第八单元 第14周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（苏教版2024）

思维创新题 稍复杂的倍数问题 典例精析 举一反三 两根彩带一样长，红彩带用去 1.两根铁丝一样长，第一根铁丝用去 265厘米，黄彩带用去121厘米，黄彩 142厘米，第二根铁丝用去88厘 带剩下的长度是红彩带剩下长度的5 米，第二根铁丝剩下的长度是第一 倍。原来两根彩带各长多少厘米？ 根铁丝剩下长度的4倍。原来两根 [解析]根据题意画出线段图如下： 铁丝各长多少厘米？ 用去265厘米 红彩带 用去121厘米 黄彩带一 因为两根彩带原来一样长，当红彩带 用去265厘米，黄彩带用去121厘米 后，两根彩带剩下的长度相差265 121=144(厘米)，而现在黄彩带的长 度是红彩带的5倍，也就是144厘米 相当于现在红彩带长度的(5一1)倍， 2.甲、乙两筐苹果的质量相等，从甲筐 这样就可以先求出1倍数的长度，即 中取走26千克苹果，在乙筐中放进 现在红彩带的长度，再求出红彩带原 14千克苹果，这时乙筐苹果的质量 来的长度，即黄彩带原来的长度。 是甲筐苹果的3倍。两筐苹果原来 [答案]265-121=144（厘米） 各有多少千克？ 5-1=4 144÷4=36(厘米) 36+265=301(厘米) 答：原来两根彩带各长301厘米。 点评：这是一道“差倍”问题，“差倍”问题是 已知两数之差与两数之间的倍数关系的问 题。解决此类问题时先用倍数减1，再用差 除以这个结果，求出小数；小数十差=大数 (或小数X倍数=大数)。 26 八观察物体（二） 第14周 教材思考题 根据视图判断物体形状 。典例精析 [答案 (教材P103思考题)小娟用同样 大的了摆成一个长方体，下面是她 前面 从上面和右面看到的图形。你能画出 点评：通过从上面看确定物体横向和纵向 从前面看到的图形吗？ 的小正方体的布局，通过从右面（或左面） 看确定物体中小正方体的层数情况，综合 考虑，就能推出整个物体的样子。 举一反三 上面 右面 前面 1.一个物体从上面和右面看到的图形 [解析]小娟搭出的是一个长方体，长 如图所示，请画出这个物体从前面 方体每层的小正方体都一样多。由从 看到的样子。（画出一种即可) 上面看到的图形能确定长方体水平面 上小正方体的分布情况。从上面看是 从上面看 从右面看 可知底层小正方体的排列是2 行2列。由从右面看到的图形能确定 长方体中小正方体的层数情况。从右 2.一个用若干个同样大的小正方体搭 成的物体，小淘从上面看到的是 面看是 可知这个长方体有3层。 从左面看到的是 。搭 综合上面的分析可知，搭出的这个长方 成这个物体最少需要多少个小正方 体？最多呢？ 体如下 据此画出从前面看到 的图形。 27道，火车一共行驶了200十160=360（米），这 列火车每秒能行驶9米，所以一共需要 360÷9=40(秒)。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 解析：从汽车车头上桥到车尾离开桥，一共 行驶了183+3=186（米）。根据这辆汽车每 秒能行驶6米便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出该动车9秒一共行驶了多少 米，再用一共行驶的路程减去动车车身的长 度就是隧道的长度。 七数量关系的分析（一) 第13周 综合拓展题运用画图法解决和差问题 1.480÷2=240(吨)甲仓库：240+40 280(吨)乙仓库：240一40=200（吨） 解析：从甲仓库运出40吨到乙仓库后，两个 仓库存粮一样多，此时每个仓库的存粮为 480÷2=240(吨)。甲仓库：因为运出40吨 后是240吨，所以甲仓库原来存粮240+ 40=280(吨)。乙仓库：因为得到甲仓库运 来的40吨后是240吨，所以乙仓库原来存 粮240-40=200（吨）。 2.3十3=6（岁）姐姐：(30+6)÷2=18 (岁)妹妹：30一18=12（岁）解析：姐姐3 年前的年龄一妹妹3年后的年龄，说明姐姐 比妹妹大3十3=6（岁）。姐姐今年的年龄 (年龄和十年龄差)÷2=(30十6)÷2 18(岁)，妹妹今年的年龄=年龄和一姐姐今 年的年龄=30-18=12（岁）。 3.312-25+28=315(个)排球：315÷ 3=105(个)足球：105+25=130（个）篮 球：105一28=77（个）解析：把足球比排球 多的25个去掉，把篮球比排球少的28个补 上，此时三种球的总数变为312一25+28= 315(个)，这个数量就相当于排球数量的3 倍，那么排球的数量为315÷3=105（个）。 因为足球比排球多25个，所以足球有105+ 25=130(个)。因为篮球比排球少28个，所 以篮球有105一28=77（个）。 思维创新题稍复杂的倍数问题 1.142-88=54(厘米)4-1=3 54÷3=18(厘米)18+142=160（厘米） 解析：原来同样长的两根铁丝，第一根用去 142厘米，第二根用去88厘米，那么第一根 剩下的比第二根剩下的少142一88=54（厘 米)，由“第二根铁丝剩下的长度是第一根铁 丝剩下长度的4倍”可知，第二根铁丝剩下 的长度比第一根铁丝剩下的长度多4一1=3 倍。先求出第一根铁丝剩下的长度是多少 厘米，进而求出第一根铁丝原来的长度，即 第二根铁丝原来的长度。 2.26+14=40(千克)3-1=2 40÷2=20(千克)20+26=46（千克） 解析：甲、乙两筐苹果原来的质量相等，由 “从甲筐中取走26千克苹果，在乙筐中放进 14千克苹果”可知，这时两筐相差26十14= 40(千克)苹果，因为这时乙筐中的苹果质量 是甲筐的3倍，所以乙筐中的苹果质量比甲 筐中的多了2倍，先求出1倍量，即甲筐苹 果现在的质量，再加上被取走的26千克，即 可得到甲筐苹果原来的质量，即乙筐苹果原 来的质量。 八观察物体（二） 第14周 教材思考题根据视图判断物体形状 1.答案不唯一，如 8 2.最少需要5个小正方体，最多需要7个小 正方体 思维创新题运用排除法解决正方体上 数字相对问题 1.A的对面是D,B的对面是E,C的对面 是F解析：由第一、二幅题图可知，与E 相邻的字母有A、C、D、F,所以E的对面是 B。由第二、三幅题图可知，与F相邻的字 母有D、E、A、B,所以F的对面是C;剩下 的两个字母A和D相对。 2.白红蓝 3.“红”的对面是“紫”，“黄”的对面是“绿” “黑”的对面是“蓝”解析：根据题图的右边 3个正方体可知，“黑”的对面不可能是“绿” “紫”“黄”和“红”，只能是“蓝”。根据题图两 端的2个正方体可知，“黄”的对面不可能是 “紫”“红”和“黑”，只能是“绿”或“蓝”。因为 “蓝”在“黑”的对面，所以“黄”的对面只能是 “绿”，剩下的“红”和“紫”相对。 期末复习 第15周 教材思考题运用列表或计算的方法 解决实际问题 1.55-40=15(个)6-1=5（个）15÷ 5=3(笼)解析：根据“妈妈准备蒸55个包 子，已经蒸了40个”，可以算出妈妈还需要 蒸15个包子。再根据“接下来每笼蒸6个 包子，但每笼蒸好后都会被小宇吃掉1个”， 可知每笼实际蒸5个包子，最后看15里面 有多少个5，即还要蒸多少笼。 2.100-36=64(个)10-6=4（个） 64÷4=16(天)解析：根据“明明的奶奶打 算存100个鸡蛋，已经存了36个”，可以算 出要想存满100个，明明的奶奶还需要存 100一36=64（个）。再根据“接下来每天可 以从鸡窝里收集10个鸡蛋，但每天早上都 要煮6个”，可知每天只能存10一6=4（个）。 最后看64里面有多少个4，即还需要多少天 才能存满100个鸡蛋。 思维创新题推理问题 1.甲解析：乙说是丁修的，丁说他设有修过 桌子，两人的话矛盾，则其中有一人说了真话， 一人说了假话。因为四人中只有一人说了真 话，所以甲和丙说的都是假话。因为甲说不是 他修的，且他说了假话，所以桌子是他修的。 2.音乐解析：已知A老师上课全用汉语， 说明A老师不教英语；英语老师是一名学生 的叔叔，说明英语老师是男性；C老师是一位 女老师，她比音乐老师活泼，说明C老师是女 性，且不教音乐和英语，所以C老师教美术。 因为A老师不教英语，所以A老师教音乐。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.5+1=6(个)48÷6=8（组） 45×5×8=1800(元) 2.320×4=1280(米)1280+320=1600 (米)或1280-320=960（米） 3.24-16=8(只) 公鸡：8÷2=4（只） 母鸡：4+16=20（只） 解析：根据题意画出如下示意图： 公鸡山 多16只 24只 母鸡 由图可知，从总数里去掉母鸡比公鸡多的16 只，剩下的只数是公鸡只数的2倍，由此先 求出公鸡的只数，再求出母鸡的只数。