1.2.4 绝对值　课件　2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.2.4绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质，会 2.能借助数轴比较有理数绝对值 大小过程中的作用，初步体会数 求一个数的绝对值； 的大小，感知数轴在解决比较 形结合思想. 导入新课 清朝康熙年间，大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执 谁也不肯相让.后来张家人传书求救，张英收到书后批诗一首，云：千里家书只为墙， 让他三尺又何妨.长城万里今犹在，不见当年秦始皇.张家人豁然开朗，退让了三尺， 吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子 用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示： 3尺0 3尺 -3 0 3 观察上面的数轴，你发现在数轴上表示3和3的点与原，点的距离分别是多少？ 在数轴上表示3和3的点与原点的距离都是3」 绝对值的定义 问题：两辆出租车同时从书店0处出发，甲车向东行驶了10km到 达A处，乙车向西行驶了10km到达B处.若规定向东为正，则A 处记作+10， B处记作-10 (1)请同学们画出数轴，并在数轴上标出A,B的位置； 西 →东 10 B 10 -10-8-6-4-20246810 (2)在数轴上，A,B两点有什么特征？ 在数轴上，A,B两点与原点之间的距离都是10. 10 10 B A -10-8-6-4-20246810 绝对值的定义 10 10 B -10-8-6-4-2 0246810 一般地，数轴上表示数α的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作|a 注：这里的数a可以是正数、负数和0 例1 求下列各数的绝对值。 -19,+3 0, -2.3,+0.56 解：-19的绝对值是19，即|-19|=19； 十 3 的绝对值是 ,即1+3 0的绝对值是0，即|0=0： -2.3的绝对值是2.3，即-2.3=2.3： +0.56的绝对值是0.56，即+0.56=0.56： 你能从 中发现 什么规 律？ 例2、求下列各数的绝对值。 |9=9 9 |-9|= 2.51=2.5 1-2.51=2.5 101=0 思考：例1和例2中各数的绝对值与这些数本 身有什么关系？ 归纳总结 a中的a可以是正数、负数和0. (1)一个正数的绝对值是它本身： (2)一个负数的绝对值是它的相反数 (3)0的绝对值是0. (I)若a>0,则dl=a: a (2)若a<0,则a=-a:→ (3)若a=0,则a=0, 0 绝对值的 代数意义 (a>0) (a<0) (a=o) 讨论下面3个问题： (1)有没有绝对值等于-2的数？ (2) 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ (3) 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0 (非负数)，即对任意有理数a,总有a≥0.