1.3.1空间直角坐标系课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

V▲T▲7AV▲V▲VAV▲V 1.3.1 空间直角坐标系 7▲7▲7▲7▲V▲V▲ 回顾 空间向量基本定理 如巢三个舟量齐共面对佳意空而向童宝荐一 鸸着骤卖殖，宁霞暮金y,使罗8十元 ●刚便基鹊基向量；→不共面说明它们为非零向量 ●网做空阃间堂癣问响鹅一个基底；>基底不唯一 ●知空间前的一个垫底钟的三个基狗量两两垂直；且长度都为，个 那么越个基底叫做单使正卖基底，常用表示，表示， 邫二个窒闾闾量分解三个两两遷直的扃量；叫截高岛量行受势解： 导入 平面直角 平面向量 坐标系 点的 平面向量 化归 数的 的坐标 一一对应 坐标 的运算 运算 空间直角 空间向量 坐标系？ 点的 空间向量 化归 数的 的坐标 一一对应 坐标 的运算 运算 问题1：类比平面直角坐标系，你能猜想如何构建空间直 角坐标系吗？ 导入 追问：平面直角坐标系的定义是什么？ A(x,y) 平面直角坐标系在垂面选取一点Q和个位 正窭基廉鼋，以6为原点影分别以，的为 轴轴，y的崩商建立平面静系0 对平面内佳一向量五，存在睢雏实数輟ka),缏+yj 则终点4的的性赤州脚物同标 新知 1.空间直角坐标系 7 空间直角坐标系定义 在空间选定一点0和弹拉正基旅.，尼. 以点点，以的方的府正方向、 以官们的长为单位长度建立三条数触：x轴轴、 触、轴轴它序钢都做牒春轴 这时载们就建立了一个盥鱼Q'z, ⑨叫做原总，叫做原点，都都殿做标重鲍量. 新知 1.空间直角坐标系 空间直角坐标系定义 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面 仓别孢塾间分晟面sOyz面，Oxz 部奋、 新知 1.空间直角坐标系 问题2：空间直角坐标系如何画呢 空间直角坐标系 画空间直角坐标系Oxyz时， 一般使∠x0y=135°（或45），∠ y0z=90°. 新知 1.空间直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食 指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐 标系为右手直角本键立的坐标系都是右手直角坐标系 新知 1.空间直角坐标系 ↑2 13” y. X X 画空间直角坐标系Oxyz时， 一 般使∠x0y=135°（或45），∠Jy0z=90°. 坐标系的要素要标完整， 新知 问题3：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序 实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量 ,是否也有类似的表示呢？ 追问1：空间中任意一点A与哪个向量的坐标相 同？