六 有余数的除法-【拔尖特训】2025-2026学年新教材二年级上册数学（苏教版2024）

六有余数的除法 第1课时有余数的除法的认识 习基础进阶 团能力攀升 1.》遗》 4.(创新应用)想一想，摆一摆。 (1)甜甜用小棒摆了4个正方形， (1)有13条鱼，每盘放( )条， )条 剩下的不够再摆一个同样的正方 可以放( )盘，还剩( 形。她可能还剩下多少根小棒？ 13÷☐=☐（盘）…■（条） (2)有13条鱼，平均放( )盘， 每盘放( )条，还剩( )条 13÷☐=☐（条）…☐（条） (2)乐乐摆的是哪种图形？先圈 这道算式读作( 出来，再写一写理由。 ),其中除数是( ),商是 根据我摆的图形，可以列出算式 ),余数是( )。 □÷△=○（个）…4（根）。 2.豆豆和壮壮每人准备17本书，想 平均分给自己的5个好朋友。他 乐乐 们根据自己的分法列出了下面的 算式，()列的算式正确。 5.(符号意识)填一填。 豆豆：17÷5=3（本）…2（本） (1)在☐：7=4…△中，△最大 壮壮：17÷5=2（本）…7（本） 是( ),最小是( )。 3.(操作探究)接着画一画、填一填。 (2)在☐÷△=5…6中，除数最 小是( ),此时被除数是()。 0246810121416 (3)□÷8=△…☆，○÷☆= 16÷3=☐…☐ △…5，☆表示的数可能是()。 64 六有余数的除法 第2课时 有余数的除法的计算 习基础进阶 中能力攀升 1.先圈一圈，再写出得数。 5.一张桌子需要4根木条做桌腿， DO000O○○0 现有35根一样的木条，可以做几 ○O○○○○OO○ 张桌子？还剩几根木条？找出下 18÷4=☐…☐ 面各算式错误的原因。（填序号） 2(算理理解)算一算，填一填。 (1)35:4=7(张)…7（根）( (2)35÷4=8(张)…3（张）( 21÷5= 21里面最多有( ①余数比除数大 )个5。 ②商的单位错误 21-☐-■ ③余数的单位错误 6.(传统文化)神奇的火柴汉字。有 33÷6= 19根火柴棒，可以摆“ ”字，可 33里面最多有( )个6。 以摆多少个？还剩多少根？（先选 择一个汉字写在横线上，再解答) 33 口田天人 3.30块蛋糕，每盘放4块，可以放 )盘，还剩( )块。 ☐÷☐-☐（盘）… (块) 7.有35颗小球，每6颗装在一个瓶 子里，至少添加几颗才能使每个 ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ 瓶子里装的小球数量一样多？ ☐÷☐=☐（组）… (个) ☐÷□=☐（个）…☐（个） 65 拔尖特训·数学（苏教版）二年级上 第3课时练习十(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.(运算能力)( )里最大能填几？ 4.轩轩写一个字需要7秒，那么他 )X430 42>6×( 1分钟最多可以写多少个字？再 5×( )<3750>( )×7 给他几秒就可以多写一个字？ ( )×9<558×( )70 轩轩 2.连一连。 27÷432÷6 66÷8 56÷9 38÷7 余数是2 余数是3 5.小菲把一些图形按照下图这样的 3.(生活应用)李叔叔一共采摘了 规律排下去，第20个图形是什么？ 13根黄瓜。 ☆□△O☆□△○☆□△○… (1)如果全部放到冰箱里保鲜，每 个保鲜袋可以装5根黄瓜，那么 至少需要几个保鲜袋？ 6.(思维过程)童童有二十几根同样 (2)如果每3根黄瓜能做1份凉 长的小棒，如果摆单独的 菜，那么最多可以做几份凉菜？ 八，那 么摆几个后正好能用完；如果摆 单独的 ,那么摆几个后还剩 3根。童童有( )根小棒。 66 六有余数的除法 第4课时练习十(2)》 中能力攀升 思维拓展 1.填一填。 4.一共买了37枝红花和17枝黄花。 (1)算式○÷9=5…☆中，☆ 按爷爷的插法，最多能插几个这 最大是( ),这时○是( )。 样的花瓶？ (2)算式46÷△=☐…6中，△ 每个花瓶插6枝红 表示的数是()。 花和3枝黄花。 爷爷 2.(说理表达)有43个轮胎，1辆汽 车上装有4个轮胎和1个备用轮 胎。这些轮胎够装9辆这样的汽 车吗？请说明理由。 5.(思维过程)4名同学报数，“27”是 谁报的？“36”呢？ 1 2 3 4 5g6782 3.将35个苹果平均分给6个小 周周 小月小玲 轩轩 朋友。 (1)每个小朋友能分到几个？还 剩几个？ 6.“六一”儿童节快到了，云云和 5名同学做彩花来装饰教室，一 (2)至少拿走( )个苹果，就 共做了50朵，其中云云做得最 能正好平均分；再添( )个苹 多，其他同学做得同样多。云云 果，每个小朋友就能再多分到 最少做了（ )朵，此时其他同 1个苹果。 学每人做了( )朵。 67 拔尖特训·数学（苏教版）二年级上 提分真题集训 1.填一填。 (3)(泰州兴化)天天用小棒摆图 (1)(宿迁泗洪)按图中的方式从 形，得到了算式☐÷☐ 左往右串珠子，第32个是( 6(个)…4（根）。根据这个算式判 第45个是（ )。(填“蓝珠”或 断，天天摆的图形可能是()。 “白珠”) 白统含9球00020m0n ① ② ③ (2)(南通通州区)有18个苹果， 3.(徐州沛县)用5元钱最多可以买 至少再添( )个，就能正好平 几块这样的面包？还剩多少钱？ 均分给4人；至少拿走( )个， 就能正好平均分给5人。 每块8角 (3)(镇江丹阳)有一些糖果，平均 分给6个小朋友或平均分给8个 小朋友，都剩下2个，这些糖果最 4.(福州连江)二年级有57人去参 少有( )块。 观博物馆。先坐满一辆大巴车， 2.选一选。 剩下的同学乘坐小巴车，则至少 (1)(淮南寿县)今天是星期二，再 需要再租几辆小巴车？ 过22天是星期( )。 四 ①一 ②二 ③三 60m (2)(徐州沛县)在☐÷☐= 大巴车 小巴车 限乘客24人限乘客9人 5…4中，除数是()。 ①比4小的数 ②比5大的数 ③比4大的数 68 六有余数的除法 第六单元整合提升 划分类提优训练 3.(生话应用)小朋友们排队坐观光 类型一根据余数与除数的关系解 车，每辆观光车可以坐4个小朋 决问题 友。力力排在第23个，他将坐第 ( )辆观光车。笑笑坐的是第 在有余数的除法算式中，余数要小于除 8辆，她可能排在第( )个。 数。除法算式中各部分之间的关系为 4.(生活体验)王阿姨做了45块蛋 被除数=商X除数十余数；被除数一余 糕，现需要打包装进盒子中。 数=商×除数。 (1)如果每盒装8块，那么这些蛋 1.填一填。 糕能装满几个盒子？ (1)☐÷6=8…○中，余数可能 是()。 (2)○除以一个一位数，商是6， 余数是5，◎最小是( ),最大 (2)最少再添多少块就正好可以 是( )。 平均装6盒？ (3)算式21÷☆=△…3中，当 ☆=( ）时，△=( )；当 ☆=( )时，△=()。 2.周老师把十几张卡片平均分给 类型三 有序思考并写出所有可能 4个小朋友，每人分到3张卡片 的情况 后，剩下的不够再分。周老师最 解决被除数和余数未知的有余数的除 多准备了()张卡片。 法问题时，先根据余数和除数之间的关 类型二根据余数解决实际问题 系确定余数可以是哪些数，再根据有余 先列式计算，找出余数，再结合题意进 数的除法算式中各部分之间的关系，计 行分析并解答。 算出对应的被除数。 69 拔尖特训·数学（苏教版）二年级上 5.☐÷6=5…△是一道有余数的 8.文具店将26支铅笔和15把直尺 除法算式，请写出符合条件的所 搭配销售，3支铅笔和4把直尺装 有算式。 1盒，最多可以装()盒。 们素养拓展训练 素养点不同的分法，余数相同的情况 6.一个两位数除以4，得到的商和余 9.(生话应用)袋里有一些糖果，不 数相同，请写出符合条件的所有 到40块。袋里有多少块糖果？ 算式。 平均分给5 平均分给7个 个小朋友， 小朋友，也还 还剩下2块。剩下2块。 易错点一实际情境中商忘了加1 思路提示：不同的平均分法得到相 同的余数，解决这道题可用两种不 解决装盒、租车、租船等实际问题时，如 同平均分的份数（或每份数）相乘， 果有余数，那么要根据实际情况判断商 然后加上余数，再检验所得到的总 是否需要加1。 数是否符合所给条件。 7.★刘阿姨将36个键子装入盒子。 若每个盒子可以装8个键子，要 将这些键子全部装入盒子里，则 10.(思维过程)学校舞蹈队的小朋 至少需要多少个盒子？ 友如果排成6排，每排人数同样 多，那么还剩3人；排成8排，每 排人数同样多，那么也还剩3 人。舞蹈队至少有()人。 易错点二不会确定搭配问题的答案 思路提示：解决此题要注意，先想可 几种物品搭配包装时，根据包装盒数少 以平均分成6排，又可以平均分成8 的物品来确定搭配的盒数。 排的人数至少是多少。 70带了48元，48里面有4个十和8个一，所以 最多带了4张10元。 4.5+7=12(元) 5.皮球：18-14=4（元）文具盒：14-4= 10(元)解析：只买1个皮球，会找回14 元，找回的是1个文具盒和1个皮球的钱， 则1个皮球的价钱是从18元里去掉14元， 即18一14=4（元）。从买1个文具盒和1个 皮球所需的14元里去掉买1个皮球所需的 4元，是14一4=10（元），即1个文具盒 10元。 第3课时 体验生活购物 货币小讲堂 2关 3.(1)30-9=21(元)21÷7=3（本） (2)答案不唯一，如买2个文具盒8X2= 16(元) 4.55元解析：5张10元人民币不够，3张 20元人民币又多了，可知价钱比50元多，比 60元少。若干张10元和若干张5元刚好 够，可知价钱的个位上是5，因此要付55元。 六有余数的除法 第1课时有余数的除 法的认识 1.(1)341341(2)431 43113除以4等于3余1431 2.豆豆 3. 02 4 6 810121416 51 4.(1)她可能还剩下1根或2根或3根小棒 (2) 理由：由算式可知，剩下4根小棒，说明摆的 图形所用的小棒的根数大于4，所以摆的图 形是五边形。（合理即可） 5.(1)61解析：除数是7，且根据“余数 要比除数小”，得出余数只可能是1、2、3、4、 5、6,其中最大是6，最小是1。 (2)741解析：余数是6，且根据“余数要 比除数小”，得出除数可以是7、8…其中最 小是7，此时被除数是41。 (3)7或6解析：由第一个算式可知，☆要 比8小，由第二个算式可知，☆要比5大，符 合条件的只能是7或6。 第2课时有余数的除 法的计算 88888888 42 25 2.414420201535 530303 3.7230472 4.1753217352 5.(1)①(2)③ 6.答案不唯一，如口19÷4=4（个）… 3(根) 7.35÷6=5(个)…5（颗）6一5= 1(颗)解析：35÷6=5（个）…5（颗），原 来35颗可以装5个瓶子，还剩下5颗，要每 6颗装1个瓶子，因此至少添加1颗。 第3课时练习十(1) 1.767768 2以 3.(1)13÷5=2(个)…3（根）2+1= 3(个)(2)13÷3=4（份）…1（根）最 多可以做4份凉菜 4.1分=60秒60÷7=8（个）…4 (秒)他1分钟最多可以写8个字7一 4=3(秒) 5.20÷4=5(组)第20个图形是○ 6.27解析：因为摆单独的 时没有多 余的小棒，所以先列举出小棒的数量是二十 几根的情况：21根、24根、27根。根据摆单 独的 摆几个后还剩3根，可得小棒 的根数除以4余3，符合条件的小棒数量是 27根，因此童童有27根小棒。 第4课时练习十(2) 1.(1)853(2)8 2.不够理由：4十1=5（个），43÷5= 8(辆)…3（个）。因为1辆汽车需要5个 轮胎，装了8辆这样的汽车后，还剩3个轮 胎，这3个轮胎不够装1辆这样的汽车，所 以这些轮胎不够装9辆这样的汽车。 3.(1)35÷6=5(个)…5（个）每个小朋 友能分到5个，还剩5个 (2)51解析：把剩下的5个苹果拿走，正 好每个小朋友平均分到5个；剩下5个苹 果，再添1个，6个小朋友正好可以平均分， 即每个小朋友能再多分到1个苹果。 4.37÷6=6(个)…1（枝）17÷3=5 (个)…2（枝）5<6最多能插5个这样 的花瓶 5.27÷4=6(组)…3（个）“27”是小玲 报的36÷4=9（组）“36”是轩轩报的 解析：报数是每4个数为一组报的。27÷ 4=6(组)…3（个），因此报“27”的是小玲。 36÷4=9(组)，没有余数，所以报“36”的是 轩轩。 6 6.108解析：先求出总人数是5十1=6， 再假设每人做得同样多，算出余数，50÷6= 8(朵)…2（朵），余数2是云云最少比其他 同学多做的朵数，据此求出云云最少做的朵 数和此时其他同学每人做的朵数。 提分真题集训 1.(1)白珠蓝珠(2)23(3)26 2.(1)③(2)③(3)① 3.5元=50角50÷8=6（块）… 2(角)最多可以买6块，还剩2角 4.57一24=33（人）33÷9=3（辆）… 6(人)3+1=4（辆） 第六单元整合提升 1.(1)1、2、3、4、5解析：有余数的除法算 式中，余数比除数小，所以余数可能是1、2、 3、4、5。 (2)4159 解析：用 表示除数，可得 算式○： =6…5。其中除数要大于 余数，则 最小是6，此时⊙最小，是 41。因为除数是一位数，所以 最大是 9,此时○最大，是59。 (3)9263解析：被除数21减余数 3得18,18=9×2=6×3。因为除数要大于 2 余数3，所以符合条件的算式为21÷9= 2…3,21÷6=3…3。由此可知☆和 △的值。 2.15解析：周老师准备的卡片数=4个小 朋友得到的卡片总数十剩余的卡片数，因为 每人分到3张卡片后，剩下的不够再分，所 以最多剩下3张，那么周老师最多准备了 4×3+3=15(张)卡片。 3.629(第二空答案不唯一)解析：笑笑 坐的是第8辆观光车，说明前7辆观光车已 经坐了4×7=28（个）小朋友，又因为每辆观 光车可以坐4个小朋友，所以笑笑可能排在 第29个、第30个、第31个或第32个。 4.(1)45÷8=5(个)…5（块）能装满 5个盒子 (2)45÷6=7(块)…3（块）6一3= 3(块)解析：45÷6的余数是3，则把45块 蛋糕平均装6盒后还剩下3块，最少再添 6一3=3（块）就正好可以平均装6盒。 5.31÷6=5…132÷6=5…233÷ 6=5…334÷6=5…435÷6= 5…5解析：有余数的除法算式中，余数 比除数小，所以余数只能是1、2、3、4、5，由此 依次写出对应的算式。 6.10÷4=2…215÷4=3…3 解析：根据题意可知，除数是4，余数要比除 数小，即余数只能是3、2、1。因为商和余数 相同，所以当余数是1时，商也是1，根据“被 除数=商×除数+余数”，求得被除数是1× 4十1=5,5是一位数，不符合题意；再分别 求出余数是2和3时的被除数，看是否符合 题意。 7.36÷8=4(个)…4（个）4+1=5（个） 易错分析>》 不知道商要加1 解决装盒、租车、租船等实际问题 时，不能只看算式中的商是多少，还要看 后面是否有余数。如果有余数，那么要 根据实际情况判断商是否需要加1。 8.3解析：铅笔和直尺搭配销售，先求出 铅笔和直尺各能装几盒，再根据装盒少的物 品装盒的数量来确定搭配装盒的数量，不能 根据装盒多的物品装盒的数量来确定。 9.5×7=35(块)35+2=37（块） 解析：平均分给5个小朋友和平均分给7个 小朋友都剩下2块，因此如果不看这2块， 那么就正好可以平均分给5个小朋友，也正 好可以平均分给7个小朋友。那么糖果总 数就是5×7=35（块），再添上不看的那 2块，实际糖果总数就是37块。 10.27解析：可以平均分成6排，又可以平 均分成8排的人数至少是24，再添上剩下的 3人，那么总人数至少是27。 期末复习 第1课时 数与运算— 认识三位数 1.(1)731900203(2)368(3)350 38 (4)49020(5)7、8、9 78 (6)百6460四百六十950109 (7)13百(8)①490500530 540 ②795785780775③400 399397396(9)520680860 860614(10)963 2.(1)①(2)③(3)③ 百十个 百位十位个位 名88 405 762 百位 十位 个位 口口口口 o △△△ 4.(1)平板电脑，点读笔(2)300400 (3)999900 5.320、225、315、270、360、265、355、175 解析：可能添上的是2个上珠，去掉2个上 珠就是320；还可能是1个十位的上珠和 1个百位或十位的下珠，去掉后得到原来的 数可能是225、315；还可能是1个个位的上 珠和1个百位或十位的下珠，去掉后得到原 来的数可能是270、360；还可能是2个下珠， 去掉后得到原来的数可能是265、355、175。