精品解析：2024-2025学年上海市宝山区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2024学年小学五年级毕业考试数学分项评价试卷 （完卷时间：80分钟） 第一部分：基础运算 1. 直接写出结果。 3.5＋1.46＝ 8.7－7＝ 0.4×1.2＝ 0.2÷0.04＝ 0.5－0.1÷2＝ 2. 递等式计算。（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程） 1.72＋7.7＋5.28＋2.3 14.6×7.5－7.5×4.6 12.5×2.5×1.6 [9.5－（1.9＋2.7）×0.5]÷12 3. 解方程。 四、列综合式或方程解。 4. 列综合算式或方程解。 甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。 5. 列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 第二部分：数学理解 五、选择题 6. □.5×3.■5计算结果正确的可能是（ ）。 A. 46.625 B. 36.25 C. 26.625 D. 16.622 7. 对下面生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 8. 小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是（ ）。 A B. C. D. 9. 下列图形中面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 10. 王老师参加总长为40千米的自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，下边的信息中错误的是（ ）。 A. 王老师全程的平均速度是2.5千米/分钟 B. 王老师前20分钟的骑行速度最快 C. 王老师最后10千米骑行用了40分钟 D. 王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多 11. 一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（ ）。 A. 175cm3 B. 125cm3 C. 190cm3 D. 无法确定 六、填空 12. 2.4米＝__________厘米 1立方米27立方分米＝__________立方米 13. 小于3且大于﹣3的数中，整数有__________个，正数有__________个。 14. 在下面数轴上，A点表示的数是__________；B点表示的数是__________。 15. 小胖妈妈去蔬菜小店买了每千克6.99元的西红柿0.8千克，电子秤显示总价5.592元。如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付__________元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付__________元。 16. 张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3千米。黄老师家到学校的路程是7.2千米。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）：________________________________________。 17. 下面是3个小队在端午节学包粽子情况统计表。根据表中数据可知，平均每队包粽子__________个。平均每人包粽子__________个。 各队人数（人） 4 5 6 人均包粽子数（个） a b c 18. 小胖用下表中一些小棒和橡皮泥球，搭一个长方体框架，表面糊上纸。这个长方体体积最大是_______立方厘米。表面积最小是__________平方厘米。 学具 小棒 橡皮泥球 9厘米 7厘米 4厘米 数量 10根 4根 5根 8个 19. 一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料表面积之和比原木料的表面积增加了__________平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了__________平方厘米。 20. 数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 七、想一想、画一画、写一写 21. 把6个相同小正方形排成两行，形成一个长方形，这个长方形的周长是60厘米，一个小正方形的面积是__________平方厘米。请在下面的方框中画出这题的草图，写出解决问题的思考过程，并在横线上填上答案。 22. 一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。 请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。 第三部分：解决问题 八、列方程解决问题 23. 小巧买了一本科技书和一本故事书共用了29元，每本科技书的价格比故事书贵1.6元，每本科技书和故事书各几元？ 24. 一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？ 25. 甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？ 26. 五年级雏鹰小队参加社区植树活动，如果每个同学种4棵树，还剩下12棵，如果每个同学种6棵树，则正好种完。参加植树的同学一共有几个？ 九、解决问题 27. 小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 请写出解决这个问题的步骤： 第一步：___________________________。 第二步：___________________________。 第三步：___________________________。 28. 下图是一个长方体的展开图（两只蚂蚁分别在A点和B点处），将它折成一个长方体，这时两只蚂蚁开始沿着长方体的棱爬行，至少多少时间后它们相遇？（A点处蚂蚁的速度1厘米/秒，B点处蚂蚁速度1.5厘米/秒） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年小学五年级毕业考试数学分项评价试卷 （完卷时间：80分钟） 第一部分：基础运算 1. 直接写出结果。 3.5＋1.46＝ 8.7－7＝ 0.4×1.2＝ 0.2÷0.04＝ 0.5－0.1÷2＝ 【答案】4.96；1.7；0.48； 5；；0.45 【解析】 【详解】略 2. 递等式计算。（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程） 1.72＋7.7＋5.28＋2.3 14.6×7.5－7.5×4.6 12.5×2.5×1.6 [9.5－（1.9＋2.7）×0.5]÷12 【答案】17；75； 50；0.6 【解析】 【分析】1.72＋7.7＋5.28＋2.3，根据带符号搬家，将算式变为1.72＋5.28＋7.7＋2.3，然后根据加法结合律，将算式变为（1.72＋5.28）＋（7.7＋2.3）进行简算即可。 14.6×7.5－7.5×4.6，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（14.6－4.6）×7.5进行简算即可； 12.5×2.5×1.6，先把1.6拆分为8×0.2，再根据带符号搬家，将算式变为12.5×8×2.5×0.2，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（2.5×0.2）进行简算即可。 [9.5－（1.9＋2.7）×0.5]÷12，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】1.72＋7.7＋5.28＋2.3 ＝1.72＋5.28＋7.7＋2.3 ＝（1.72＋5.28）＋（7.7＋2.3） ＝7＋10 ＝17 14.6×7.5－7.5×4.6 ＝（14.6－4.6）×7.5 ＝10×7.5 ＝75 12.5×2.5×1.6 ＝12.5×2.5×8×0.2 ＝12.5×8×2.5×0.2 ＝（12.5×8）×（2.5×0.2） ＝100×0.5 ＝50 [9.5－（1.9＋2.7）×0.5]÷12 ＝[9.5－4.6×0.5]÷12 ＝[9.5－2.3]÷12 ＝7.2÷12 ＝0.6 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减2.4，再同时除以10。 （2）等式两边同时减2x， 再同时除以5。 （3）等式两边同时乘2，再利用乘法分配律计算等式左边，再两边同时加2，再同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、列综合式或方程解。 4. 列综合算式或方程解。 甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。 【答案】6.7 【解析】 【分析】由题意可知，乙数比甲数的2倍少0.8，则乙数＝甲数×2－0.8，求甲乙两数的和，最后再加上甲数，据此解答。 详解】2.5×2－0.8＋2.5 ＝5－0.8＋2.5 ＝4.2＋2.5 ＝6.7 所以，甲乙两数的和是6.7。 5. 列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 【答案】0.8 【解析】 【分析】把这个数设为x，比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，等量关系式为：这个数×2＋4＝这个数×7，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋4＝7x 2x＋4－2x＝7x－2x 4＝5x 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 所以，这个数是0.8。 第二部分：数学理解 五、选择题 6. □.5×3.■5计算结果正确的可能是（ ）。 A. 46.625 B. 36.25 C. 26.625 D. 16.622 【答案】C 【解析】 【分析】首先，看两个因数的小数位数。第一个因数是一位小数（□.5），第二个因数是两位小数（3.■5），所以它们的积的小数位数应该是1＋2＝3（位）（因为5×5＝25，末尾不是0，所以小数位数不会减少）。现在看选项，36.25是两位小数，不符合，排除。接着看积的末尾数字，因为两个因数末尾数字分别是5和5，5×5＝25，所以积的末尾数字一定是5，16.622末尾数字是2，不符合，也排除掉。然后，估算乘积的范围。第一个因数□.5，□里最小可以填0，此时第一个因数最小是0.5；第二个因数3.■5，■里最小可以填0，此时第二个因数最小是3.05，那么最小的乘积是0.5×3.05＝1.525。第一个因数□里最大可以填9，此时第一个因数最大是9.5；第二个因数3.■5，■里最大可以填9，此时第二个因数最大是3.95，那么最大的乘积是9.5×3.95＝37.525。所以乘积的范围在1.525到37.525之间。现在看剩下的两个选项，46.625＞37.525，不符合范围；26.625在1.525到37.525之间，符合范围。 【详解】由分析可知，□.5×3.■5的积应是三位小数，且积的末尾数字是5。 最小的积为0.5×3.05＝1.525。 最大的积为9.5×3.95＝37.525。 所以□.5×3.■5的积的范围在1.525到37.525之间。 A．46.625＞37.525，不符合范围； B．36.25是两位小数，不符合积是三位小数的情况； C．26.625是三位小数，积末尾数字是5，且1.525＜26.625＜37.525，符合要求； D．16.622积的末尾数字是2，不是5，不符合要求。 故答案为：C 7. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 【答案】C 【解析】 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 8. 小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；有直角的梯形叫作直角梯形；两条腰相等的梯形叫作等腰梯形；直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形。 三角形根据角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 由不在同一直线三条边首尾相连围成的图形叫做三角形；有2条边相等的三角形叫做等腰三角形；有3条边相等的三角形叫做等边三角形；等腰三角形和等边三角形都属于三角形；等边三角形属于特殊的等腰三角形。 四边形包括平行四边形和梯形；平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，4个角都是直角，则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，4个角都是直角，则正方形是特殊的长方形，据此解答。 【详解】A．梯形包括直角梯形和等腰梯形，其他的梯形既不是直角梯形也不是等腰梯形。这个选项表示正确。 B．三角形根据角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，除此以外没有另外一种角的三角形，所以三角形的圆圈分为三份，分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，而不是包含三种，因为没有其他的三角形。这个选项表示错误。 C．三角形包括等腰三角形，等腰三角形和等边三角形都属于三角形；等边三角形属于特殊的等腰三角形。这个选项表示正确。 D．四边形包括平行四边形和梯形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。这个选项表示正确。 故答案为：B 9. 下列图形中面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出图A的面积。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出图B的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出图C的面积。正方形的面积＝边长×边长，用正方形的面积减去三角形的面积，求出图D的面积。再比较四个图形的面积大小解答。 【详解】图A：3×2＝6，面积是6。 图B：2×5÷2＝5，面积是5。 图C：（1＋2）×4÷2＝3×4÷2＝6，面积是6。 图D：3×3－3×2÷2＝9－3＝6，面积是6。 5＜6，所以面积最小的是图B。 故答案为：B 10. 王老师参加总长为40千米的自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，下边的信息中错误的是（ ）。 A. 王老师全程的平均速度是2.5千米/分钟 B. 王老师前20分钟的骑行速度最快 C. 王老师最后10千米骑行用了40分钟 D. 王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多 【答案】A 【解析】 【分析】已知总路程为40千米，根据平均速度＝总路程÷总时间，即可求出平均速度，再根据折线图，即可求解。 【详解】A．从折线统计图可看出总时间超过20分钟，（分钟），与实际时间不符，所以全程平均速度不是2.5千米/分钟，该选项错误； B．前20分钟折线上升最陡，说明相同时间内行驶路程最多，速度最快，该选项正确； C．最后10千米对应的时间跨度是40分钟，该选项正确； D．由折线统计图可知：前50分钟行驶的路程大约是25千米，后50分钟的路程大约是15千米，王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多，该选项正确。 故答案为：A 11. 一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（ ）。 A. 175cm3 B. 125cm3 C. 190cm3 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】如果高减少2cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长或宽多2厘米；减少的表面积40cm2就是原来长方体中高2厘米那部分的侧面积，是四个大小一样的长方形。算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2 cm，可以求出长（正方体的边长），长方体的高是边长加上2cm，最后再求体积即可。 【详解】40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 5＋2＝7（cm） 5×5×7＝175（cm3） 原来长方体的体积是175cm3 故答案为：A 六、填空 12. 2.4米＝__________厘米 1立方米27立方分米＝__________立方米 【答案】 ①. 240 ②. 1.027 【解析】 【分析】要进行单位换算，对于长度单位米和厘米，以及体积单位立方米和立方分米，需要明确它们之间的进率。米与厘米的进率是100，立方米与立方分米的进率是1000。根据大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率的原则来计算，据此分析。 【详解】将2.4米换算成厘米： 因为1米＝100厘米，所以2.4米换算成厘米为2.4×100＝240厘米 将1立方米27立方分米换算成立方米： 因为1立方米＝1000立方分米，所以27立方分米换算成立方米为27÷1000＝0.027立方米，那么1立方米27立方分米＝1立方米＋0.027立方米＝1.027立方米。 2.4米＝240厘米 1立方米27立方分米＝1.027立方米 13. 小于3且大于﹣3的数中，整数有__________个，正数有__________个。 【答案】 ①. 5 ②. 无数 【解析】 【分析】整数：包括正整数、0和负整数；正数：大于0的数，包括正整数、正小数，正分数等，范围是无限的。 【详解】小于3且大于﹣3的数中，整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；小于3且大于﹣3的正数有无数个（只要大于0且小于3的数都是正数，这样的数有无限多个），所以正数有无数个。 因此小于3且大于﹣3的数中，整数有5个，正数有无数个。 14. 在下面数轴上，A点表示的数是__________；B点表示的数是__________。 【答案】 ①. ﹣0.4 ②. 1.02 【解析】 【分析】要确定数轴上A、B点表示的数，先看数轴刻度。0左边是负数区域，0右边是正数区域。观察﹣0.5到0的划分以及1到1.5的划分，明确每小格代表的数值，再根据点的位置确定数，据此解答。 【详解】确定A点表示的数： A点在0的左边，属于负数区域。﹣0.5到0之间被平均分成5小格，每小格代表0.1。A在﹣0.5右侧1小格，所以A点表示的数是﹣0.4。 确定B点表示的数： B点在1的右边1个小格处，属于正数区域，从1到1.5，分为5小格，每小格代表0.1，这个格子又分为5个小格，每小格代表0.02。所以B点表示的数是1.02。 A点表示的数是﹣0.4；B点表示的数是1.02。 15. 小胖妈妈去蔬菜小店买了每千克6.99元的西红柿0.8千克，电子秤显示总价5.592元。如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付__________元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付__________元。 【答案】 ①. 5.6 ②. 5.5 【解析】 【分析】用“四舍五入法”取小数的近似数时，观察保留位数的下一位，如果满5就向前一位进一，不满5直接舍去；用“去尾法”取小数的近似数时，不管保留位数的下一位是几都直接舍去，据此解答。 【详解】分析可知，5.592元如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付5.6元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付5.5元。 16. 张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3千米。黄老师家到学校的路程是7.2千米。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）：________________________________________。 【答案】张老师和黄老师开车的速度 【解析】 【分析】要判断张老师和黄老师谁先到学校，根据时间＝路程÷速度，已知两人家到学校的路程，还需要知道两人开车的速度，这样才能通过路程和速度计算出各自到学校所需的时间，进而比较谁先到学校，据此解答。 【详解】根据分析可知，已知两人到学校的路程，还要知道两人开车的速度，才能计算出各自到学校的时间，从而判断谁先到学校。所以要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）：张老师和黄老师开车的速度。 17. 下面是3个小队在端午节学包粽子情况统计表。根据表中数据可知，平均每队包粽子__________个。平均每人包粽子__________个。 各队人数（人） 4 5 6 人均包粽子数（个） a b c 【答案】 ①. （4a＋5b＋6c）÷3 ②. （4a＋5b＋6c）÷15 【解析】 【分析】由统计表可知，第一队：人数是4人，人均包粽子数是a个，总数为4×a＝4a个；第二队：人数是5人，人均包粽子数是b个，总数为5×b＝5b个；第三队：人数是6人，人均包粽子数是c个，总数为6×c＝6c个。总数之和为（4a＋5b＋6c）个。有3个队，根据“平均数＝总数÷份数”，把数据代入即可。 三个队的总人数为4＋5＋6＝15人。三个队包粽子的总数是（4a＋5b＋6c）个。根据“平均数＝总数÷份数”，代入数据即可。 【详解】4×a＝4a（个） 5×b＝5b（个） 6×c＝6c（个） 总数：4a＋5b＋6c个 所以平均每队包粽子：（4a＋5b＋6c）÷3个。 4＋5＋6＝15（人） 所以平均每人包粽子：（4a＋5b＋6c）÷15个。 18. 小胖用下表中的一些小棒和橡皮泥球，搭一个长方体框架，表面糊上纸。这个长方体体积最大是_______立方厘米。表面积最小是__________平方厘米。 学具 小棒 橡皮泥球 9厘米 7厘米 4厘米 数量 10根 4根 5根 8个 【答案】 ①. 567 ②. 254 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，要使体积最大，则长、宽、高尽可能大；组成一个长方体需要4条长、4条宽和4条高；长和宽都选择9厘米的小棒，高选择7厘米的小棒，据此求出体积即可。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，要使表面积最小，则长、宽、高尽可能小；高选择4厘米的小棒，宽选择7厘米的小棒，长选择9厘米的小棒，据此求出长方体的表面积即可。 【详解】要使体积最大，长和宽都选择9厘米的小棒，高选择7厘米的小棒； 9×9×7＝567（立方厘米） 要使表面积最小，高选择4厘米的小棒，宽选择7厘米的小棒，长选择9厘米的小棒； （9×7＋9×4＋7×4）×2 ＝（63＋36＋28）×2 ＝127×2 ＝254（平方厘米） 这个长方体体积最大是567立方厘米。表面积最小是254平方厘米。 19. 一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料表面积之和比原木料的表面积增加了__________平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了__________平方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 32n－32 【解析】 【分析】通过操作可知，截成2段增加2个横截面，截成3段增加4个横截面，截成4段增加6个横截面，以此类推，每多截1段就会多增加2个横截面，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。根据长方形的面积公式，可知每个横截面是（4×4）平方厘米，据此求出截成4段增加的横截面积，进而求出截成n段增加的面积。 【详解】4×4×6＝96（平方厘米） 截成2段增加2个横截面，截成3段增加（2×2）个横截面，截成4段增加（2×3）个横截面，……，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。 4×4×2×（n－1） ＝32×（n－1） ＝（32n－32）平方厘米 这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了96平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了（32n－32）平方厘米。 20. 数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 【答案】 ① 可能 ②. 可能 【解析】 【分析】虽然小胖连续摸了10次，黄球被摸到的次数较多，但每次摸出后都放回摇匀，存在随机性，所以只能推测袋子里黄球可能多；而袋子里一共10个球，仅根据这10次摸球情况（只摸到黄球和红球），不能绝对确定没有绿球，绿球仍有存在的可能，据此解答。 【详解】由分析得： 小胖摸了10次球，黄球被摸到8次，红球被摸到2次，所以只能推测袋子里黄球可能多；又因为只摸了10次，且题目中未明确说明只有黄球和红球，所以袋子里可能有绿球。 袋子里黄球可能多，可能有绿球。 七、想一想、画一画、写一写 21. 把6个相同的小正方形排成两行，形成一个长方形，这个长方形的周长是60厘米，一个小正方形的面积是__________平方厘米。请在下面的方框中画出这题的草图，写出解决问题的思考过程，并在横线上填上答案。 【答案】36；草图和过程见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，把6个相同的小正方形排成两行，形成一个长方形，每行有3个小正方形，这个长方形的长＝小正方形的边长×3，长方形的宽＝小正方形的边长×2；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可设小正方形的边长为x厘米，据此列方程为（3x＋2x）×2＝60，然后解出方程即可，进而根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积。 【详解】 6÷2＝3（个） 解：设小正方形的边长为x厘米。 （3x＋2x）×2＝60 5x×2＝60 10x＝60 10x÷10＝60÷10 x＝6 6×6＝36（平方厘米） 即一个小正方形的面积是36平方厘米。 22. 一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。 请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。题目中给出的长方形长5，宽3，高4，需要画出2个长4宽3的长方形，以及1个长5宽4的长方形。据此画图解答。 【详解】如图： 第三部分：解决问题 八、列方程解决问题 23. 小巧买了一本科技书和一本故事书共用了29元，每本科技书的价格比故事书贵1.6元，每本科技书和故事书各几元？ 【答案】故事书13.7元；科技书15.3元 【解析】 【分析】已知两本书的总价以及价格差，我们可以通过设未知数，利用总价的关系来列方程求解。设故事书的价格为x元，那么科技书的价格就是x＋1.6元，再根据两者总价为29元这个条件来列方程，据此分析。 【详解】解：设每本故事书x元，因为每本科技书的价格比故事书贵1.6元，所以每本科技书（x＋1.6）元。根据“一本科技书和一本故事书共用了29元”，可列方程： x＋（x＋1.6）＝29 x＋x＋1.6＝29 2x＋1.6＝29 2x＋1.6－1.6＝29－1.6 2x＝27.4 2x÷2＝27.4÷2 x＝13.7 那么科技书的价格为：x＋1.6＝13.7＋1.6＝15.3（元） 答：每本故事书13.7元和每本科技书15.3元。 24. 一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？ 【答案】长：30米；宽：20米 【解析】 【分析】设游泳池的宽是x米，长是宽的1.5倍，则长是1.5x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）×2＝100，解方程，即可解答。 【详解】解：设游泳池的宽是x米，则长是1.5x米。 （1.5x＋x）×2＝100 2.5x×2＝100 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 长：20×1.5＝30（米） 答：这个游泳池的长是30米，宽是20米。 25. 甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？ 【答案】4.5小时 【解析】 【分析】把所求时间设为未知数，乙车先行0.5小时后甲车出发，说明乙车先行驶了（72×0.5）千米，甲车追上乙车的时候它们行驶的路程相等，乙车先行驶的路程＋乙车速度×所求时间＝甲车速度×所求时间，据此列方程解答。 【详解】解：设甲车开出x小时后可以追上乙车。 72×0.5＋72x＝80x 36＋72x＝80x 36＋72x－72x＝80x－72x 36＝8x 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 答：甲车开出4.5小时后可以追上乙车。 26. 五年级雏鹰小队参加社区植树活动，如果每个同学种4棵树，还剩下12棵，如果每个同学种6棵树，则正好种完。参加植树的同学一共有几个？ 【答案】6个 【解析】 【分析】设参加植树的同学一共有x个，每个同学种4棵树，x个同学种树4x棵，再加上还剩下12棵，就是要种树的棵数；每个同学种6棵树，x个同学种树6x棵；种树的棵数不变，列方程：4x＋12＝6x，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加植树的同学一共有x个。 4x＋12＝6x 6x－4x＝12 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 答：参加植树的同学一共有6个。 九、解决问题 27. 小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 请写出解决这个问题的步骤： 第一步：___________________________。 第二步：___________________________。 第三步：___________________________。 【答案】 ①. 称出5米长铁丝的重量 ②. 称出一捆铁丝的重量 ③. 用5米长铁丝的重量除以5，得到1米铁丝的重量，再用一捆铁丝的重量除以1米重量，就得到这捆铁丝的长度 【解析】 【分析】要求这捆铁丝的长度，需要先知道5米长铁丝的重量，先用秤称出5米长铁丝的重量；再需要知道一捆铁丝的重量；再用秤称出一捆铁丝的重量；最后用5米长铁丝的重量÷5，求出1米长铁丝的重量，再用这捆铁丝的重量除以1米长铁丝的重量，即可求出这捆铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 第一步：称出5米长铁丝的重量； 第二步：称出一捆铁丝的重量； 第三步：用5米长铁丝的重量除以5，得到1米铁丝的重量，再用一捆铁丝的重量除以1米重量，就得到这捆铁丝的长度。 28. 下图是一个长方体的展开图（两只蚂蚁分别在A点和B点处），将它折成一个长方体，这时两只蚂蚁开始沿着长方体的棱爬行，至少多少时间后它们相遇？（A点处蚂蚁的速度1厘米/秒，B点处蚂蚁速度1.5厘米/秒） 【答案】3.2秒 【解析】 【分析】分析长方体的展开图，折叠成长方体后，A和B两点沿棱爬行的最短路径和是多少呢？观察展开图的尺寸（长10cm、宽6cm、高2cm），当折叠成长方体时，A到B沿棱的最短路径是：水平方向的一段（2cm）＋垂直方向的一段（6cm）（即沿棱的最短距离是“高＋宽”），总路程和为2＋6＝8（cm）。然后，根据相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和。两只蚂蚁的速度和是1＋1.5＝2.5（厘米/秒），路程和是8cm，所以相遇时间为8÷2.5＝3.2（秒）。可列综合算式为，据此计算即可。 【详解】 （秒） 答：至少3.2秒后它们相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $