上海市黄浦区2020－2021学年八年级上学期期末质量调研数学试卷　

2020学年第一学期初二数学期末质量调研试卷 （完卷时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列函数中，正比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的方程有一个根为-2，则的值是（ ） A. 4 B. -2 C. -3 D. -4 4. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 相等的两个角是对顶角 D. 如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0 5. 平面上三个点的坐标分别是，，则是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 以上都不是 6. 如图，在等腰三角形中，的垂直平分线交于点，则线段与线段的数量关系是（ ） A. B. 5 C. 3 D. 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 函数的定义域是___________． 8. 计算： _____． 9. 一元二次方程的解是____________． 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 11. 疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是________． 12. 在实数范围内分解因式：__． 13. 已知f(x)=，那么f(3)的值是____． 14. 已知正比例函数的图象经过点，则的值为___________． 15. 已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________． 16. 经过已知线段的两个端点的圆的圆心轨迹是________． 17. 如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度． 18. 如图，在中，平分交于点，若，则的面积为___________． 19. 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为________． 20. 如图在中，，点D为的中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，则的度数是______． 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 已知：，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求与的函数关系式． 24. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完成： （1）函数的定义域是_________，函数值的取值范围是_________； （2）下表为与的几组对应值： 1 2 3 4 5 ．．． 0 1 1.41 1.73 2 ．．． 在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （3）结合图象写出该函数的一条性质：________． 25. 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF． 四、解答题：（本大题共3题，满分30分） 26. 已知，在中，，作平分． （1）求证：； （2）点为的中点，点为的中点，连接，，求证：． 27. 已知，长方形在平面直角坐标系中的位置如图，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，已知点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，顺次连接． （1）求线段的长； （2）过点作轴的平行线交线段于，求的面积． 28. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）若点在上，且满足时，求出此时的值； （2）若点恰好在的角平分线上，求的值； （3）在运动过程中，求出当为何值时，是等腰三角形，请直接写出结果． 2020学年第一学期初二数学期末质量调研试卷 （完卷时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】， 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30% 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1． 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】线段的垂直平分线 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】9 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】##度 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1），； （2） 如图所示： （3）随的增大而增大． 【25题答案】 【答案】证明见解析． 四、解答题：（本大题共3题，满分30分） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：在中，， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ； （2） 证明：连接， ，点为的中点， ， ∵点为的中点，， ∴， ， ∵点为的中点， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）当x为或时，为等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $