1.3集合的基本运算（1）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

新源县第之中学 新源县第三中学 高一数学备课组 新源县第之中学 数学人教版必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 ,集合的基本运算 (1) 授课人：魏永祥 1.知识目标 理解集合的交集，并集，补集的概念，说出这些概念的含义。熟练掌握 集合的交集，并集，补集的运算，能够正确计算相关集合的运算结果。 2.能力目标 学生能运用维恩图和数轴来表示集合的基本运算，要提高学生用图形辅助解决数学问题的 能力，通过实例引入集合的基本运算概念，让学生经历从具体到抽象的思维过程，培养学 生观察、分析和归纳的能力。 3.素养目标 在集合运算的学习过程中，引导学生对比不同运算之间的区别与联系，锻 炼学生的逻辑思维能力和类比推理能力，让学生通过小组合作探究解决一 些与集合运算有关的问题，培养学生的合作交流能力和自主学习能力。 4.重难点 难点：交集与并集的概念 重点：交集与并集符号之间的区别与联系 9/7/2509:33:39PM 3 (一)复习回顾引出问题 问题1前面我们研究了集合的概念和集合间的基本关系 ,你能从研究内容、方法等说出我们是如何研究的吗？ 数 研究对象 集合 类比 定义 定义 思考：你认为接 关系 类比 关系 下来我们应该研 究什么？ 类比 运算 运算 (二)观察分析抽象概括 问题2观察下面的两组集合，类比实数的加法运算， 你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={X区是有理数}，B={XX是无理数}，C={XX是实数}. 追问1：这两个问题的共同特征是什 么？ 共同特征：集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的. 追问2：上述两组集合体现了两个集合的什么运算？ (二)观察分析 抽象概括 片县华三中 1.两个集合的并集运算： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集（union set)。 记作：AUB（读作：“A并B”) 追问3：由并集的概念我们知道，集合A与B的并集也 是一个集合。我们该如何表示并集这个集合呢？ 符号语言：AUB={x|x∈A,或x∈B] (二)观察分析 抽象概括 1.两个集合的并集运算： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。 记作：AUB(读作：“A并B”) 符号语言：AUB={|x∈A,或x∈B} 追问4：如何理解：“x∈A，或x∈B”及“并”的意 义昵？ ,色 ,且€8 X4,但B “并”：可以理解为合并，AUB就是A、B所有元素合并后得到的 集合 (二)观察分析抽象概括 片县乡三中 1.两个集合的并集运算： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集（union set 自然语言 记作：AUB（读作：“A并B”) AUB={x|x∈A,或x∈B} 符号语言 追问5：还有其他表示AUB的方法吗？ 符号语言 X∈A X∈A X庄A X庄B x∈B x∈B B A AUB AUB AUB (三)例题讲解概念巩固 好县多三中 例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB. 解AUB三45,6恐U③，57,8 云3345,6,7,8. 问题 录两个集合的并集时，它们的公共元素在并集 中为什么只能出现一次？ 集合中元素具有互异性的特征. (三)例题讲解 概念巩固 片县多三中 例2给M={x-1<x<2,B={x1<x<3,求AUB. 问题4例1和例2中的集合A、B有什么 同例1中的集合A、B都是有限集，元素可以一一列举出来， 例2中的集合A、B是由不等式给出的无限集，元素是连续 不 追问1场钙麴出由等给出的的团糜集巢的拼集集， 我们酊带助什么求獬绘超检康观直观？