第六单元 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

第13周 教材思考题 对折中的分数问题 典例精析 规律：每次对折后，纸被平均分成的份 (教材P84T*9)拿一张长方形的 数是前一次的2倍。（合理即可） 纸对折、再对折…观察并填写下表。 点评：每对折1次，平均分成的份数就会扩 你能发现什么规律？ 大到前一次对折平均分成的份数的2倍，对 对折次数 2 3 折几次，平均分成的份数就是几个2相乘。 平均分成的份数 举一反三 每份是这张纸的几分之一 1.佳佳将一张正方形纸对折5次，然 解析]先要清楚对折是指分成的两 后打开纸将其中的3份涂上红色， 部分完全重合，其次按要求实际操作。 其中的2份涂上蓝色，涂色部分一 拿一张长方形纸对折1次，然后把纸 共占整张纸的几分之几？ 打开，数一数这张纸被平均分成了几 份，填在表里；对折2次，然后把纸打 开，数一数这张纸被平均分成了几份， 填在表里；对折3次，然后把纸打开，数 一数这张纸被平均分成了几份，填在表 里…最后通过观察发现，每次对折 2.明明将一根彩带对折后，沿折痕剪 后，纸被平均分成的份数是前一次的2 断，将其中一根彩带对折、再对折， 倍，对折1次、2次、3次、4次相当于把 然后沿所有的折痕剪成若干段，则 这张纸平均分成了2份、4份、8份、16 其中的1段占原来彩带总长的几分 份，每份是这张纸的3日 之几？3段呢？ [答案] 对折次数 2 3 4 平均分成的份数 2 8 16 每份是这张纸的几分之一 2 4 8 16 25 思维创新题 分数中不同整体“1”问题 典例精析 举一反三 幼儿园的张老师买来36根香蕉， 1.端午节是我国传统节日之一，在皖 她先把这些香蕉的分给了大班，把 南地区有吃绿豆糕的习俗。爸爸 买了一盒绿豆糕，共有24块，妈妈 余下的分给了中班，再把分给大班 吃了整盒绿豆糕的，妹妹吃了剩 和中班后余下的分给了小班。大 班、中班、小班各分到了多少根香蕉？ 下绿豆糕的号，笑笑吃了妈妈和妹 [解析]由题意可知，大班分到了36根 妹剩下绿豆糕的，还剩下几块绿 香蕉的，即把36根香蕉平均分成 豆糕？ 4份，大班分到了其中的1份，即大班 分到了36÷4×1=9（根）香蕉；分给 大班9根香蕉后，余下的香蕉为36一 9=27(根)，则中班分到了27根香蕉 的号，即中班分到了27÷3×1=9（根） 2.元旦就要到了，孙老师带了45元准 香蕉；这时余下的香蕉为27一9= 备给同学们买礼物，买铅笔花了总 18(根)，小班分到了18根香蕉的2： 钱数的，买橡皮花了剩余钱数的 即小班分到了18÷2×1=9（根）香蕉。 司，买尺子花了买铅笔和豫皮后利 [答案]大班：36÷4×1=9（根） 中班：36一9=27（根）27÷3×1=9（根） 余钱数的。现在孙老师还剩下多 小班：27-9=18（根）18÷2×1=9（根） 少钱？ 答：大班、中班、小班各分到了9根 香蕉。 点评：解决此类问题时，需要注意的是每次 平均分的整体“1”不一样，确定整体的数量 是解决此类问题的关键。 262.24个解析：根据题意，可以画出如下示意图。 大正方形4个顶点处均可以画出1个直角，即可画 出1×4=4（个）直角；大正方形每边中点处均可以 画出3个直角，即可画出3×4=12（个）直角；大正 方形中心点可画出8个直角。因此最多能画出 4+12+8=24(个)直角。 思维创新题画线增加角的问题 1.画法不唯一，如 2.(1)4(2)12 3.画法不唯一，如 4.画法不唯一，如 六分数的初步认识 第12周 教材思考题用转化法解决涂色部分 占几分之几问题 1) 23 24÷3×1=824-8=16解析：通过平 移涂色部分可知，涂色部分占整个图形的了，那么 涂色部分就是24÷3×1=8，空白部分就是24一 8=16。 思维创新题用分割法写分数 1a占gb占2c占6d古6 10 2.16 解析：如图，采用分割法将大正方形平均分 成16个小正方形，将4个涂色三角形平移后组合 成2个一样的长方形，这2个长方形中共有6个小 正方形，那么种玫瑰的部分就是16一6=10（个）小 正方形，所以种玫瑰的部分占这块地的6。 3 3米 十玫瑰 13米 3米 第13周 教材思考题对折中的分数问题 1.2×2×2×2×2=32(份) 3125 323232 解析：将一张正方形纸对折5次，就是把这张正方 形纸平均分成了32份，缸色的占整张纸的品，蓝 色的占整张纸的2，将这两部分合起来便能求出 涂色部分一共占整张纸的几分之几。 2.2×2=4(段)4×2=8（段） 13 88 解析：由题意可知，其中1段的长度相当于把整根 彩带对折、对折、再对折后的长度，也就是相当于把 整根彩带平均分成了2×2×2=8（段）。 思维创新题分数中不同整体“1”问题 1.24÷8×1=3(块)24-3=21（块） 21÷7×2=6(块)21-6=15（块） 15÷3×1=5(块)15-5=10（块） 2.45÷5×1=9(元)45-9=36（元） 36÷9×2=8(元)36-8=28（元） 28÷4×1=7(元)28-7=21（元） 解析：买铅笔花了45元的亏，即花了45÷5×1= 9(元)，剩余45-9=36（元）；买橡皮花了36元的 8 、号，即花了36÷9×2=8（元），还剩下36-8日 28(元)；买尺子花了28元的4，即花了28÷4× 1=7(元)，还剩下28-7=21（元）. 七 复习与关联 第14周 教材思考题租船问题 (1)方案一：8×1=8（个）6×5=30（个） 8+30=38(个) 方案二：8×4=32（个）6×1=6（个） 32十6=38（个）装1个大保鲜盒，5个小保鲜盒 或4个大保鲜盒，1个小保鲜盒 (2)方案一：6×1=6（元）4×5=20（元） 6+20=26(元)方案二：6×4=24（元） 4×1=4(元)24+4=28（元）26<28 装1个大保鲜盒，5个小保鲜盒更省钱 解析：算出每个保鲜盒都装满的两种方案各需要的 费用，并进行比较，从而得出结论。 思维创新题比赛场次问题 1.(1)B(2)B 2.7+6+5十4十3十2+1=28（场）解析：可以用 A、B、C、D、E、F、G、H分别给这8名同学编号。A 与B、C、D、E、F、G、H都要比一场，B与C、D、E、F、 G、H都要比一场，C与D、E、F、G、H都要比一场， D与E、F、G、H都要比一场，E与F、G、H都要比 一场，F与G、H都要比一场，G与H要比一场。 所以一共要比7+6+5十4+3+2+1=28（场）. 第15周 教材思考题等量代换的妙用 1.2×3十3=9（千克）香蕉：27÷9=3（元） 葡萄：3×3=9（元）解析：由题意得，1千克葡萄 的价钱=3千克香蕉的价钱，所以2千克葡萄的价 钱=6千克香蕉的价钱。因为2千克葡萄和3千 克香蕉的价钱之和是27元，所以9千克香蕉的价 钱是27元，所以每千克香蕉27÷9=3（元），由此 求得每千克葡萄3×3=9（元）。 2.50×2=100(克)100=20+20十20+20+20 1个小白球的质量是20克20×4=80（克） 解析：由第一幅题图可知，1个小黑球的质量是 50克。因为5个小白球和2个小黑球一样重，且 50×2=100(克)，100=20+20十20+20+20，所以 1个小白球的质量是20克。1个大白球和4个小白 球一样重，所以1个大白球的质量是20×4=80（克）。 思维创新题购票方案问题 方案一：15×5=75（元）6×125=750（元） 75+750=825(元) 方案二：125+5=130（张）8×130=1040（元） 方案三：8×10=80（元）10-5=5（名） 125-5=120(名)6×120=720（元） 80+720=800(元)800825<1040 5位老师和5名学生购买10张团体票，其余的 120名学生购买120张儿童票最划算 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)0、1、2、3、4、5解析：大于号右边算式的计 算结果为142，当172-◆×5=142时，“◆”代表 6,要使172-◆×5>142，“◆”代表的数要小于 6,所以“◆”可以代表0、1、2、3、4、5。 (2)653×8568×3 解析：将大正方形平均分成16份（如图）。 (3)16 由图可知，涂色部分占大正方形的6 2.8-6=2412=206+206206×6=1236 解析：把乘数6看成8，结果就多了2个三位数，即 2个三位数相当于412，先求出三位数，再乘6求出 正确的结果。 9