下的全部打对折出售．销售完后商店获得的利润率是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利润问题，理解题意是解题的关键．根据题意，可知的苹果按成本的倍出售，剩下的按定价打对折出售，从而算得所得利润率． 【详解】解： 故答案为：12． 二、判断题．（每小题2分，共10分） 11. 如果，那么．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积判断即可． 【详解】解：如果，那么， 故答案为：√ 12. 被除数和除数扩大10倍，那么商也扩大10倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了除法的基本性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（非零），商不变． 根据除法的基本性质判断即可． 【详解】被除数和除数同时扩大相同的倍数（非零），商不变， 故答案为×． 13. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个长方形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了三角形的拼接． 两个面积相等的三角形不一定能拼成长方形，需考虑形状是否合适． 【详解】两个面积相等的三角形不一定能拼成长方形，需考虑形状是否合适． 故答案为×． 14. 把10克盐放入90克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了求百分比． 用盐的重量除以盐水的总重量求出盐占盐水的百分比判断即可． 【详解】解：盐的重量为10克，水的重量为90克， 盐水的总重量为克， 盐占盐水的百分比为： 故答案为：√ 15. 某粮店的仓库原有面粉100吨，现运进面粉是原来面粉的，同时又卖出面粉20吨，仓库还有面粉110吨．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法的应用． 根据题意求出仓库还有面粉吨数判断即可 【详解】（吨） 故答案为√ 三、选择题：（每小题2分，共10分） 16. 如果一个正方形的边长扩大为原来的10倍，那么新的正方形的面积是原来的正方形面积的（ ）． A. 10倍 B. 100倍 C. 1000倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方形面积，熟练掌握该知识点，巧设原来的边长是解题的关键．设原来的边长为，那么其面积，边长扩大为原来的10倍，那么新的正方形边长为，面积为，从而得出答案． 【详解】解：设原来的边长为，那么其面积，当边长扩大为原来的10倍， 那么新的正方形边长为，面积为， 那么新的正方形的面积是原来的正方形面积的倍． 故选：B． 17. 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）． A 4厘米 B. 8厘米 C. 16厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了梯形的面积公式． 根据梯形的面积公式计算即可． 【详解】（厘米） 故选：B 18. 下列说法正确的是（ ）． A. 一条射线长50米； B. 一年中有6个大月，6个小月； C. 和能组成比例． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了射线，大小月，比例，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据射线的特点，一年中大小月的个数，以及比例的基本性质一一进行判断即可． 【详解】解：A、射线不能度量，应是一条线段长50米； B、一年中有7个大月，4个小月，故错误； C、，那么和能组成比例，故正确； 故选：C． 19. 甲学校的女生占学校人数的，乙学校的女生占学校人数的，那么（ ） A. 乙学校女生人数比甲学校女生人数多 B. 甲学校女生人数比乙学校女生人数多 C. 两校女生无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，因两个学校的总人数不能确定，故甲校女生和乙校女生的人数不能确定，据此得出答案． 【详解】解：因为甲、乙两校总人数不知道，无法计算出各校女生人数， 因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，无法比较． 故选：C． 20. 如果☆代表一个相同的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数的大小比较，分数的乘除法，熟练掌握以上知识点是解题的关键．不妨设，分别计算出三个式子的结果，再进行大小比较即可． 【详解】解：不妨设， 那么， ， ， 其中得数最大， 故选：A． 四、计算题（本大题共24分） 21. 直接写出计算结果 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了异分母分数的加减法，分数的除法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先通分，然后分母不变，分子相减即可； （2）先通分，然后分母不变，分子相加即可； （3）先将除法转化成乘法，然后进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 22. 选择你喜欢的方法进行计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）123 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握其运算规则，先乘除后加减，有括号先算括号内的是解题的关键． （1）先计算乘法，最后计算减法即可； （2）先计算乘法，再计算括号内的减法，最后再计算除法即可； （3）先计算乘法，最后计算加法即可； （4）先进行括号内的运算，最后再计算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 小问4详解】 解： ． 23. 求未知数x的值 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和解比例，准确计算是解题的关键． （1）先根据比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积，得到方程，再解方程即可； （2）先移项合并常数项，再把未知数x的系数化为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 五、计算．（π取3.14）（5分） 24. 下图中圆的周长是厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，圆的面积，长方形的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求出圆的半径，然后求出圆的面积，从而得出长方形的面积，接下来求出长方形的长，最后求得涂色部分的周长即可． 【详解】解：圆的半径为：（厘米） 那么圆的面积为：（平方厘米） 长方形的长为：（厘米） 涂色部分的周长为：（厘米） 答：涂色部分的周长为厘米． 六、应用题：（25、26、27、28每题6分，29每题7分，共31分） 25. 小刚家上个月共用水20吨，每吨水收费元，小刚家共有4口人，上个月平均每人交水费是多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了数的运算的应用． 求出交的水费再除以人数即可． 【详解】元 26. 小丽计划看一本小说，每天看全部页数的，按计划小丽看了天后还剩下页没有看完，这本小说共有多少页？ 【答案】这本小说共有页． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，根据题意列出算式，然后求解即可，找出单位“”，并找出数量对应单位“”的几分之几是解题的关键． 【详解】解： （页）， 答：这本小说共有页． 27. 小明和小刚练习跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑5.5米，小刚在小明前面5米，他俩同时向同一方向跑，小明要用多少秒可以追上小刚？ 【答案】10秒 【解析】 【分析】本题考查了追及问题，理解追及时间等于路程差除以速度差是解题的关键．根据追及时间等于路程差除以速度差列式即可得出答案． 【详解】解：（秒） 答：小明要用10秒追上小刚． 28. 一个书架上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 【答案】115本． 【解析】 【分析】此题考查百分数的实际应用，解题的关键是找准单位“1”． 把下层的本数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量15除以对应百分率，求出下层的本数，再用加法求 上下层一共的本数，在此基础上解答即可． 【详解】解：下层的本数：（本）， 书架上、下两层一共存放的图书：（本）， 答：上、下两层一共存放图书115本． 29. 甲、乙两根绳共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，甲、乙两根绳原来各长多少米？ 【答案】甲绳原来长为10米，乙绳原来长为12米． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据比例关系列出方程是解题关键．设甲绳原来长为x米，则乙绳原来长为米，根据题意可求出甲绳截去后长为米，进而由比例关系可列出方程，求解即可． 【详解】解：设甲绳原来长为x米，则乙绳原来长为米， 甲绳截去后长为米， 所以， 解得：， 所以甲绳原来长为10米，乙绳原来长为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区柳州市第八中学2021-2022学年七年级上学期入学分班考试数学试卷 （根据试卷拍照及学生回忆整理） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 四舍五入取它的近似值，保留两位小数是____________． 2. 把化成最简比是____________比值是____________． 3. 把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是_________，面积是_________． 4. 正方体的棱长是5米，则这个正方体的表面积是____________平方米． 5. 一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到本．若只发给女生，平均每人可分到本，若只发给男生，平均每人可分得_____本． 6. 一个挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米，从到分针的尖端“走过”了____________厘米，时针“扫过”的面积是____________平方厘米．（取） 7. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度是，其中最长的一条边是____________厘米． 8. 如图，是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请看图回答． （1）甲、乙合做这项工程，________天完成． （2）先由甲独做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成． 9. 一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米，另一个圆柱的高是____________厘米． 10. 某水果店购进一批苹果，按的利润定价，卖出后，为了尽快售完，剩下的全部打对折出售．销售完后商店获得的利润率是____________． 二、判断题．（每小题2分，共10分） 11. 如果，那么．（ ） 12. 被除数和除数扩大10倍，那么商也扩大10倍．（ ） 13. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个长方形．（ ） 14. 把10克盐放入90克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的．（ ） 15. 某粮店的仓库原有面粉100吨，现运进面粉是原来面粉的，同时又卖出面粉20吨，仓库还有面粉110吨．（ ） 三、选择题：（每小题2分，共10分） 16. 如果一个正方形的边长扩大为原来的10倍，那么新的正方形的面积是原来的正方形面积的（ ）． A. 10倍 B. 100倍 C. 1000倍 17. 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）． A 4厘米 B. 8厘米 C. 16厘米 18. 下列说法正确是（ ）． A. 一条射线长50米； B. 一年中有6个大月，6个小月； C. 和能组成比例． 19. 甲学校的女生占学校人数的，乙学校的女生占学校人数的，那么（ ） A. 乙学校女生人数比甲学校女生人数多 B. 甲学校女生人数比乙学校女生人数多 C 两校女生无法比较 20. 如果☆代表一个相同的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ） A. B. C. 四、计算题（本大题共24分） 21 直接写出计算结果 （1） （2） （3） 22. 选择你喜欢方法进行计算 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数x的值 （1） （2） 五、计算．（π取3.14）（5分） 24. 下图中圆的周长是厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 六、应用题：（25、26、27、28每题6分，29每题7分，共31分） 25. 小刚家上个月共用水20吨，每吨水收费元，小刚家共有4口人，上个月平均每人交水费是多少元？ 26. 小丽计划看一本小说，每天看全部页数的，按计划小丽看了天后还剩下页没有看完，这本小说共有多少页？ 27. 小明和小刚练习跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑5.5米，小刚在小明前面5米，他俩同时向同一方向跑，小明要用多少秒可以追上小刚？ 28. 一个书架上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 29. 甲、乙两根绳共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，甲、乙两根绳原来各长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $