第1、2章 数学与我们同行、有理数 综合素养测评卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第1、2章综合素养测评卷 (考试时间:90分钟 满分:100 分 成绩: ) 一、选择题(每题3分，共30分) 1.(2024·云南)中国是最早使用正数和负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作+100m,则向南运动100m可记作 ( ) A. 100m B.-100m C. 200 m D. - 200m 2.(2024·北京)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 (Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试设备的算力的5倍，达到m Flops，则m的值为 ( ) 3.(2023·天津)计算 的结果为 ( ) B. - 1 C. D. 1 4.(2025·江苏南京期末)圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为 ( ) A.-8℃ B. - 4℃ C. 4℃ D. 8℃ 5.下列说法中，正确的个数是 ( ) ①-2025的相反数是2025;② - 2025的绝对值是2025; 的倒数是2025. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6.已知有理数a,b满足|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,则a,b 在数轴上的位置表示正确的是 ( ) 7.对于任意有理数a，b，定义一种新的运算“△”： 例如： 则计算(-2)△(-3)的结果为 ( ) A. 1 B. - 1 C. D. 2 8.已知互不相等的四个负整数的积为2025，则这样的负整数一共有 () A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 1 学科网（北京）股份有限公司 9.观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知数2025应标在 ( ) A.第 506 个正方形的左上角 B.第506个正方形的左下角 C.第507个正方形的右上角 D.第 507 个正方形的右下角 10.在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次如下：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是 ( ) A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是 2和9 二、填空题(每题3分，共24分) 11.(1)2的绝对值是 ; (2)(2024·青海西宁)a 的相反数是 ; (3)(2023·山东泰安改编) 的倒数是 . 12.在数轴上，点A 表示的数为3，则与点 A 相距2个单位长度的点表示的数为 . 13.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，-15m和10m，则其中最高的地方比最低的地方高 m. 14.对于任意有理数 a，b，定义一种新的运算“⊗”：a⊗b= 则计算(-3)⊗(-2)的结果是 . 15. 若 则 ab-4a-ac= . 16.(2025·江苏苏州期末)计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-2023-2024+2025= . 17.设[x)表示大于x的最小整数,如:[3)=4,[-1.2)=-1,给出下列结论:①[0)=0;②[x)-x的最小值为0;③[x)-x的最大值为1;④存在有理数x,使[x)-x=0.5成立.其中正确的是 .(填序号) 2 学科网（北京）股份有限公司 18. 将1个2,2个1,3 个 ,…,n 个²/n(n为正整数)顺次排成一列:2,1,1, 记 a₁= , 则 三、解答题(共46分) 19.(6分) 计算： (1)27-18+(-7)-32; 20.(3分)把下列各数分别填入相应的集合中： (1) 整数集合:{ …}; (2) 分数集合:{ …}; (3)有理数集合：{ …}. 21.(4分)小军在计算 时，使用运算律解题过程如下： 解： 他的解题过程是否正确?如果不正确，请你帮他改正. 3 学科网（北京）股份有限公司 22.(4分)画一条数轴，并在数轴上表示3.5和它的相反数， 和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“<”号连接起来. 23.(6分)(2025·江苏常州期末)某灯具厂计划每天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯的盏数与计划每天生产景观灯的盏数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正，减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 +3 -5 -2 (1)求该厂这周实际生产景观灯的盏数； (2)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数； (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元.若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元.该厂工人这周的工资总额是多少元? 4 学科网（北京）股份有限公司 24.(6分)“24点”游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算(每个数都用且只能用一次)，使其结果等于24.例如，取2，3，6，9这四个数进行运算：2×6+3+9=24或6×9÷2-3=24或3×9-6÷2=24等. (1)用-6，3，4，10这四个有理数，写出三道不同的算式，使其运算结果为24； (2)用-4，2，8，11 这四个有理数，写出一道算式，使其运算结果为24. 25.(8分)(2025·江苏无锡期末)我们知道，在数轴上，|a|表示数a 对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，如果A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离为|a-b|.利用此结论，解答下列问题： (1)在数轴上，表示2和5的两点之间的距离是 ，表示-2和-5的两点之间的距离是 ，表示1和-3的两点之间的距离是 ； (2)在数轴上，表示x和3的两点A，B之间的距离是 ，如果A，B两点之间的距离为3，那么x的值为 ； (3)写出|x+1|+|x+2|表示的几何意义: ,该式的最小值为 ； (4)求 |的最小值. 5 学科网（北京）股份有限公司 26.(9分)如图,A,B 两点在数轴上表示的数分别为a,b,且点 A 在点B 的左侧,|a|=10,a+b=80, ab<0. (1)求a,b的值; (2)现有一只电子蚂蚁 P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动. ① 设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 处相遇，求点 C 表示的数； ② 经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度? 7 学科网（北京）股份有限公司 第1、2章综合素养测评卷参考答案 1. B 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C 9. D解析：由题图可知，每个正方形的顶点上标有4个数.因为2025÷4=506……1,所以数2025 在第507 个正方形上，且与第1个正方形中数1所对应的位置相同，即在正方形的右下角. 10. A解析：因为乙同学写的是4，所以乙同学手里拿的两张卡片上的数字是 1 和3.因为丁同学写的是7,且7=1+6=2+5=3+4,所以丁同学手里拿的两张卡片上的数字是 2 和5.因为甲同学写的是11,且11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4和7.因为丙同学写的是 16，且16=6+10=7+9，所以丙同学手里拿的两张卡片上的数字是 6 和10，所以戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9. 11. (1) 2 (2) - a 12. 1 或 513. 35 14. - 1 15. - 15 16. 1 17. ③④ 解析:[0)=1,故①错误;[x)-x>0,故②错误;[x)-x≤1,即最大值为 1,故③正确;存在有理数x,使[x)-x=0.5成立,例如x=0.5,故④正确. 解析：因为 所以前 2 025 个数里面包含:1个2,2个1,3个 ,⋯⋯,63 个 ,9个 所以 19. (1)原式=27-18-7-32=-30. (2) 原式=-1+(-3)×(16+2)-(-8)÷ 4=-1+(-3)×18-(-2)=-1+(-54)+2=-53. 20. (1) 整数集合:{-4,0,2025,-(+5),···}. (2)分数集合： (3)有理数集合：2025,-(+5),…1. 21.不正确.改正如下： 22. 3.5 的相反数是-3.5,- 的倒数是-2，绝对值等于3的数是3 和-3，最大的负整数是-1，最小的正整数是1.画出数轴，表示出题中各数如图所示： 把这些数用“<”号连接起来如下：-3.5< 23. (1) 由题意,得(3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2107(盏).故该厂这周实际生产景观灯2107盏. (2) 由题意,得(+12)-(-7)=19(盏).故该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏. (3) 由题意,得60×2107+20×(3+9+12)-25×(5+2+7+3)=126475(元).故该厂工人这周的工资总额是126475元. 24. (1)10-4-3×(-6)=24;[10+4+(-6)]×3=24;3×(10-4)-(-6)=24.(答案不唯一)(2)[11+(-4)×2]×8=24.(答案不唯一) 25. (1)3 3 4 (2) |x-3|0或6 (3)数轴上表示x 的点到表示-1和-2的两 1 学科网（北京）股份有限公司 点的距离之和 1 (4)当x=1013时,原式取最小值,为1012+1011+1010+…+1+0+1+…+1012=2×(1+2+…+1012)=1025 156. 26.(1) 因为 ab<0,所以a,b 异号.因为点 A 在点B的左侧,所以a<0,b>0.因为|a|=10,所以a=-10.因为a+b=80,所以-10+b=80,所以b=90. (2)①由题意，得A，B两点之间的距离为90-(-10)=100,所以两只电子蚂蚁相遇的时间为 所以点 C 表示的数为90-2×20=50. ②分类讨论如下：若相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度，则经过的时间为 若相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度，则经过的时间为 综上所述,经过16 s或 24 s,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度. 8 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $