云南省昆明市第一中学2026届高三上学期第一次联考数学试题

昆明市第一中学2026届高三年级第一次联考

数学试卷

审题人：全卷满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 样本数据4，8，12，16，20的第80百分位数为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 已知集合，则A的子集的个数有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

4. 若双曲线C的实轴长与虚轴长之和为12，且虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线C的半焦距为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 向量，在正方形网格（每个正方形的边长均为1）中的位置如图所示，若向量共线，则λ等于（　　）

A. 1 B. 2

C.  D.

6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知点和直线，圆，圆上到点A的距离等于到直线l的距离的点恰有两个，则r的取值范围为（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 若则（　　）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 在空间中，是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）

A. 若，则；

B. 若，则；

C. 若，则；

D. 若，则.

10. 设△ABC中角A，B，C所对应的边分别为，且，则以下说法

中正确的有（　　）

A. △ABC为钝角三角形

B. 若a确定，则的面积确定

C.

D.

11. 设抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于A、B两点，过点A、B分别作准线l的垂线，垂足分别为D、E，则下列选项中正确的是（　　）

A. 以DE为直径的圆经过点F

B.

C. 的长度可以为6

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若函数在处有极小值，则______.

13. 记为数列的前项和，若，，则____

14. 函数满足，若，则____

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 某高校男女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩，情况如下表：

	合格	不合格
男生	35	15
女生	45	5

 

（1）依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析该校首次参加英语四级考试的学生能否合格是否与性别有关；