2.2.2.1 有理数的除法法则 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教新版 七上 数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 1.掌握有理数的除法法则. 2.借助有理数的除法理解有理数的一般形式算. 难点 学习目标 王芳从家里到学校，每分钟走50 m，共走了20 min，则王芳家离学校有多远？放学时，王芳仍然以每分钟50 m的速度回家，应该走多少分钟？ 20×50＝1 000(m)，1 000÷50＝20(min). 因此王芳家离学校1 000 m，放学时应该走20 min. 新课引入 从上面这个例子你可以发现，除法与乘法之间满足怎样的关系？ 除法是乘法的逆运算. 引入负数后，在有理数的范围内，该怎么计算除法呢？这节课我们就来学习有理数的除法. 新课引入 在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算. 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系. 让我们接下来一起学习吧！ 新知学习 怎样计算 8÷(-4)？ 思考 8×(- )=-2. ② 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 (-2)×(-4)=8， 所以 8÷(-4)=-2 ① 另一方面，我们有 于是有 ③ 新知学习 ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 . 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 ？ (1)6 ÷ 2 = +3 +3 (2)6 ÷（-2）=-3 -3 “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 ③ 新知学习 归纳总结 也可以表示成： 两个有理数相除 (除数不为0)，商是一个有理数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 一般地，对于有理数的除法，有如下法则: 新知学习 解：(1)(﹣36) ÷9=﹣(36÷9)=﹣4； 例1 计算：(1)(﹣36)÷ 9； (2) . 新知学习 变式 计算： 解： 新知学习 例2 化简： 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 我们得到 ，这说明 是负分数，因而是有理数；反过来看， ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 新知学习 一般地，根据有理数的除法，形如 (p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为1的分数). 这样，有理数就是形如 ( p，q是整数，q≠0)的数. 归纳总结 新知学习 1. 如果两个有理数的商是正数，则这两个数( ) A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 同号 D. 异号 C 2. (2025 天津)计算(－21)÷(－7)的结果等于( ) B A. －3 B. 3 C. D. 随堂练习 3. 计算： (1)0÷(﹣0.24) (2) 解：(1)0÷(﹣0.24) = 0 随堂练习 4.化简： 解： 随堂练习 5.(新定义型)我们规定m※n= ，则 ※(﹣8)※2 的值是多少？ ﹣mn(m≥n) m÷n(m＜n) 因为 ＞﹣8，所以 ※(﹣8)=﹣ ×(﹣8)=﹣4， 因为﹣4＜2，所以(﹣4)※2=(﹣4)÷2=﹣2. 解： 答： ※(﹣8)※2的值是﹣2. 随堂练习 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 除法法则 除法运算的符号 有理数的 除法法则 课堂小结 $