第三单元 第5周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

第5周 教材思考题 行程中的时间问题 典例精析 知江苏南京到安徽黄山约有300千 (教材P28T*9)妈妈带小亮和妹 米，汽车平均每小时行驶70千米。 妹坐长途汽车去看望爷爷奶奶，途中 他们早上6：00出发，上午10：00之 汽车要走308千米。他们上午8时出 前能到达吗？ 发，汽车平均每小时行80千米，中午 12时能到达吗？ [解析]上午8时到中午12时共有 2.涵涵一家自驾去离家298千米的湖 12一8=4（时），汽车平均每小时行 南张家界国家森林公园游玩，汽车 80千米，4小时能行驶4个80千米， 平均每小时行驶90千米，他们上午 即80+80+80+80=320（千米）。将 9时出发，途中在服务区休息了 汽车4小时能行驶的路程与实际要行 1小时，下午1时能到达吗？ 驶的路程相比，320>308，所以中午 12时能到达。 [答案]12时一8时=4（时） 80+80+80+80=320(千米) 3.2025年第九届亚冬会在黑龙江哈 320>308 尔滨举行。爸爸带冰冰坐高铁去 相距980千米的哈尔滨看亚冬会的 答：中午12时能到达。 比赛，高铁平均每小时行驶260千 点评：解决此类问题时，可以先用到达时间 米，途中经过了5个站点，每个站点 减出发时间求出经过时间，再用速度乘经 停留3分钟。他们下午5时出发， 过时间求出能行驶的路程，最后与实际要 晚上9时15分能到达吗？ 行驶的路程相比较。 举一反三 1.依依一家计划周日去黄山旅游，已 9 思维创新题 间隔问题 典例精析 2.国庆节期间，某景区将制作的一些 在希望大道的一侧每隔3千米立 花灯摆放在小路的一旁，每相邻两 一块指示牌，且两端都立。希望大道 盏花灯之间相距5米。 全长24千米，一共需要立几块指 第1盏花灯与第10盏 示牌？ 花灯之间相距多少米？ [解析]根据题意，可画出如下示意图。 24千米 3千米 全长24千米，每3千米为一段，可以 分成24÷3=8（段）。因为两端都立， 所以立的指示牌的块数比段数要多 1,即一共需要立8十1=9（块）指 示牌。 3.第1棵白菜与第8棵白菜之间相距 [答案]24÷3=8（段） 多少分米？合多少厘米？ 8+1=9(块) 我在菜园栽了一排白菜， 答：一共需要立9块指示牌。 每隔8分米栽一棵。 点评：解决这类问题时，可画示意图来帮助 理解。本题要弄清段数和指示牌块数的关 系，在两端都立的情况下，指示牌块数 1=段数。 举一反三 1.在一条长72米的跑道两侧每隔 8米插彩旗，跑道的起点和终点都 插，一共需要多少面彩旗？ 10长8×1=8（厘米），从9个铁环的总长度中减去 8厘米即可。 3.4×5=20(毫米)20毫米=2厘米 16+2=18(厘米)18÷3=6（厘米） 解析：由题图可知，有两个连接处，每个连接处长 2×5=10(毫米)，所以两个连接处长2×10= 20(毫米)，即2厘米。由此可知，3个铁环的总长 度是16十2=18（厘米），即每个铁环长18÷3= 6(厘米). 思维创新题测量中的盈亏问题 1.2米=20分米20-5=15（分米） 15+15+15+15-5=55(分米)解析：绕4圈还 差5分米，若再绕1圈，则差的长度是5分米与绕 1圈的长度和，结合绕5圈差的长度是2米即可求 出绕树干1圈的绳子长度，进而解决问题。 2.绕树干1圈的绳子长度：5-3=2（米） 6-4=2(圈)2÷2=1（米） 绳子的长度：1×4十5=9（米）解析：由题意可知， 绕4圈还余5米，若再绕2圈，则还余3米，比绕 4圈时余的部分短了5一3=2（米），且短的部分是 绕树干2圈的长度，由此可求出绕树干1圈需要的 绳子的长度，进而求出这根绳子的长度。 3.30分米=3米11-3=8（米） 9-7=2(次)绳子：8÷2=4（米） 桥：4×7+11=39（米） 第5周 教材思考题行程中的时间问题 1.10时-6时=4（时） 70+70十70+70=280（千米） 280<300不能 2.下午1时是13时13时-9时=4（时） 4-1=3(时)90+90十90=270（千米） 270298不能解析：下午1时即13时，9时到 13时共有4小时，还有1小时是在服务区休息的 时间，汽车实际行驶的时间是3小时，行驶了90十 90十90=270（千米），270<298，所以不能到达。 3.5×3=15(分) 9时15分-5时-15分=4（时） 260+260+260+260=1040(千米) 1040>980能 解析：用到达时间一出发时间一高铁在各个站点停 留的时间，求出高铁实际行驶的时间。 思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面） 10十10=20（面）解析：由题意可知，跑道一侧可 以分为72÷8=9（段），由于跑道的起点和终点都 插彩旗，所以彩旗的面数比段数多1，则一侧需要 9十1=10（面）彩旗，因为跑道两侧都插，所以一共 需要10+10=20（面）彩旗。 2.10-1=9(段)5×9=45（米） 解析：根据题意，可以画出如下示意图。 ?米 第1盏工□第10盏 5米 由图可知，第1盏与第10盏之间一共有10一1= 9(段)，每5米为一段，所以第1盏花灯与第10盏 花灯之间相距5×9=45（米）。 3.8-1=7(段)7×8=56（分米） 56分米=560厘米 岛曹冲称象的故事 第6周 综合拓展题容器量水问题 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 克的水 2.答案不唯一，如将能装7千克水的大桶装满水， 倒入能装4千克水的小桶中直至装满，大桶中剩下 3千克的水，然后将小桶中的水全部倒掉，再将大桶