第二单元 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（人教版2024）

二混合运算 第2周 教材思老题 不等式中的填数问题 。典例精析 2.已知300+×7<378-6×6，则 (教材P11T*15)已知39十8×5< 里最大可以填几？ 100-☐×7，那么☐ 里可以填几？ [解析]小于号左边的算式的计算结 果是39十8×5=79，则原式变成79< 100-☐×7，当100-☐×7=79 时，×7=100-79=21，里填的 数就是21÷7=3。要使小于号左边 3.已知156-×7<105+72÷8， 算式的结果小于右边，那么里填 则里最小可以填几？ 的数就要小于3。所以 里可以填 0、1、2。 [答案] 里可以填0、1、2。 点评：解决此类问题时，先把能算出结果的 一边的算式计算出结果，再把大于号或小 于号当作等号，计算出相等时 里填的 4.已知234-(99+99)<(-2)× 数，最后分析出所要填的数的范围。 6,则 里最小可以填几？ 举一反三 1.已知131-9×5<150-×8，则 里可以填几？ 3 综合拓展题根据算式各部分之间的关系写算式 典例精析 举一反三 在一个减法算式中，被减数、减数 1.在一个减法算式中，被减数、减数与 与差的和是36，减数是差的2倍。请 差的和是48，减数是差的3倍。请 你写出这个算式。 你写出这个算式。 解析]由题意可写出以下数量关系： 被减数一减数=差，被减数十减数十 差=36，减数=差×2，据此画出线段 图如下： 减数： 差： 36 2.在一个减法算式中，被减数、减数与 被减数： 差的和是42，差是减数的2倍。请 把差看作1倍数，则减数是2倍数，被 你写出这个算式。 减数=减数十差，所以被减数=(1十 2)倍数。用被减数、减数与差的和36 除以三个数的倍数和(1十2十1十2)即 可求出差为36÷(1十2十1+2)=6， 所以减数为6×2=12，被减数为6× (1+2)=18。从而写出这个算式为 3.在一个减法算式中，被减数、减数与 18-12=6。 差的和是38，减数比差的2倍多4。 [答案]1+2+1+2=636÷6=6 请你写出这个算式。 6×2=126×(1+2)=18 18-12=6 答：这个算式为18-12=9。 点评：解决此类问题时，厘清被减数、减数 与差的倍数和是解题的关键，再用和：（倍 数和)就是1倍数。附：答亲与解析 观察物体 3.1918 解析：第一个图形从下往上数，依次 有9个、6个、3个、1个小正方体，是由9十6十3十 第1周 1=19(个)小正方体搭成的。第二个图形从下往上 教材思考题找相同的立体图形 数，依次有7个、7个、2个、2个小正方体，是由7十 7+2十2=18（个）小正方体搭成的。 二 混合运算 第2周 教材思考题不等式中的填数问题 解析：把四个物体全部转成下面是长方体，上面是 1.0、1、2、3、4、5、6、7解析：小于号左边的算式的 两个圆柱，这时四个物体分别如图所示。 计算结果是86，当86=150 X8时， 里 可以填8。要使86<150 ×8,则 里填 的数要小于8，所以 里可以填0、1、2、3、4、5、 由图可知，第二个与其他三个不相同。 6、7。 2.5 解析：378一6×6的计算结果是342，当 2.B解析：选项B转动后是 选项C转 300+ ×7=342时， 里可以填6，要使 300+ ×7<342,则 里可以填0、1、2、3、4、 动后是 选项C转动后与选项A相同， 5,其中最大的数是5。 所以选项B与另外两个不相同。 3.7 解析：小于号右边的算式的计算结果是114， 思维创新题数小正方体的个数 当156 ×7=114时， 里可以填6，要使 1.767解析：第一个图形从左往右数，每列 156 ×7<114,则 里填的数要大于6，所 依次有4个、2个、1个小正方体，一共需要4十2十 1=7(个)小正方体；第二个图形从上往下数，每层 以 里最小填7。 依次有2个、4个小正方体，一共需要2十4=6（个） 4.12 解析：234一(99+99)的计算结果是36，当 小正方体；第三个图形从左往右数，每列依次有 2)×6=36时， 里可以填8，要使36 5个、2个小正方体，一共需要5十2=7（个）小正 2)×6, 里填的数要大于8，所以 方体。 2.②解析：框中的立体图形中有7个小正方体， 最小填9。 图①中有6个小正方体，图②中有7个小正方体， 综合拓展题 根据算式各部分之间的 图③中有8个小正方体，所以和框中的立体图形中 关系写算式 的小正方体个数相同的是图②中的小正方体的 1.1+3+1+3=848÷8=66×3=18 个数。 6×(1十3)=2424-18=6解析：由题意可知， 33 被减数=减数十差，差是1倍数，减数是3倍数，则 2.4×3=1224-12=1224-12÷3=20 被减数=(1十3)倍数；用被减数、减数与差的和48 解析：由题意可知，小芳计算的是(24一△)÷3 除以三个数的倍数和(1十3十1十3)即可求出差为 4。根据“被除数=商×除数”，可知24一△=12， 48÷(1十3十1+3)=6，所以减数为6×3=18，被 所以△=12，因此正确的得数是24-12÷3=20。 减数为6×(1十3)=24。从而写出这个算式为 3.19-4=1515÷5=3(4+3)×5=35 24-18=6。 2.1+2+1+2=642÷6=77×2=14 解析：由题意可知，丽丽计算的是4十×5= 7×(1十2)=2121-7=14解析：由题意可知， 19,根据“一个加数=和一另一个加数”，可知 被减数=减数十差，减数是1倍数，差是2倍数，则 X5=15,所以 里的数是3，因此正确的得 被减数是(1十2)倍数；用被减数、减数与差的和42 数是(4十3)×5=35。 除以三个数的倍数和(1十2十1十2)即可求出减数 思维创新题 平均付钱问题 为42÷(1+2+1+2)=7，所以差为7×2=14，被 减数为7×(1十2)=21。从而写出这个算式为 1.5×3=15(元)15÷5=3（元） 甲：3×3-5=4（元）乙：3×2-5=1（元） 21-7=14 3.38-4-4=301+2+1+2=630÷6=5 解析：三人把面包平均分着吃，则面包钱也应平均 5×2+4=145×(1+2)+4=1919-14=5 付，5个面包的总价为5×3=15（元），平均每个面 包的价格为15÷5=3（元）。甲付了3×3=9（元）， 解析：由题意可画出线段图如下： 应分得9一5=4（元），同理，乙应分得1元。 差： 2.(6十21)÷3=9（支）7元2角=72角 减数： 72÷9=8(角)8×(9-6)=24（角） 被减数： 解析：先求出平均每人分得(6十21)÷3=9（支）铅 由图可知，用38减去2个4后（即减数与被减数分 笔，再用小明给小亮的钱除以平均每人分得的铅笔 别减去4)，把差看作1倍数，则此时的减数是2倍 支数，求出每支铅笔的价钱为72÷9=8（角），小亮 数，此时的被减数是(1十2)倍数，用此时的被减数、 分给了小美9一6=3（支）铅笔，所以小美应给小亮 此时的减数与差的和38一4一4=30除以三个数的 3支铅笔的钱 倍数和(1十2十1十2)，即可求出差为30÷(1+2+ 三 毫米、分米和干米 1十2)=5，所以原减数为5×2十4=14，原被减数 为5×(1十2)+4=19，从而写出这个算式为19 第4周 14=5。 教材思考题铁环中的重叠问题 第3周 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米 教材思考题用倒推法错中求解 90-74=16(毫米)16÷4=4（毫米） 1.42÷6=77-4=34+3×6=22 解析：这段铁链由3个铁环相扣连接而成，所以铁 链的长度就是3个铁环的总长度减去两个连接处 解析：由题意可知，计算4十×6时，军军算的 的长度，据此解答即可。 是(4+ )×6=42。因为“六七四十二”，所以 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 (9-1)×1=8(厘米)4×9-8=28（厘米） 4+=7 里的数是7一4=3，因此正确的得 解析：9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 数是4+3×6=22。 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共 34