第二单元 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

第3周 教材思考题】 用倒推法错中求解 典例精析 顺序计算了，结果得数是42。正确 (教材P19T*5)小明在计算“6十 的得数是多少？ ×5”时弄错了运算顺序，先算加法 再算乘法了，结果得数是40。正确的 得数是多少？ [解析]由题意可知，小明弄错了运算 顺序，结果得数是40，即(6十)×5 2.小芳在计算时弄错了运算顺序，把 算式“24一△÷3”按先算减法后算 40,把括号里的部分看成一个整体，想 除法的顺序计算了，结果得数是4。 (8)×5=40,因此可知6十☐=8， 正确的得数是多少？ 进一步可知里的数是2。所以正 确的算式为6十2×5，进而计算出正 确的得数。 [答案]40÷5=88-6=2 6+2×5=16 3.丽丽在计算“(4十)×5”时漏掉 答：正确的得数是16。 了括号，结果得数是19。正确的得 点评：解决此类问题时，可以从错误的结果 数是多少？ 出发，运用倒推法推算出未知数是多少，得 到正确的算式，从而计算出正确的结果。 举一反三 1.军军在计算“4十×6”时弄错了 运算顺序，按先算加法后算乘法的 思维创新题 平均付钱问题 典例精析 包平均分着吃，吃完后，丙算了一 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，甲钓 下，拿出应付的5元，那么甲、乙各 了4条，乙钓了3条，丙1条也没有钓 应分得多少钱？ 到。他们把钓到的鱼烤熟后平均分着 吃，丙拿出7元作为自己吃鱼所付的 钱，那么甲、乙各应分得多少钱？ [解析]丙拿出7元，说明鱼的总价钱 为7×3=21（元），平均每条鱼的价钱 为21÷(4+3)=3（元），所以甲钓的 鱼的价钱为3×4=12（元），乙钓的鱼 的价钱为3×3=9（元）。因为他们是 平均分着吃的，所以甲、乙各吃7元的 鱼，甲应分得12-7=5（元），乙应分 2.小美买了6支铅笔，小亮买了21支 得9-7=2（元）。 铅笔，走出店门时遇到小明也来买 [答案]7×3=21（元） 铅笔。三人商量后决定把小美和 21÷(4十3)=3（元） 小亮买来的铅笔平均分一下，小明 甲：3×4一7=5（元） 拿了铅笔后拿出7元2角给小亮， 乙：3X3一7=2（元） 那么小美应给小亮多少钱？ 答：甲应分得5元，乙应分得2元。 点评：几人合起来买东西，每人拿的物品的 数量同样多时，付出的钱也应该同样多，这 是解决这类问题的关键。 2举一反三 1.甲、乙、丙三人去郊游，一共买了 5个面包，甲付了3个面包的钱，乙 付了2个面包的钱。中午三人将面 6被减数=减数十差，差是1倍数，减数是3倍数，则 被减数=(1十3)倍数；用被减数、减数与差的和48 除以三个数的倍数和(1十3十1+3)即可求出差为 48÷(1十3+1+3)=6，所以减数为6×3=18，被 减数为6×(1+3)=24。从而写出这个算式为 24-18=6。 2.1+2+1+2=642÷6=77×2=14 7×(1十2)=2121一7=14解析：由题意可知， 被减数=减数十差，减数是1倍数，差是2倍数，则 被减数是(1十2)倍数；用被减数、减数与差的和42 除以三个数的倍数和(1十2十1十2)即可求出减数 为42÷(1十2十1十2)=7，所以差为7×2=14，被 减数为7×(1十2)=21。从而写出这个算式为 21-7=14. 3.38-4-4=301+2+1+2=630÷6=5 5×2+4=145×(1+2)+4=1919-14=5 解析：由题意可画出线段图如下： 差： 减数： 38 被减数： 由图可知，用38减去2个4后（即减数与被减数分 别减去4)，把差看作1倍数，则此时的减数是2倍 数，此时的被减数是(1十2)倍数，用此时的被减数 此时的减数与差的和38一4一4=30除以三个数的 倍数和(1十2十1十2)，即可求出差为30÷(1+2十 1十2)=5，所以原减数为5×2十4=14，原被减数 为5×(1十2)+4=19，从而写出这个算式为19一 14=5. 第3周 教材思考题用倒推法错中求解 1.42÷6=77-4=34十3×6=22 解析：由题意可知，计算4十×6时，军军算的 是(4十)×6=42。因为“六七四十二”，所以 4十=7，☐里的数是7-4=3，因此正确的得 数是4十3×6=22。 2.4×3=1224-12=1224-12÷3=20 解析：由题意可知，小芳计算的是(24一人)÷3= 4。根据“被除数=商×除数”，可知24一△=12， 所以△=12，因此正确的得数是24-12÷3=20。 3.19-4=1515÷5=3(4+3)×5=35 解析：由题意可知，丽丽计算的是4十×5= 19,根据“一个加数=和一另一个加数”，可知 ×5=15,所以 里的数是3，因此正确的得 数是(4十3)×5=35。 思维创新题平均付钱问题 1.5×3=15(元)15÷5=3（元） 甲：3×3-5=4（元）乙：3×2-5=1（元） 解析：三人把面包平均分着吃，则面包钱也应平均 付，5个面包的总价为5×3=15（元），平均每个面 包的价格为15÷5=3（元）。甲付了3×3=9（元）， 应分得9-5=4（元），同理，乙应分得1元。 2.(6十21)÷3=9（支）7元2角=72角 72÷9=8(角)8×(9-6)=24（角） 解析：先求出平均每人分得(6十21)÷3=9（支）铅 笔，再用小明给小亮的钱除以平均每人分得的铅笔 支数，求出每支铅笔的价钱为72÷9=8（角），小亮 分给了小美9一6=3（支）铅笔，所以小美应给小亮 3支铅笔的钱。 三 毫米、分米和干米 第4周 教材思考题铁环中的重叠问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米 90-74=16(毫米)16÷4=4（毫米） 解析：这段铁链由3个铁环相扣连接而成，所以铁 链的长度就是3个铁环的总长度减去两个连接处 的长度，据此解答即可。 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 (9-1)×1=8(厘米)4×9-8=28（厘米） 解析：9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共