14.1全等三角形及其性质　课件　2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1全 质 第十四章全等三角形 等三角形及其 性 1.理解全等形、全等三角形的概念，能举例说明 生活中的全等形； 2.掌握全等三角形的表示方法，能准确识别全 等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 3.理解并应用全等三角形的性质解决简单计算 问题. 铺设地面的方砖、钢架桥中的三角形结构、足球比赛的场 地…，都能在其中找到形状、大小相同的图形的形象.形状、 大小相同的图形是全等形.本章我们以全等三角形为例研究全 等形，重点学习全等三角形的性质和判定三角形全等的方 法 对开的大门、邮票、设计的图案中都有形状、大小相同的 图形的形象，你能再举出一些类似的例子吗？ 个N 状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够 完 全重合的两个图形叫作全等形 A B 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 思考1：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF, 在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图(3) 中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等 吗？ B B (1) (2) (3) 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、 大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” 记两个三 角形全等时， 通常把表示对 E 应顶点 B 的字母写在对 记作：“△ABC≌△DEF” 应 读作：“△ABC全等于△DEF 的位置上. 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫 做对应角 例1：如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE,则 △ABC≌△DFE,∠ABC 的对应角是∠DFE,∠C 的对应 角是∠DEF,BC的对应边是FE AD 思考2：如图(1)，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角 呢？图(2)、(3中的全等三角形呢？ A B B (1) (2 (3) 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相 等. 全等三角形的对 A B C E F 全等三角形的性质 应边相等，全等三角形的对应角相等 符号语言： .‘△ABC≌△DEF ..AB=DE,BC=EF,AC=DF (全等三角形的对应边相等)， ∠A=∠D,∠B=∠E☑C=∠F (全等三角形的对应角相等 ).