2025-2026学年苏科版数学八年级上册第一次月考测试卷（1-2章）　

2025-2026学年八年级数学上册第一次月考测试卷（1-2章) 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若1.71≈1.31,17.1≈4.14，则1710≈（ A.41.4 B.13.1 C.414 D.131 2.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A,B,C,D,E,F,G都在格点上， 图中不与△ABC全等的三角形是() B A.△AGE B.△GAD C.△EFG D.△DFG 3.在学习完三角形三边关系后，小明用三根木棍首尾相连拼三角形.有三根长度分别为5Cm 、8cm、9.5cm的木棍，若想三角形的边长均为整数，则可将9.5cm的木棍进行裁切，这样小 明最多可以拼出不同的三角形个数为( A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱 形烧杯中，并用一个量简量得溢出的体积为24cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长介于 ( ) 铁块 A.2cm和3cm之间 B.3cm和4cm之间 C.4cm和5cm之间 D.5cm和6cm之间 5.如图，△ABC≌△ADE,∠BAC=105°，连接BD,若∠EAC=90°，AB=2,则图中阴影 部分的面积为() E B A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，是嘉琪同学做的练习题，他的得分是() 填空（每道题20分） (1) 2的倒数是2： (2)-3=(3: (3) 64=64: (4) 273=3: (5)图中点A表示的实数是 -5 A 43-2101> A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 7.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°， 那么∠3是() C O F 3 2 B A.60° B.59° C.56° D.22° 8.如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E,若 ∠BDE=C,∠ADB的大小是() A.a B.90°-a C.90°-Q 2 D.45°+g 2 9.如图，AD,CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G,AE平分∠CAD交BC于 E,交CF于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AE.有下列结论：①∠CMA=120°；②△ABC是 等边三角形：®BC=BH+2MH:@SAw+Saw+SAcw=S。ac共中，正确的结论的个数是 () A F M B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在△ABC中，AG=BG,BD=DE=EC,CF=4AF,若四边形DEFG的面积为28 ,则△ABC的面积为() B D G E A.60 B.56 C.70 D.48 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.将1，V2,3,6按如图方式排列，若规定m,n表示第m排从左向右第n个数，则5,4 与12,4表示的两数之差是 1 第1排 √25 第2排 √612 第3排 5612 第4排 V3√61V2√5第5排 … 12.如图，AB=6cm,AC=BD=4cm,∠CAB=∠DBA=60°，点E在线段AB上以0.5cm/s的 速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BD上由点B向点D运动，则点F的运动速度为 cms,使得A、C、E三点构成的三角形与B、E、F三点构成的三角形全等. D B E 13.用一条长35cm细绳（不留余绳）围成一个等腰三角形，若一边长是另一边长的3倍，则 底边的长为 cm. 14.已知。be在数轴上的位置如图，化简：Va-Va+bv+(c-a+b-vb-cV+b= a b0 C 15.在锐角△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，在不添中加辅助线的情况下，当此图 形中有一个角的度数为40°时，∠DBC的度数为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点D和点A在直线BC的同侧， BD=BC,∠BAC=82°，∠DBC=38°，连接AD,CD,则∠ADB的度数为 三.解容题(（共8小题，满分72分) 17.(6分)(1)已知m=b-Va+4是a+4的算术平方根，n=a3b-1是3b-1的立方根，求 m-2n的立方根. (2)若m=1-a+Va-1+1,n的算术平方根是5，求3n+6m的平方根. 18.(6分)如图，点D是等腰△ABC外一点，∠BDC=∠BAC=120°，AB与CD相交于O,E是 线段CD上一点，∠AED=30°. D一 B (1)求证：AE⊥BD. (2)求证：BD=EC. 19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是线段CB上的一动点（不与点B、C重 合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)求证：BD=CE; (2)设∠BAC=a,∠DCE=B.当点D在线段BC上，∠BAC≠90°时，请你探究写出a与B之间 的数量关系是多少？ 20.(8分)如图是一个数值转换器(x<25) 取算术平方根 是无理数 输入x 计算x-2 输出y 是有理数 (1)当输入的x为-14时，输出的y值是 ； (2)若输入实数x后，始终输不出y值，则所有满足要求的X的值为 (3)若输出的y是5，求x的负整数值. 21.(10分)(1)如图1，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在 AD上求作一点P,使得△ABC≌△APC,请保留清晰的作图痕迹. (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平 分线，CF与BE相交于点O,请探究线段BC、BF、CE之间的关系，请证明你的结论. M E C D B 图1 图2 22.（10分)小李同学探索83的近似值的过程如下： .面积为83的正方形的边长是83，且9<V83<10, ∴.设V83=9+x,其中0<x<1; 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： 9>x 81 9x S正方形=81+9x+9x+x2 t 9x x2 乙81+18x+x2 又：S正方形=83， ∴.81+18x+x2=83 当0<x<1时，假设忽略x2不计，得81+18x≈83，解得x≈0.11，即83≈9.11. (1)填空：127的整数部分的值为_； (2)类比上述方法，探究127的近似值.（结果精确到0.01）（要求：画出示意图，标明数 据，并写出求解过程) 23.(12分)如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重 合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=7,AC=5,则△BCD与△ACD的周长差为； (2)若LA=80°，CD是角平分线，求∠BOC=元； (3)若∠ABC=62°，CD是高，求∠BOC的度数. 24.(12分)(24-25七年级下·福建泉州·期末)如图1，AD是△ABC的角平分线，E为 射线CB上一点，过点E作EF⊥AB,垂足为点F E D H G B B 图1 图2 (1)若∠C=90°，且点E在线段CD上. ①∠CAD+∠CDA=i °，理由是 ②若EH平分∠CEF交AC于点H,求证：EH‖lAD: (2)如图2，若点E在线段CB的延长线上，EI平分∠CEF交AD的延长线于点I,用等式表示 ∠I与∠C的数量关系，并证明. 参考答案 一。选择题 1.A 【分析】本题考查算术平方根，能够读懂题意，理解图表是解题的关键.根据表格得到规 律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方 向移动一位，据此求解即可. 【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方 根的小数点相应的向相同方向移动一位. V17.1≈4.14， ∴.V1710≈41.4， 故选：A. 2.C 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SAS,AAS,ASA,SSS,HL,熟练掌握知识点是解题的关键. 根据网格特点，利用全等三角形的判定去判断即可· 【详解】解：如图： G B M 由网格可知△CMA≌△ENA SAS, .∠1=∠2， 由网格可知△CBM,△ENG均是等腰直角三角形， ∴.∠3=∠4=45°， .AB=AG=3, .△ABC≌△AGE ASA,故A可以证明全等，不符合题意； 如图： B 同理可得∠G=∠CAB,AB=AG,∠DAG=∠CBA,