第三单元 第4周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

被减数=减数十差，差是1倍数，减数是3倍数，则 被减数=(1十3)倍数；用被减数、减数与差的和48 除以三个数的倍数和(1十3十1+3)即可求出差为 48÷(1十3+1+3)=6，所以减数为6×3=18，被 减数为6×(1+3)=24。从而写出这个算式为 24-18=6。 2.1+2+1+2=642÷6=77×2=14 7×(1十2)=2121一7=14解析：由题意可知， 被减数=减数十差，减数是1倍数，差是2倍数，则 被减数是(1十2)倍数；用被减数、减数与差的和42 除以三个数的倍数和(1十2十1十2)即可求出减数 为42÷(1十2十1十2)=7，所以差为7×2=14，被 减数为7×(1十2)=21。从而写出这个算式为 21-7=14. 3.38-4-4=301+2+1+2=630÷6=5 5×2+4=145×(1+2)+4=1919-14=5 解析：由题意可画出线段图如下： 差： 减数： 38 被减数： 由图可知，用38减去2个4后（即减数与被减数分 别减去4)，把差看作1倍数，则此时的减数是2倍 数，此时的被减数是(1十2)倍数，用此时的被减数 此时的减数与差的和38一4一4=30除以三个数的 倍数和(1十2十1十2)，即可求出差为30÷(1+2十 1十2)=5，所以原减数为5×2十4=14，原被减数 为5×(1十2)+4=19，从而写出这个算式为19一 14=5. 第3周 教材思考题用倒推法错中求解 1.42÷6=77-4=34十3×6=22 解析：由题意可知，计算4十×6时，军军算的 是(4十)×6=42。因为“六七四十二”，所以 4十=7，☐里的数是7-4=3，因此正确的得 数是4十3×6=22。 2.4×3=1224-12=1224-12÷3=20 解析：由题意可知，小芳计算的是(24一人)÷3= 4。根据“被除数=商×除数”，可知24一△=12， 所以△=12，因此正确的得数是24-12÷3=20。 3.19-4=1515÷5=3(4+3)×5=35 解析：由题意可知，丽丽计算的是4十×5= 19,根据“一个加数=和一另一个加数”，可知 ×5=15,所以 里的数是3，因此正确的得 数是(4十3)×5=35。 思维创新题平均付钱问题 1.5×3=15(元)15÷5=3（元） 甲：3×3-5=4（元）乙：3×2-5=1（元） 解析：三人把面包平均分着吃，则面包钱也应平均 付，5个面包的总价为5×3=15（元），平均每个面 包的价格为15÷5=3（元）。甲付了3×3=9（元）， 应分得9-5=4（元），同理，乙应分得1元。 2.(6十21)÷3=9（支）7元2角=72角 72÷9=8(角)8×(9-6)=24（角） 解析：先求出平均每人分得(6十21)÷3=9（支）铅 笔，再用小明给小亮的钱除以平均每人分得的铅笔 支数，求出每支铅笔的价钱为72÷9=8（角），小亮 分给了小美9一6=3（支）铅笔，所以小美应给小亮 3支铅笔的钱。 三 毫米、分米和干米 第4周 教材思考题铁环中的重叠问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米 90-74=16(毫米)16÷4=4（毫米） 解析：这段铁链由3个铁环相扣连接而成，所以铁 链的长度就是3个铁环的总长度减去两个连接处 的长度，据此解答即可。 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 (9-1)×1=8(厘米)4×9-8=28（厘米） 解析：9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共 长8×1=8（厘米），从9个铁环的总长度中减去 8厘米即可。 3.4×5=20(毫米)20毫米=2厘米 16+2=18(厘米)18÷3=6（厘米） 解析：由题图可知，有两个连接处，每个连接处长 2×5=10(毫米)，所以两个连接处长2×10= 20(毫米)，即2厘米。由此可知，3个铁环的总长 度是16十2=18（厘米），即每个铁环长18÷3= 6(厘米). 思维创新题测量中的盈亏问题 1.2米=20分米20-5=15（分米） 15+15+15+15-5=55(分米)解析：绕4圈还 差5分米，若再绕1圈，则差的长度是5分米与绕 1圈的长度和，结合绕5圈差的长度是2米即可求 出绕树干1圈的绳子长度，进而解决问题。 2.绕树干1圈的绳子长度：5-3=2（米） 6-4=2(圈)2÷2=1（米） 绳子的长度：1×4十5=9（米）解析：由题意可知， 绕4圈还余5米，若再绕2圈，则还余3米，比绕 4圈时余的部分短了5一3=2（米），且短的部分是 绕树干2圈的长度，由此可求出绕树干1圈需要的 绳子的长度，进而求出这根绳子的长度。 3.30分米=3米11-3=8（米） 9-7=2(次)绳子：8÷2=4（米） 桥：4×7+11=39（米） 第5周 教材思考题行程中的时间问题 1.10时-6时=4（时） 70+70十70+70=280（千米） 280<300不能 2.下午1时是13时13时-9时=4（时） 4-1=3(时)90+90十90=270（千米） 270298不能解析：下午1时即13时，9时到 13时共有4小时，还有1小时是在服务区休息的 时间，汽车实际行驶的时间是3小时，行驶了90十 90十90=270（千米），270<298，所以不能到达。 3.5×3=15(分) 9时15分-5时-15分=4（时） 260+260+260+260=1040(千米) 1040>980能 解析：用到达时间一出发时间一高铁在各个站点停 留的时间，求出高铁实际行驶的时间。 思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面） 10十10=20（面）解析：由题意可知，跑道一侧可 以分为72÷8=9（段），由于跑道的起点和终点都 插彩旗，所以彩旗的面数比段数多1，则一侧需要 9十1=10（面）彩旗，因为跑道两侧都插，所以一共 需要10+10=20（面）彩旗。 2.10-1=9(段)5×9=45（米） 解析：根据题意，可以画出如下示意图。 ?米 第1盏工□第10盏 5米 由图可知，第1盏与第10盏之间一共有10一1= 9(段)，每5米为一段，所以第1盏花灯与第10盏 花灯之间相距5×9=45（米）。 3.8-1=7(段)7×8=56（分米） 56分米=560厘米 岛曹冲称象的故事 第6周 综合拓展题容器量水问题 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 克的水 2.答案不唯一，如将能装7千克水的大桶装满水， 倒入能装4千克水的小桶中直至装满，大桶中剩下 3千克的水，然后将小桶中的水全部倒掉，再将大桶三毫米、分米和干米 第4周 教材思考题 铁环中的重叠问题 。典例精析 举一反三 (教材P24思考题)有一些大小相 1.有一些大小相同的铁环连在一起， 同的铁环连在一起，拉紧后如下图。 形成一段铁链，拉紧后如图所示， 这段铁链长74毫米。一个铁环的 5毫米 4厘米 环宽是多少毫米？ 这3个铁环连在一起有多长？ [解析]这段铁链由3个铁环环环相 3厘米 ?毫米 扣连接而成，所以铁链的长度就比3个 铁环的总长度要短。3个铁环有两个 连接处，就是4个环体的宽度，也就是 2.有9个大小相同的铁环连在一起， 4个5毫米，因此铁链的长度就是从 形成一段铁链，拉紧后如图所示。 3个铁环的总长度里减去4个5毫米， 这段铁链长多少厘米？ 如下图。 (2×5)毫米(2×5)毫米 4厘米 5毫米 4厘米 4厘米 4厘米 3.有一些大小相同的铁环连在一起， [答案]5×4=20（毫米） 形成一段铁链，拉紧后如图所示。 20毫米=2厘米 每个铁环长多少厘米？ 3×4一2=10（厘米） 16厘米 答：这3个铁环连在一起有10厘米长。 点评：通过画图，先弄清铁链的长度与铁环 5毫米 总长度之间的关系，然后从铁环总长度中 减去环与环连接部分的长度。 思维创新题 测量中的盈亏问题 典例精析 举一反三 根绳子，如果绕一根上下粗细 1.有一棵树干粗细均匀的大树，用一 均匀的水泥柱3圈，那么还多3分米； 根绳子绕树干4圈还差5分米，绕 如果绕这根水泥柱4圈，那么还差 树干5圈还差2米。这根绳子有 30厘米。这根绳子长多少分米？ 多长？ [解析]画图理解题意，如下图所示。 多3分米 差30厘米 由图可知，如果把绕水泥柱3圈后多 2.有一棵树干粗细均匀的树，一根绳 出的3分米再接上30厘米，那么就正 子绕树干4圈还余5米，绕树干 好能再绕1圈，30厘米=3分米，因此 6圈还余3米，绕树干1圈需要多 可以推出1圈的长度是3十3=6（分 长的绳子？这根绳子有多长？ 米)。根据1圈的长度可以求出绳子 的长度是6×3=18（分米），18十3= 21(分米)。 [答案]30厘米=3分米 3+3=6(分米) 3.用一根绳子测量一座桥的长度，如 6×3=18(分米)18+3=21（分米） 果量7次，那么绳子还差11米；如 答：这根绳子长21分米。 果量9次，那么绳子还差30分米。 点评：此类问题属于盈亏问题，即把物体按 这根绳子长多少米？桥长多少米？ 一定数量平均分，并不是每次都能正好分 完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体 不够分，就叫亏。抓住盈与亏的和求出一 份的量是解题的关键。 8