1.3集合的基本运算（1）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

新源县第工中学 数学人教版必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 3.1集合的基本运算（1) 授课人：魏永祥 原县富二中学 理帮具柄交年，并年，补年的概念， 说出这些概念的含义。熟 练掌握集合的交集，并集，补集的运算，能够正确计算相关集合 空能竻借棵 洁奇图 要提高学生用图形 问题的能力 通过实 集 概念 学生观察、分析和归纳 的能力。 3.素养 目标 在集合 算的学习过程中，引导学生对比不同运算之间的区别与联系 生的逻辑思维能力和类比推理能力， 让学生通过小组合作探究 些与集合运算有关的问题，培养学生的合作交流能力和自主学 习 4. 重难点 难点：交集与并集的概念 重点：交集与并集符号之间的区别与联系 前情回顾 源县富二中 子集 对任意的x∈A,总有x∈B,则A二B B 或 B(A) 真子集 集合ASB,但存在x∈B,且XA,则AFB 集合间的 B 基本关系 相等 若A≤B,且B2A, 则A=B B(A) 空 0,空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 集 (1)集合M的子集个数为：2”个； 非空子集个数为：2”-1个； (2)集合M的真子集个数为：2n-1个； 非空真子集个数为：2n-2个 新课引入 原层多二中摩 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算 类比实数的运算，集合是否也有类似的运算呢？ 新知探究 探究1观察下面的两组集合，类比实数的加法运算，你能说出 集合C与集合A、B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={xx是有理数}，B={xx是无理数}，C={xx是实数}， 集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的. 上述两组集合体现了两个集合的什么运算？ 新知1 两个集合的并集运算 原县富三中 1.两个集合的并集运 算：般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集 合A与B的并集，记为AUB(读作“A并B”) 符号语言：AUB={xx∈A,或x∈B} 图形语言： B B : :A={1,3,5,B={2,4,6} A={1,3},B={2,3,5} 4={1,3},B={1,3,5} :AUB={1,3,5,2,4,6} AUB={1,2,3,5} AUB={1,3,5} 新知1 两个集合的并集运算 源层多二中 2.并集的运算性质： 思考A={1,2},B={1,2,3,4},下列关系是否成立： (1)AUA=A (2)AU0=A (3)AUB=B→A≤B (4)A∈(AUB) (5)B∈(AUB) ●●●●●●●●●●●●● 性质 越并越大 概念辨析 源县多二中 B X∈A,但xEB x∈A,且x∈B xEA,但x∈B “或字的三层含义 说明：两个集合求并集，结果仍是一个集合， 由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只记一次） 典例分析 原层多二中 例1设A={1,2,4,8},B={1,4,9},求AUB? 解：AUB={1,2,4,8}U{1,4,9}={1,2,4,8,9}。 例2若集合A={xx>一1}，B={x-2<x<2},则AUB等于() A.{xx>-2} B.{xx>-1} C.{x-2<x<-1} D.{x-1<x<2} 解：在数轴上表示出集合A与B,如图所示，故AUB={xx>一2). B 符号语言 A 空心不取等 -2 2 400 图形语言 典例分析 新源县富二中学 3设集合A={x0≤x<4},集合B={x1≤x<5},求AUB? 解：AUB={x0≤x<4}U{x1≤x<5}={x0≤x<5}。 4设集合A={x1≤x≤3}，B={x2<x<4},求AUB? 解：AUB={x1≤x≤3}U{x2<x<4}={x1≤x<4}。