6.2 数据的收集（同步练习）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

6.2数据的收集 一．选择题（共7小题） 1．（2025春•赵县期末）5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下_____组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断（　　） A．5月29日的天气过程数据 B．5月份的天气过程数据 C．1﹣5月份的天气过程数据 D．近5年来5月份的天气过程数据 2．（2025春•东川区期末）为了解我校七年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（　　） A．七年级每名学生是个体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 C．样本容量是100 D．被抽取的100名学生是总体的一个样本 3．（2025春•潮安区期末）某县为了了解当地2025年参加中考的6800名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．以上调查是全面调查 C．每名学生是总体的一个个体 D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 4．（2025春•东莞市期末）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（　　） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 5．（2025春•赵县期末）为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．个体是指每个考生 B．12000名考生是总体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量为500名考生 6．（2025•沈阳一模）下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．调查全班同学每周体育锻炼的时间 7．（2025春•九龙坡区校级月考）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．了解神舟飞船发射前零部件的情况 B．了解某班级学生的月考数学成绩 C．了解生产的一批鞭炮的质量 D．了解某个航班乘机人员携带物品情况 二．填空题（共5小题） 8．（2025春•天台县期末）2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是 　 　 ． 9．（2025春•开州区期末）为了解开州区15000名教师的身体健康状况，现从中随机抽取150名教师进行身体健康状况调查，在这个抽样调查中，样本容量是　 　 ． 10．（2025春•长沙期末）为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在这一抽样调查中，样本容量是 　 　 ． 11．（2025春•沭阳县期末）“神舟十四”号载人飞船发射前，工程师对载人飞船和“长征二号F”火箭所有零部件进行检查，应采用的调查方式是 　 　 （请填“普查”或“抽样调查”）． 12．（2025春•泗洪县期末）某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生调查，此次调查中，样本容量是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春•射阳县校级月考）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 14．（2025春•射阳县月考）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 15．（2024秋•泗洪县校级期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：cm）： 22.36，22.35，22.33，22.35，22.37， 22.34，22.38，22.36，22.32，22.35． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 6.2数据的收集 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春•赵县期末）5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下_____组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断（　　） A．5月29日的天气过程数据 B．5月份的天气过程数据 C．1﹣5月份的天气过程数据 D．近5年来5月份的天气过程数据 【考点】抽样调查的可靠性． 【专题】数据的收集与整理；应用意识． 【答案】D 【分析】根据抽样调查的可靠性即可得出答案． 【解答】解：根据题意，可知近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，正确记忆相关知识点是解题关键． 2．（2025春•东川区期末）为了解我校七年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（　　） A．七年级每名学生是个体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 C．样本容量是100 D．被抽取的100名学生是总体的一个样本 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】C 【分析】根据 ①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析即可． 【解答】解：A、七年级每名学生的数学成绩个体，故不符合题意； B、被抽取的100名学生的数学成绩是样本，故不符合题意； C、样本容量是100，故符合题意； D、被抽取的100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故不符合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握总体、个体、样本、样本容量的定义． 3．（2025春•潮安区期末）某县为了了解当地2025年参加中考的6800名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．以上调查是全面调查 C．每名学生是总体的一个个体 D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】D 【分析】根据总体，个体，样本和抽样调查的定义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、6800名学生的身高是总体，故A不符合题意； B、以上调查是抽样调查，故B不符合题意； C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C不符合题意； D、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量以及全面调查与抽样调查，理解总体、个体、样本、样本容量以及全面调查与抽样调查的定义是正确解答的前提． 4．（2025春•东莞市期末）为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（　　） A．总体 B．样本容量 C．个体 D．样本 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可． 【解答】解：根据题意，40是该调查的样本容量． 故选：B． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5．（2025春•赵县期末）为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．个体是指每个考生 B．12000名考生是总体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量为500名考生 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】C 【分析】根据 ①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析即可． 【解答】解：A．个体是指每个考生的数学成绩，此选项不符合题意； B．12000名考生的数学成绩是总体，此选项不符合题意； C．500名考生的成绩是总体的一个样本，此选项符合题意； D．样本容量为500，此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握总体、个体、样本、样本容量的定义． 6．（2025•沈阳一模）下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．调查全班同学每周体育锻炼的时间 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】调查者能力有限、调查过程带有破坏性、有些被调查的对象无法进行普查，不能进行普查． 【解答】解：A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，不符合题意； B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查，不符合题意； C．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，不符合题意； D．调查全班同学每周体育锻炼的时间，适合用普查方式，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．（2025春•九龙坡区校级月考）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．了解神舟飞船发射前零部件的情况 B．了解某班级学生的月考数学成绩 C．了解生产的一批鞭炮的质量 D．了解某个航班乘机人员携带物品情况 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：A．了解神舟飞船发射前零部件的情况，适合用全面调查，故A不符合题意； B．了解某班级学生的月考数学成绩，适合用全面调查，故B不符合题意； C．了解生产的一批鞭炮的质量，适合用抽样调查，故C符合题意； D．了解某个航班乘机人员携带物品情况，适合用全面调查，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 8．（2025春•天台县期末）2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是 　100　 ． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】100． 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答． 【解答】解：这次抽样调查的样本容量是100． 故答案为：100． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 9．（2025春•开州区期末）为了解开州区15000名教师的身体健康状况，现从中随机抽取150名教师进行身体健康状况调查，在这个抽样调查中，样本容量是　150　 ． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据分析观念． 【答案】150． 【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，据此进行分析作答即可． 【解答】解：∵从中随机抽取150名教师进行身体健康状况调查， ∴在这个抽样调查中，样本容量是150， 故答案为：150． 【点评】本题考查了样本容量，掌握样本容量的定义是解题的关键． 10．（2025春•长沙期末）为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在这一抽样调查中，样本容量是 　200　 ． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】200． 【分析】根据样本容量的定义即可解答； 【解答】解：样本容量是指抽取个体的数量，所以这一抽样调查中，样本容量为200． 故答案为：200． 【点评】本题主要考查样本容量的概念，掌握样本容量的概念是解题的关键． 11．（2025春•沭阳县期末）“神舟十四”号载人飞船发射前，工程师对载人飞船和“长征二号F”火箭所有零部件进行检查，应采用的调查方式是 　普查　 （请填“普查”或“抽样调查”）． 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】普查． 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：“神舟十四”号载人飞船发射前，工程师对载人飞船和“长征二号F”火箭所有零部件进行检查，应采用的调查方式是普查． 故答案为：普查． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12．（2025春•泗洪县期末）某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生调查，此次调查中，样本容量是 　50　 ． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】50． 【分析】根据样本容量的意义，即可解答． 【解答】解：某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生调查，此次调查中，样本容量是50． 故答案为：50． 【点评】本题考查了总体，个体，样本，样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春•射阳县校级月考）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 【考点】抽样调查的可靠性． 【专题】数据的收集与整理． 【答案】（1）不合适，理由见解析； （2）不合适，理由见解析； （3）不合适，理由见解析． 【分析】（1）前5名同学成绩的平均数不能代表全班同学期末考试的平均成绩，不具有代表性，由此即可解答； （2）某市所有中小学乱收费情况的数据不能代表全国中小学乱收费情况，不具有广泛性和代表性，由此即可解答； （3）本校九年级学生中50名学生的视力情况不能代表本校1 800名学生的视力情况，不具有代表性，由此即可解答． 【解答】解：（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的； （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 【点评】本题考查了样本的选取，解题的关键是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 14．（2025春•射阳县月考）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【考点】抽样调查的可靠性． 【专题】概率及其应用；推理能力． 【答案】见解答． 【分析】根据理解解答即可． 【解答】解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 【点评】本题主要考查了随机抽样调查，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 15．（2024秋•泗洪县校级期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：cm）： 22.36，22.35，22.33，22.35，22.37， 22.34，22.38，22.36，22.32，22.35． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． （2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． 【解答】解：（1）在这个问题中，总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10； （2）在这个问题中，总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 学科网（北京）股份有限公司 $