第1、2章 数学与我们同行、有理数 综合检测卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第1、2章检测卷 总分:100分 时间:60 min 成绩评定： 1 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1.在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为84 700 000人,将84 700 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 0.847×10⁸ 2.下列各组数中互为相反数的一组是() A. - (-25)与-5² B. - 3与-|-3| 与3² D. (-2)³与-2³ 3.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(灰色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是 () A. (+3)+(+6) B. (+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 4.下列说法不正确的是 ( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.倒数是它本身的数是 1，-1 5.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果 bc<0,b+c>0, ab> ac,那么表示数c 的点为 ( ) A. M B. N C. P D. O 6. 若 则x 的最大值与最小值的和为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若2 024个数a₁,a₂,…,a₂024满足下列条件： 则a₂024的值为 ( ) A. 2 B. - 2 C. - 4 D. — 8 8.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形……下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是 ( ) A. 126 B. 513 C. 980 D.1 02 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.比较大小： 10.如图，将刻度尺放在数轴上方，刻度尺上“0 cm”和“2cm ”分别对应数轴上的 6 和4，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为 . 11.某冷冻厂里一个冷库的室温是-2℃.现有一批食品要在一3 0℃的温度下冷藏，如果每小时能降 4℃，那么 h后能降到所要求的温度. 12.已知a,b互为倒数,c,d 互为相反数,m 是最大的负整数，则 的值为 . 13.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 . 14.若规定[x]表示不超过x 的最大整数，例如：[4.3]=4,[-2.6]=-3,则[5.9]+[-4.9]= 15.定义新运算“◇”：对于两个有理数a，b，定义 例如： (2×2+1)=1-5=-4,那么(-3)◇(-4)= 16.纸上画有一数轴，将纸对折后，表示9 的点与表示—1的点恰好重合，则此时与表示—3的点重合的点所表示的数是 . 17.观察下列等式： … 请根据上面的规律计算： 18.如图，数轴上点M，N表示的数分别是 m，n，m-n=8，P 为数轴上的一点，其表示的数为 p.当点 P 在数轴上移动时，若|p-m|+|p-n|的值始终保持不变,则当|p-m|=4|p-n|时,|p-n|= . 三、解答题(本大题共6小题，共54分) 19.(本小题满分6分)把下列各数填入相应的括号内： -4.2,50%,0, ,2. 122 22…,3.01001…(每2个1之间依次多1个0), 正数:{ }. 分数:{ }. 负有理数：{}. 20.(本小题满分8分)在数轴上画出表示下列各数的点：-2.5,-1²,|-2|,-(-3),0,并用“<”把这些数连接起来. - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 21.(本小题满分8分)已知 a²=16,|b|=9,|c|=6,且 ab<0, bc>0,求a-b-(-c)的值. 22.(本小题满分12分)计算： (1)-7-(-10)+(-8)+|-2|; 23.(本小题满分 8 分)有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的数据如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 超过 (或不足)/ kg 1.5 —3 2 —0.5 1 —2 —2.5 —2 (1)这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量是 kg. (2)与标准质量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若这种白菜的售价为2.6元/kg，则这8筐白菜可卖多少元? - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 24.(本小题满分12分)数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究. 操作一： (1)折叠纸面，若使表示1 的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合. 操作二： (2)折叠纸面，若使表示2 的点与表示-6的点重合，回答以下问题： ①表示3 的点与表示 的点重合； ②若数轴上 A，B两点之间的距离为16(点 A 在点 B 的左侧),且 A,B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数. 操作三： (3)在数轴上剪下9个单位长度(从-3到6)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1：1：2，求折痕处对应的点所表示的数. - 5 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 第1、2章检测卷参考答案 1. C 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 提示:当 ab>0时,若a>0,b>0,则x=1+1+1=3;若a<0,b<0,则x=-1-1+1=-1.当ab<0时,a,b异号,可设a>0,b<0,则x=1-1-1=-1.所以x 的最大值与最小值的和为3+(-1)=2. 7. C提示：计算结果依次为2,-8,-2,-4,-2,—4,…,从第 3个数起,按“-2,-4”循环.因为(2024-2)÷2=1011,所以a₂₀₂₄的值为-4. 8. D 9. 10. 0.6 11. 7 12. 4 13. 4 14. 0 15. — 12 16. 11 18. 提示：因为当点P 在数轴上移动时，∣p-m∣+|p-n|的值始终保持不变，所以点P 在点M，N之间移动.所以|p-m|+|p-n|=8.所以当|p-m|=4|p-n|时, 19. 解:正数:{50%,2.122 22…,3.01001…(每2个1之间依次多1个0)，分数：…,50%}. 负有理数： 20. 解:如图,- 21. 解:因为a²=16,|b|=9,|c|=6,所以a=±4,b=±9,c=±6.因为 ab<0, bc>0,所以b 与c 同号,a 与b,c 异号.当a=-4,b=9,c=6时,a-b-(-c)=-4-9-(-6)=-7.当a=4,b=-9,c=-6时,a-b-(-c)=4-(-9)-6=7.综上所述,a-b-(-c)=±7. 22. 解:(1) 原式=-7+10-8+2=-15+12=-3. (2) 原式 6=-30. (3) 原式 (4) 原式 - 6 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 23. 解:(1) 24.5 (2)1.5-3+2-0.5+1-2-2.5-2=—5.5(kg). 答:不足5.5kg. (3)(25×8-5.5)×2.6=505.7(元). 答：这8筐白菜可卖505.7元. 24. 解:(1)3 (2) ①-7 ②由题意，可知折点为表示-2的点.因为数轴上A，B两点之间的距离为16，所以数轴上A，B两点到表示-2的点距离为8.因为点 A 在点 B 的左侧,则A,B 两点表示的数分别是一10和6. (3)设折痕处对应的点所表示的数是x.如图1,当 AB : BC: CD=1:1:2时,设AB=a,BC=a,CD=2a.根据题意,得a+a+2a=9,解得 所以 所以 如图2,当AB : BC: CD=1:2:1时,设AB=a,BC=2a,CD=a.根据题意,得a+2a+a=9,解得 所以 所以 如图3,当AB : BC : CD=2:1:1时,设AB=2a,BC=a,CD=a.根据题意,得2a+a+a=9,解得 所以 所以 综上所述，折痕处对应的点所表示的数是 、 、 - 7 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $