第四单元 第8周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

第8周 教材思考题 找积最大、最小的算式 典例精析 点评：用四个数字（数字中没有0）组成三 (教材P54T*17)把1、2、3、4这四 位数乘一位数时，要使积最大，则这个一位 个数字，按要求填入下面的方框中。 数必须最大，且余下的数字组成的三位数 也要是最大的；要使积最小，则这个一位数 积最大：× 必须最小，且余下的数字组成的三位数也 积最小： 要是最小的。 解析]要使积最大，应该选择较大的 举一反三 两个数字，其中一个放在三位数的百 1.把3、6、7、9这四个数字分别填入 位上，另一个作为一位数，剩下的两个 里，写成乘法算式。 数字由大到小依次放在三位数的十位 (1)要使积最大，应该怎样填？ 和个位上。由此可得321×4=1284 和421×3=1263两个算式，因为 (2)要使积最小，应该怎样填？ 1284>1263,所以应该选择最大的数 字作为一位数，其他数字由大到小排 ■■×■ 列成另一个乘数时，积最大。 2.请你按要求把1、3、7、0这四个数字 要使积最小，应该选择较小的两个数 分别填入里。 字，其中一个放在三位数的百位上，另 (1)要使积最小(0不作为一位 一个作为一位数，剩下的两个数字由 数)，应该怎样填？ 小到大依次放在三位数的十位和个位 上。由此可得134×2=268和234× (2)要使积最大，应该怎样填？ 1=234两个算式，因为268>234，所 以应该选择最小的数字作为一位数， 其他数字由小到大排列成另一个乘数 时，积最小。 [答案]321×4234×1 15 思维创新题 乘法巧算 O典例精析 数都变成正中间的加数213，再用213 例1用简便方法计算：342×9。 乘5算出这5个加数的和。 [解析]342×9可以看成9个342相 (2)双数个连续双数相加，通过大小 加，即10个342减去1个342，可以写 搭配，即14和28、16和26、18和24、 成342×10-342×1，最后进行计算 20和22相加，得到4个相同的加数 即可。 42,从而用42×4算出这8个数的和。 [答案]342×9 [答案] =342×10-342×1 (1)211+212+213+214+215 =3420-342 =213×5 =3078 =1065 点评：一个数乘9、99、999，都可以转化为 (2)14+16+18+20+22+24+ 10个这个数、100个这个数、1000个这个 26+28 数减这个数本身，从而达到简便计算的 =42×4 目的。 =168 举一反三 点评：通过移多补少或大小搭配的方法，将 1.用简便方法计算下面各题。 连加算式转化为乘法算式。 (1)632×9 (2)6×999 举一反三 2.巧算下面各题。 (1)611+612+613+614+615 O典例精析 例2巧算下面各题。 (2)21+23+25+27+29+31+33+ (1)211+212+213+214+215 35+37+39 (2)14+16+18+20+22+24+ 26+28 [解析](1)通过移多补少，使每个加 16里的3千克水倒入小桶中，最后将大桶装满水，得到 7千克的水。现在大桶和小桶里共有10千克的水 思维创新题水桶装水问题 1.1千克=1000克1400-1000=400（克） 12一8=4（块）4块月饼的质量是400克，8块月 饼的质量是800克1000一800=200（克） 解析：通过比较发现，多放12一8=4（块）月饼，质 量增加1400一1000=400（克），4块月饼的质量是 400克，8块月饼的质量就是2个400克，即800 克，用8块月饼和盒子的总质量减去8块月饼的质 量，即可得到盒子的质量。 2.20-11=9(千克)涂料：9×2=18（千克） 桶：20一18=2（千克）解析：根据题意可知，用完 一半后减少的部分是半桶涂料的质量，据此可以求 出涂料的总质量，再用桶和涂料的总质量减去涂料 的总质量，得到桶的质量。 四 多位数乘一位数 第7周 教材思考题找多位数乘一位数的规律 1.5994699379928991 2.367777777707解析：观察可知，第一个乘数 不变，为123456789，第二个乘数分别是9、18、 27…依次是9的1倍、2倍、3倍…积分别是 1111111101、2222222202、3333333303…依次是 1111111101的1倍、2倍、3倍 3.121827解析：观察算式中的数可以发现 第一个乘数37037不变，积都是六位数，且各个数 位上的数字都相同。第4、5、6个算式的积分别是 第1个算式的积的4倍、6倍、9倍，因为第一个乘 数不变，所以第二个乘数应相应乘4、6、9，所以填 12、18、27。 思维创新题乘法竖式谜问题 229或 329 5 6 1145 1645 3 解析：为了方便表述，将题目中的四个 里的数 ☆2△ 字分别用人、○、☆、口代替，即× ○。这 1☐45 个竖式可从积的个位上是5入手，先想哪两个数字 相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9相乘的积的 末尾都是5。再看积比第一个乘数多一位，说明是 进位了，因此○不可能为1。逐一试填，当人为 5,○为3、5、7、9时，均不能得到积的十位上为4； 因此只有○为5，△用1、3、5、7、9逐一试填，得 到只有△为9时符合题意。最后考虑☆是哪个 数字，通过尝试可知，☆为2、3均符合题意。 2.235 解析：观察算式可知，个位上☆×3=6，所以☆ 代表2；十位上△×3=9，所以△代表3；百位上 5×3=15,所以☐代表5. 3.拔=4尖=1特=9训=7解析：根据 特×训的末位数字是3，想符合的乘法口诀，有一 三得三、七九六十三，由于积是四位数，可以排除 训=1。若训=3，特=1，则个位上不进位，十位上 尖×训的末位数字是3，想3的乘法口诀，可知 尖=1，拔最大是9,911×3=2733，所以训=3不符 合题意。若训=7，特=9,7×9=63，向十位进6， 则十位上尖×训的末位数字是13一6=7，想7的 乘法口诀，可知尖=1，十位上1×7+6=13，向百 位进1，那么拔×训十1=29，所以拔=4,419×7= 2933,符合题意。若训=9，特=7,9×7=63，向十 位进6，则十位上尖×训的末位数字是13一6=7， 想9的乘法口诀，可知尖=3，十位上3×9十6= 33,向百位进3，那么拔×训十3=29，不存在拔× 9十3=29。综上可知，拔=4，尖=1，特=9，训=7。 第8周 教材思考题找积最大、最小的算式 1.(1)763×9(2)679×3 2.(1)307×1解析：因为0不作为一位数，所以 要使积最小，应将除0之外的最小的数字1作为 位数，3、7、0中，3放在三位数的百位上，0放在三 位数的十位上，7放在三位数的个位上。 (2)310×7解析：要使积最大，应将最大的数字 作为一位数，剩余的数字按从大到小的顺序依次放 在三位数的百位、十位和个位上。 思维创新题乘法巧算 1.(1)632×9 =632×10-632×1 =6320-632 =5688 (2)6×999 =6×1000-6×1 =6000一6 =5994 2.(1)611+612+613+614+615 =613×5 =3065 (2)21+23+25+27+29+31+33+35+37+39 =60×5 =300 解析：双数个连续单数相加，可以通过大小搭配，即 21和39、23和37、25和35、27和33、29和31相 加，得到5个相同的加数60，从而用60×5即可算 出这10个数的和。 第9周 综合拓展题不同情况的距离问题 1.240×(5十1)=1440（米）或240×(5-1)= 960(米)解析：有两种情况，①若笑笑家与少年 宫在超市的两侧，则笑笑家距离少年宫240×(5十 1)=1440(米)；②若笑笑家与少年宫在超市的同 一侧，则笑笑家距离少年宫240×(5一1)=960（米）。 2.85×(4+1)=425(米)或85×(4-1)=255（米） 思维创新题用倒推法解决还原问题 1.25+8=33(块)33×2=66（块） 66-4=62(块)62×2=124（块）解析：用还剩 的25块糖果加上8块，就能求出李老师第一次发 糖果后剩下的数量的一半，乘2便能求出第一次发 糖果后剩下的数量；再用第一次发糖果后剩下的数 量减去4块就得到这包糖果的一半，乘2便能得到 这包糖果一共有多少块。 2.26×4+20一31=93（分）解析：先按顺序画出 示意图，再倒着算，即可推算出得分。 得分→十31→-20→÷4=26 由此可知，朵朵得了26×4+20-31=93（分）。 五线和角 第10周 教材思考题找用不同数量的点连出的 线段数量的规律 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条) 解析：从第一个点出发可以连出9条线段，从第二 个点出发可以再连出8条线段…最多可以连出 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条)线段。 思维创新题数角问题 1.6+5+4+3+2+1=21(个) 2.183解析：以A为顶点的角共有4十3十2十 1=10(个)；与BC有关的角有8个（如图）. C 共有10十8=18（个）角。其中直角有3个（如图）. B 第11周 教材思考题数立体图形的角 1.24×3-24=48(个)解析：锯成3段后成为 3个小长方体，每个小长方体有24个直角，共有 24×3=72(个)直角，再减去原来的24个直角，就 是增加的直角数量。