6.5频数直方图课件2024-2025学年 浙教版2024七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“频数直方图”核心内容，涵盖概念、绘制步骤（分组、制频数表、绘图）及应用。通过微视频播放时间情景导入，结合频数表过渡到直方图，再以脉搏次数、矿泉水pH值等实例搭建从实际问题到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以真实情境（微视频、脉搏数据、矿泉水pH检测）培养数学眼光，通过计算极差、分组等步骤发展数学思维，对比条形图强化数据意识与模型意识。采用探究式教学，帮助学生掌握统计方法，教师可直接用于课堂提升教学效率，助力学生形成数据分析能力。

诞 6. 5频数直方图 到今 情景导入 微视频播放时间的频数直方图 频数 25 01510 15 5 0 7.512.517.5 时间/分 某校七年级同学在综合实践活动中 优秀传统文化的微视频。你能根据左边 视频播放时间的三条信息吗？ 制作了40个介绍中 的统计图说出这些 华 微 到一 微视频播放时间的频数直方图 频数 50150 15 5 7.512.517.5 时间/分 组距：12.5-7.5=5 (1)第一组的频数最少 (2)第二组的频数最多 (3)播放时间为17.5分钟 微视频播放时间的频数直方图 频数 25 20 15 1510 5 101520 时间/分 组距：10-5=5 频 只有6。 组中值： 的频数是15。 组距：相 微视频播放时间频数表 组别/次 划记 频数 5~10 正一 6 10~15 正正正正正 19 15~20 正正正 15 数是15的播放时间是17.5分钟？ 每一组的两个边界值的平均数。 邻两个组中值的差的绝对值 概念：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频 统计图叫做频数直方图，简称直方图. 微视频播放时间的频数直方图 S=5×6=30 频数 6 25 当各组组距都相等时 20 15 15 2 S=1×6=6 10 我们可以用纵轴 5 7.512.517.5 时间/分 数的长方形组成的 频数 ,我们可以把组距看成“1”. 1 面积=频数 1 上的刻度表示频数。 新知探究 例抽查20名同学每分钟脉搏次数，获得 如下数据（单位：次）： 81,73,77,79,80,78,85,80,6890 80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。 绘制表示上述数据的频数直方图。 解：(1)列出频数表 ①计算极差：90-68=22 2确定组距和组数： 若取组距为5，则22÷5=4.4 所以，组数为5组。 方便起见，我们给出组中值的数据。 20名同学每分钟脉搏次数频数表 组别/次 组中值/次 频数 67.572.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.587.5 85 3 87.592.5 90 2 (2)©别掠横轴原熹，一簯的级速寨点 相强意的数锻为瘀别表作高组稠恤频应 数教方形。 20名同学每分钟脉搏次数频数图 频数 10 876543210 17.32.27.382.687309295永瘠搏狄次 20名同学每分钟脉搏次数频数图 20名同学每分钟脉搏次数频数图 频数 频数 10 109 1)分组 98765432 8 2)制作频数统计表 76 (3)绘制频数直方图 54321 1 0 0 65 70 7580859095 脉搏/次 69727578818487 90 脉搏/次 哪个频数真方图要能真观地表示数据的分布然套 当数据个数在100？芮时，通常将数据分成52组，配时选探的组距较为合适。 第一个直方图更能直观反映出脉搏在77.5~82.5的同学比较多。直观 实践应用 请观察图形，思考以下问题，并与同学讨论。 (1)被检测的矿泉水总数有多少种？ 被检测矿泉水的最低PH至少为多少？ (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是 多少？ (4)根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标 准》，饮用水的PI应在6.5~8.5的范围内。被检测 的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的 百分之几？ (5)频数直方图能告诉我们哪些信息？ (6)与之前学过的哪个统计图最为相似？它们之 间有什么区别？ 各种矿泉水pH的频数直方图 毅1将 8 6 4 2 0 5.96.36.77.17.57.98.3 pH 每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值 各种矿泉水pH的频数直方图 要 a 10 86 6 4 2 0 5.96.36.77.17.57.98.3 pH (3(俾郴测盥卧奈额腹赖喹诱弹缪那是生 用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水 一标准缬1净举筹马2痧-分.25？ 1+4=5(种)，5÷32×100%=15.625% 标准》，饮 不符合这 型 各种矿泉水pH的频数直方图 频数 1208 10 6 4 2 0 5.96.36.77.17.57.98.3 pH 思考：与之前学过的哪个统计图最为相似？它们之 频数直方图与条形统计图最为相似。 区别：(1)在条形统计图中，横轴上的数据是孤 此各个条形之间是有空隙的。而在频数直方图，横轴 方图中，长方形之间没有空隙。(2)条形统计图是用 而频数直方图是用各个小长方形面积表示频数的大小。 间有什么区别？ 立的，是一个具体的数据，因 上的数据是连续的，因此在直 条形的高度表示频数的大小。