1.1集合的概念课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

数学课要求 1.课前三分钟准备好教材、笔记本、 2.课上认真听讲，做到五到：眼到， 心到；如果你困了，不用报告，目 状态调整好了，再回到座位； 3.课后做好作业及下发的练习； 4.记笔记 (1)记课本没有的公式、概念 (2)记解题的方法记步骤 草稿纸、导学案； 耳到，手到，口到， 目觉拿书站到后面去， 第一章集合和常用逻辑用语 1.1集合的概念 ●1、情境创设 “集合”是日常生活中的一个常用词， 现代汉语解释为：许多的人或物聚在一起 康托尔，德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于 1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的 那一天定为集合论诞生日 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？ 奥 @1、 情境创设 回顾：初中数学中涉 1.生活中的“集合” 2.学习中的“集合” 及到的“集合”。 :体育课，军训 ①自然数的集合 ②有理数的集合 ③实数的集合 ④ 点的集合 ⑤同一平面内到一定点距离相等的 点的集合（圆的定义） ●1、情境创设 考察下列问题： (1)1~10以内的所有偶数；2,4,6,8,10 (2)立德中学今年入学的全体高一学生立德中学今年入学 (3)所有正方形；正方形 的每一位高一学生 (4)到直线的距离等于定长d的所有的点；到直线的距离 (5)方程x-3x+2=0的所有实数根；1,2 等于定长d的点 (6)地球上的四大洋。平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 2、探究新知 一、集合的定义 一般地，我们把研究对橡统称为元素. 通常用小写拉丁字母和，b,C…来表示； 把一些元素组成的总体 叫做集合（简称为集）. 通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示 因 2、探究新知 问题1：组成集合的元素一定是数吗？ 组成集合的元素可以是物、数、图、点等 问题2：下面的例子是集合吗？ (1) 我们班身高在1.65米以上的同学；是 (2)我们班个子较高的同学.否 追问：从上述例子中你能归纳元素的什么特性？ 1.确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的 ® 2、探究新知 问题3：由1,3,0,5，-3这些数组成的一个集合中有5个元素， 这种说法正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1,3,0,5 2.互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的 问题4：高一（1)班的全体同学组成一个集合，调整座位 后这个集合有没有变化？集合没有变化 3.无序性：集合中的元素是没有顺序的 囚 @2、」 探究新知 二、集合元素的特性 ①确定性；②互异性 集合相等：两个集合中， ③无序性 元素完全一样， 则称两集合相等 2、探究新知 已知下面的两个实例： (1)用A表示高一（1)班全体学生组成的集合： (2)用a表示高一（)班的一位同学，b表示高一（2) 班的一位同学 思考1：那么4，b与集合A分别有什么关系？ a是集合A中的元素， b不是集合A中的元素. 圆