1.1正数和负数练习题2025-2026学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、单选题 1．如果电梯上升5层，记作层，那么电梯下降6层可记作（   ） A．层 B．层 C．层 D．层 2．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹，黑筹，以别正，负之数”，古人用红色，黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中是正数的是（   ） A． B． C．1 D． 3．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游．他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项(    )是凌晨的温度． A． B． C． 4．下面说法错误的是（    ） A．如果规定向东为正，那么向西走就记作 B．以北京时间为准，日本东京早1小时记为时，那么法国巴黎晚7小时就记为时 C．冰箱冷藏室温度一般调节在为宜，可以记为 D．如果把一袋食品净重记为，那么一袋同种食品净重就记为 5．隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识表示此袋大米重（    ） A． B． C． D． 6．收入8元记作元，那么支出9元记作（　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．我国是世界上最早认识和使用负数的国家．如果把收入5元记作元，那么支出3元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数”，古人用红色、黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中不是负数的是（   ） A． B． C．1 D． 9．汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（    ） A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米 10．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（   ） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 二、填空题 11．某厂上半年盈利15万元，记着+15万元，下半年亏损8万元，记着( )． 12．请任意写出一个的实际意义： ． 13．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 ．①    ②    ③10    ④20 14．国家航天局消息，6月4日7时38分，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，圆满完成世界首次月球背面采样和起飞．月球表面白天的温度可达，记作( )，夜间的温度可达零下，记作( )． 15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某公司买进抗疫物资5吨，记为＋5吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为 吨． 三、解答题 16．指出下面各数中的正数、负数： ，，，，，，，． 17．观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 18．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长% (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C A C C C D A 1．A 【分析】本题考查了正负数的意义，熟知正负数可以表示相反意义的量是解本题的关键．根据正负数代表相反意义的量，上升记为正，则下降记为负，解答即可． 【详解】解：∵电梯上升层记作层，上升与下降是表示相反意义的量， ∴电梯下降层记为层， 故选：A． 2．C 【分析】此题考查了正数的定义，根据大于零的数是正数，小于零的数是负数求解即可． 【详解】解：，，是负数，1是正数． 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了正负数的意义．凌晨的温度是一天中最冷的，，和，最低的温度是． 【详解】解：是凌晨的温度． 故选：A． 4．C 【分析】此题考查了正负数的意义和相反意义的量．根据正负数的意义和相反意义的量逐项进行分析即可． 【详解】解：A. 如果规定向东为正，那么向西走就记作，故选项正确，不符合题意； B. 以北京时间为准，日本东京早1小时记为时，那么法国巴黎晚7小时就记为时，故选项正确，不符合题意； C. 冰箱冷藏室温度一般调节在为宜，可以记为，故选项错误，符合题意； D. 如果把一袋食品净重记为，那么一袋同种食品净重就记为，故选项正确，不符合题意． 故选：C 5．A 【分析】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解质量标识＂＂所表示的范围含义． 根据质量标识＂＂的含义，通过计算标准质量与误差值的和、差，确定大米质量的范围． 【详解】解：质量标识＂＂表示：大米的实际质量最小为，最大为，即此袋大米重． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查正负数的意义，在具有相反意义的量中，如果把一种意义的量规定为正，那么另一种意义的量就用负表示． 题中收入记作正数，那么支出就记作负数． 【详解】解：收入8元记作元，那么支出9元记作元． 故选：C． 7．C 【分析】此题考查了相反意义的量和正负数的意义，根据相反意义的量和正负数的意义进行解答即可． 【详解】解：如果把收入5元记作元，那么支出3元记作元， 故选：C． 8．C 【分析】根据负数的定义，判断每个选项是否为负数，负数是小于的数．本题主要考查负数的定义，熟练掌握“小于的数是负数”是解题的关键． 【详解】解：是负数，是负数，不是负数，是负数． 故选： ． 9．D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法． 【详解】解：若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作米． 故选：D． 10．A 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：如果盈利80元记作元，那么元表示亏损25元， 故选：A． 11．万元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：不盈利不亏损是0，盈利记为正数，亏损记为负数；用盈利的钱数减去亏损的钱数，得出全年盈利的钱数即可求解． 此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 【详解】解：根据题意得：下半年亏损8万元，记着万元. 故答案为：万元 . 12．规定地上1层记为，那么地下2层记为（答案不唯一） 【分析】本题考查了负数的实际意义． 结合实际情况作答即可． 【详解】解：的实际意义：规定地上1层记为，那么地下2层记为， 故答案为：规定地上1层记为，那么地下2层记为（答案不唯一） 13．② 【分析】本题考查了正负数的应用． 根据“需拧紧琴弦”得出①②，进而找出最接近标准音的数字即可. 【详解】∵指针指向40需放松琴弦 ∴指针指向需拧紧琴弦，即指针指向负数需拧紧， ∵比更接近标准音， ∴表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是② 故答案为：②． 14． 【分析】本题考查了正负数的意义，高于记作正数，低于记作负数，即可求解． 【详解】解：月球表面白天的温度可达，记作，夜间的温度可达零下，记作 故答案为：，． 15． 【分析】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运算的符号是解决本题的关键．根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：买进抗疫物资5吨，记为吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为吨． 故答案为：． 16．正数：，，， ；负数：，， 【分析】本题考查对正负数的认识，掌握正负数的定义是解决问题的关键．数字前面带“+”号或不带符号的为正数，数字前面带“”号为负数，0既不是正数也不是负数，由此进行分类即可． 【详解】解：正数：，，， ； 负数：，，． 17．(1)第100个数为100，第2023个数为 (2)正数有1012个，负数有1012个 (3)不在，理由见解析 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． （1）先分别从奇数位和偶数位，符号和绝对值方面进行找规律，再分别代入计算； （2）利用规律进行求解； （3）根据奇数位是负数即可判断． 【详解】（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为． （2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个． （3）．解：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中． 18．(1)3月、5月、6月 (2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低 (3)1月，2月，4月 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是： （1）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （2）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （3）根据正数表示增长，可得负数表示降低． 【详解】（1）解：由正数表示增长，得该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的． （2）解：由负数表示降低，得今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低． （3）解：今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的有1月、2月、4月． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $