6.5频数直方图教学设计 2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦七年级“6.5频数直方图”，核心内容为频数直方图的概念、绘制与分析。通过微视频播放时间的真实数据情境导入，对比频数表与直方图引出组中值、组距等概念，设置认知冲突深化理解，搭建学习支架。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，以脉搏次数数据示范绘制步骤培养规范操作，借矿泉水PH值问题提升读图能力，发展学生数据意识与应用意识，为教师提供真实情境素材，助力高效教学与学生数据分析能力提升。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 6.5频数直方图 教学目标 1.了解频数直方图的概念。 2. 通过观察、分析、归纳和动手实践，会绘制频数直方图。 3. 会读频数直方图，在具体问题情境中体验图形直观，发展学生解决问题的能力和应用意识。 教学重难点 教学重点： 频数直方图的分析。 教学难点： 绘制频数直方图的过程。 教学过程 1、 情境导入 给出微视频播放时间的频数直方图 某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀传统文化的微视频。你能根据左边的统计图说出这些微视频播放时间的三条信息吗？ 设计意图：通过真实数据情境（微视频播放时间），激发学生探究兴趣，培养数据观察能力。 给出频数表，对比频数表和频数直方图得出概念： 组中值：每一组的两个边界值的平均数. 相邻两个组中值的差=组距 设计意图：对比频数表与直方图的呈现方式，直观建立"组中值""组距"等抽象概念，降低理解难度。 由题目的引例，得出频数直方图概念：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 提出疑问：定义给出的是面积表示每一组频数，但是从微视频播放时间频数直方图中可以发现它每一组的面积并不表示频数。得出结论：当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，可以用纵轴上的刻度表示频数。 设计意图：设置认知冲突（面积≠频数），引导发现"等距分组"的特殊性，对直方图的概念进一步深入说明。 2、 新知探究 抽查20名同学每分钟脉搏次数，获得如下数据（单位：次）: 81 , 73 , 77 , 79 , 80 , 78 , 85 , 80 , 68 , 90 , 80 , 89 , 82 , 81 , 84 , 72 , 83 , 77 , 79 , 75。 绘制表示上述数据的频数直方图。 步骤：列表→制图 1.频数分布表 ①计算极差；②确定组距和组数 2.画出直方图 ①横轴（标上组别），纵轴（标上频数） ②画出对应组别所得到的矩形 设计意图：完整地示范绘制频数直方图的全过程，培养规范操作能力。 3、 实践应用 请观察图形，思考以下问题，并与同学讨论。（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） （1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测矿泉水的最低PH至少为多少？ （3）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少？ （4）根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？ 频数直方图能告诉我们哪些信息？与其他统计图相比，它有什么优点？ 设计意图：借助已给出的频数直方图解决其对应题目，培养读图能力。 4、 总结升华 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）本节课学习了哪些内容？如何画频数直方图？有哪些主要步骤？ （2）在本章的学习中，你学习了哪些知识？获得了哪些解决问题的方法和经验？ 设计意图：回顾画频数直方图的主要步骤。贯通本章知识体系，突出频数直方图在数据分析中的桥梁作用。 学科网（北京）股份有限公司 $