精品解析：2024-2025学年陕西省西安市浐灞区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 2. 赵爷爷去渔具店买鱼竿，每根鱼竿元，他买了4根一共花了（ ）元，付给店员150元，应找回（ ）元。 3. 郑阿姨昨天12：08到达菜市场，在菜市场挑选菜品和付款共用时45分钟，从菜市场到家用时25分钟，郑阿姨昨天买完菜到家的时间是（ ）（用24时计时法表示）。 4. “3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作（ ）g，﹣1g实际是（ ）g。 5. 把千克∶200克化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是（ ）米。 7. 如果和互为倒数，那么（ ）。 8. 某环卫队要清扫一条长250米的街道，下图是环卫队清扫这条街道的进度情况。由图可知，清扫的街道长度与所用时间成（ ）比例关系，环卫队每小时清扫（ ）米，若想提前1小时完成清扫，则速度应提高到原来的（ ）%。 9. 小刘把一张长7厘米、宽3.5厘米的工程图纸按照4∶1放大，放大后的图纸面积是（ ）平方厘米。 10. 如图，把一根圆柱形木料削成两个完全相同的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“”） 11. 2.0859精确到百分位是2.10。（ ） 12. 一件商品一周内连续两次打七折，这时的价格是原价的49%。（ ） 13. 用组成的任意四位数都是3的倍数。（ ） 14. 某三角形中最小的一个角是42°，那么它一定是锐角三角形。（ ） 15. 圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 16. 下列各数中“8”表示8个十万的是（ ）。 A. 100800300 B. 8000290 C. 3400800 D. 7080000 17. 某公司后勤部门各职位员工人数情况如下表，从中随机选出一位幸运员工，选到（ ）的可能性最大。 职位 后勤主管 厨师 保洁员 维修工 员工人数 1 4 15 3 A. 后勤主管 B. 厨师 C. 保洁员 D. 维修工 18. 小张和小孙分别用不同的比例尺绘制了学校体育馆的平面图（如下图）。如果小张用的比例尺是1∶3000，那么小孙用的比例尺是（ ）。 A 1∶100 B. 1∶1000 C. 1∶9000 D. 1∶90000 19. 在科学实验室里，同学们用一个存满水的圆柱形储水罐做实验，该储水罐的容积是73.08L，底面积是8.12dm2，做完实验后，罐内剩余水量为容积的，这时水面距离罐口（ ）dm。 A. 7 B. 2.2 C. 1.8 D. 2 20. 据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（ ）天。 A 6 B. 7 C. 8 D. 9 四、计算题。 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 计算图（1）的面积和图（2）的表面积。（单位：m） 五、操作题。（13 分） 25. 在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。 26. 按要求填一填，画一画。 （1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（ ）。 （2）画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形。 六、解决问题。 27. 公园管理处统计了上周前五天游客丢弃的可回收垃圾的重量：周一17千克，周二19千克，周三16千克，周四21千克，周五20千克。上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾多少千克？ 28. 李叔叔把自己组装创意书架的过程拍成短视频分享到社交平台，第一天收获了84条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条视频第一天被转发了多少次？ 29. 如下图，在电动玩具车组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解） 30. 某车间组装一批电脑，第一天组装了这批电脑的18%，第二天组装了14台，这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是1∶4，这批电脑一共有多少台？ 31. 欢欢为了精确测量一个圆锥形零件的底面积，进行了如下操作： 第一步：用工具测得圆锥形零件的高是厘米。 第二步：准备一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体透明水箱。 第三步：向水箱中注入厘米高的水。 第四步：将圆锥形零件放入水箱中，零件完全浸没且水未溢出，这时水面高度变为厘米。 根据上述操作，请你计算出这个圆锥形零件的底面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. ________ ∶16＝＝________（填小数）＝________%＝________（填成数）。 【答案】 ①. 12 ②. 0.75 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 用分数的分子除以分母，求出商。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七成五 所以12∶16＝＝0.75＝75%＝七成五 2. 赵爷爷去渔具店买鱼竿，每根鱼竿元，他买了4根一共花了（ ）元，付给店员150元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 4m ②. 150－4m 【解析】 【分析】已知每根鱼竿单价为m元，购买数量是4根。根据“总价＝单价×数量”，可得总花费为：m×4＝4m（元）。赵爷爷付给店员150元，总花费是4m元。根据“找回的钱＝付的总钱数－商品总花费”，可得应找回：150－4m（元）。 【详解】m×4＝4m（元） （150－4m）元 一共花了4m元，付给店员150元，应找回（150－4m）元。 3. 郑阿姨昨天12：08到达菜市场，在菜市场挑选菜品和付款共用时45分钟，从菜市场到家用时25分钟，郑阿姨昨天买完菜到家的时间是（ ）（用24时计时法表示）。 【答案】13：18 【解析】 【分析】对于上午的时间（从凌晨0点到中午11点59分），在二十四小时制中，时间表示方法不变，即直接按照钟面时间表示；对于下午和晚上的时间（从中午12点到晚上11点59分），需要将时间加上12小时，同时去掉“下午”二字；先用45加上25求出郑阿姨昨天买完菜到家用了多少分钟，即用了45＋25＝70分钟，再把70分钟化成1时10分，再加上12时8分即可解答。 【详解】45＋25＝70（分钟） 70分钟＝1时10分 12时8分＋1时10分＝13时18分 所以郑阿姨昨天买完菜到家的时间是13：18。 4. “3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作（ ）g，﹣1g实际是（ ）g。 【答案】 ①. ﹢3 ②. 219 【解析】 【分析】已知标准质量为220g，把216g记作﹣4g，223g 比220g多223－220＝3g，所以应记作﹢3g。因为以220g为标准，﹣1g表示比标准质量少1g，所以实际质量为220－1＝219g。 【详解】223－220＝3（g） 220－1＝219（g） 所以223g应记作﹢3g，﹣1g实际是219g。 5. 把千克∶200克化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ① 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】先统一单位，然后化简比，根据比基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】千克∶200克 ＝600克∶200克 ＝（600÷200）∶（200÷200） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 把千克∶200克化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。 6. 广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是（ ）米。 【答案】 5 【解析】 【分析】因为小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，领队和每个小朋友之间的距离都相等，即领队和每个小朋友之间的距离是圆的半径，已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式：（其中表示圆的周长，是圆的半径），根据圆周长公式的逆运算代入数值即可求解。 【详解】圆的半径： （米） 因此广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是5米。 7. 如果和互为倒数，那么（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1 ×＝＝＝21 8. 某环卫队要清扫一条长250米的街道，下图是环卫队清扫这条街道的进度情况。由图可知，清扫的街道长度与所用时间成（ ）比例关系，环卫队每小时清扫（ ）米，若想提前1小时完成清扫，则速度应提高到原来的（ ）%。 【答案】 ①. 正 ②. 50 ③. 125 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；清扫长度与所用时间的比值就是环卫队每小时清扫街道的长度；这条长250米的街道原来需要5小时完成清扫，现在需要（5－1）小时完成清扫，现在的清扫速度＝街道的总长度÷清扫时间，把原来的清扫速度看作单位“1”，现在速度比原来提高的百分率＝（现在的清扫速度－原来的清扫速度）÷原来的清扫速度×100%，最后加上1求出现在速度应提高到原来的百分率，据此解答。 【详解】由图可知，（一定），所以清扫的街道长度与所用时间成正比例关系，环卫队每小时清扫50米。 250÷（5－1） ＝250÷4 ＝62.5（米） （62.5－50）÷50×100% ＝12.5÷50×100% ＝0.25×100% ＝25% 1＋25%＝125% 所以，速度应提高到原来的125%。 9. 小刘把一张长7厘米、宽3.5厘米的工程图纸按照4∶1放大，放大后的图纸面积是（ ）平方厘米。 【答案】392 【解析】 【分析】按照4∶1放大，就是把长7厘米、宽3.5厘米的工程图纸的长和宽都扩大到原来的4倍，据此求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】7×4＝28（厘米） 3.5×4＝14（厘米） 28×14＝392（平方厘米） 所以放大后的图纸面积是392平方厘米。 10. 如图，把一根圆柱形木料削成两个完全相同的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 【答案】188.4 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可知，一个圆锥的体积是底面半径为3dm，高是10÷2＝5（dm）的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求削去部分的体积，用底面半径是3dm，高是10÷2＝5（dm）的圆柱体积乘1－，再乘2即可求出消去部分的体积。 【详解】3.14××（10÷2）×（1－）×2 ＝3.14×9×5××2 ＝28.26×5××2 ＝141.3××2 ＝94.2×2 ＝188.4（） 所以削去部分的体积是188.4。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“”） 11. 2.0859精确到百分位是2.10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】精确到百分位需看千分位上的数字，根据四舍五入规则，千分位大于等于5时应向百分位进1。原数2.0859的百分位是8，千分位是5，进1后百分位变为9，结果为2.09，而非2.10。 【详解】2.0859千分位数字是5，向百分位进1。 2.0859≈2.09 2.0859精确到百分位是2.09，原说法错误。 故答案为：× 12. 一件商品一周内连续两次打七折，这时的价格是原价的49%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，连续两次打七折即每次降价后的价格都是前一次价格的70%。第一次打七折后价格为原价的70%，第二次打七折是在第一次基础上再乘70%，两次折扣后的价格为原价的70%×70%。 【详解】70%×70% ＝0.7×0.7 ＝0.49 ＝49% 因此，连续两次打七折后的价格是原价的49%。原说法正确。 故答案为：√ 13. 用组成的任意四位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。用0、2、3、7组成的任意四位数的各位数字之和均为0＋2＋3＋7＝12，12是3的倍数，因此所有符合条件的四位数都是3的倍数。 【详解】用0、2、3、7组成的四位数，各位数字之和为0＋2＋3＋7＝12。因为12能被3整除，所以无论这四个数字如何排列，组成的四位数都满足各位数字之和为12，因此都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为√。 14. 某三角形中最小的一个角是42°，那么它一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知三角形内角和为180°，三角形的最小角为42°，分情况讨论：①若其中一个角是90°；②若其中一个角大于90°；③若其中一个角小于90°；用内角和减去已知的两个内角的度数，求出第三个内角的度数，只要等于或大于42°，则组成的三角形符合要求，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】①假设其中一个角是90°，则第三个内角为： 180°－42°－90°＝48° 三个内角分别是42°、48°、90°，符合“最小内角是42°”，这个三角形是直角三角形。 ②假设其中一个角大于90°，如91°，则第三个内角为： 180°－42°－91°＝47° 三个内角分别是42°、47°、91°，符合“最小内角是42°”，这个三角形是钝角三角形。 ③假设其中一个角小于90°，如60°，则第三个内角为： 180°－42°－60°＝78° 三个内角分别是42°、60°、78°，符合“最小内角是42°”，这个三角形是锐角三角形。 所以，某三角形中最小的一个角是42°，那么它可能是锐角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据底面半径比和高的比，可以假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，根据圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr计算出它们的侧面积，再做比即可。 【详解】假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3， 圆柱①的侧面积： 3.14×2×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36 3.14×2×4×3 ＝6.28×4×3 ＝25.12×3 ＝75.36 75.36∶75.36 ＝（75.36×100÷7536）∶（75.36×100÷7536） ＝1∶1 所以圆柱①和圆柱②的侧面积的比为1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 16. 下列各数中的“8”表示8个十万的是（ ）。 A. 100800300 B. 8000290 C. 3400800 D. 7080000 【答案】A 【解析】 【分析】整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万、十万、百万、千万……；一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 【详解】A．100800300中的“8”在十万位，表示8个十万，符合题意； B．8000290中“8”在百万位，表示8个百万，不符合题意； C．3400800中的“8”在百位，表示8个百，不符合题意； D．7080000中的“8”在万位，表示8个万，不符合题意。 故答案为：A 17. 某公司后勤部门各职位员工人数情况如下表，从中随机选出一位幸运员工，选到（ ）的可能性最大。 职位 后勤主管 厨师 保洁员 维修工 员工人数 1 4 15 3 A. 后勤主管 B. 厨师 C. 保洁员 D. 维修工 【答案】C 【解析】 【分析】比较各职位员工人数的多少，人数最多的被选到的可能性就最大，据此判断。 【详解】1＜3＜4＜15 所以选到保洁员的可能性最大。 故答案：C 18. 小张和小孙分别用不同的比例尺绘制了学校体育馆的平面图（如下图）。如果小张用的比例尺是1∶3000，那么小孙用的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶1000 C. 1∶9000 D. 1∶90000 【答案】B 【解析】 【分析】已知小张画的平面图的比例尺是1∶3000，一条线段的图上长度是3cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这条线段的实际长度；已知小孙画的这条线段的图上长度是9cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出小孙用的比例尺。 【详解】3÷＝3×3000＝9000（cm） 9∶9000＝（9÷9）∶（9000÷9）＝1∶1000 所以小孙用的比例尺是1∶1000。 故答案为：B 19. 在科学实验室里，同学们用一个存满水的圆柱形储水罐做实验，该储水罐的容积是73.08L，底面积是8.12dm2，做完实验后，罐内剩余水量为容积的，这时水面距离罐口（ ）dm。 A. 7 B. 2.2 C. 1.8 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】先根据进率“1L＝1dm3”将圆柱形储水罐的容积73.08L换算成73.08dm3，然后根据圆柱体的高h＝V÷S，求出容器的高度； 已知做完实验后，罐内剩余水量为容积的，因为底面积不变，所以剩余水的高度也是储水罐高度的，把储水罐的高度看作单位“1”，则水面距离罐口的高度是储水罐高度的（1－），单位“1”已知，用储水罐的高度乘（1－），求出水面距离罐口的高度。 【详解】73.08L＝73.08dm3 73.08÷8.12＝9（dm） 9×（1－） ＝9× ＝2（dm） 这时水面距离罐口2dm。 故答案为：D 20. 据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（ ）天。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】已知4月份有30天，有4种天气情况，先将30天平均分给4种天气，每种天气有7天，还剩下2天，这2天，无论分给哪种天气，总有一种天气至少有（7＋1）天。 【详解】30÷4＝7（天）……2（天） 7＋1＝8（天） 那么该市今年4月份总有一种天气至少有8天。 故答案为：C 四、计算题。 21. 直接写出得数。 【答案】；；6； 7.2；； 【解析】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算； （2）先把化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】（1） （2） （3） 24. 计算图（1）的面积和图（2）的表面积。（单位：m） 【答案】（1）150m2；（2）1012m2 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，正方体与圆柱有重合的部分，把圆柱的下底面向上平移，补给正方体的下面；这样正方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱的表面积只需计算侧面积；所以组合体的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。 【详解】（1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋60 ＝150（m2） 组合图形的面积是150m2。 （2）8×8×6＋3.14×8×25 ＝384＋628 ＝1012（m2） 组合体的表面积是1012m2。 五、操作题。（13 分） 25. 在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形，从前面能看到两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从左面能看到两层3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到三列4个小正方形，左列1个且居上，中列2个，右列1个且居下；据此画出从前面、左面、上面看到的形状。 【详解】如图： 26. 按要求填一填，画一画。 （1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（ ）。 （2）画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形。 【答案】（1）（6，5） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此先找到点（2，1）的位置，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，因为一个小正方形的对角线长3米，那么12÷3＝4个对角线，结合方向、角度和距离确定位置，并用数对表示位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形A的另一半。 （3）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别先向右平移6格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（6，5）。 （2）轴对称图形A的另一半，如下图。 （3）图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （4）图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形，如下图。 六、解决问题。 27. 公园管理处统计了上周前五天游客丢弃的可回收垃圾的重量：周一17千克，周二19千克，周三16千克，周四21千克，周五20千克。上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾多少千克？ 【答案】18.6千克 【解析】 【分析】根据题意，先用加法求出上周前五天游客丢弃可回收垃圾的质量之和，再除以5，即是上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾的质量。 【详解】 （千克） 答：上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾18.6千克。 28. 李叔叔把自己组装创意书架的过程拍成短视频分享到社交平台，第一天收获了84条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条视频第一天被转发了多少次？ 【答案】72次 【解析】 【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数；点赞数×转发数对应分率＝转发数，据此列式解答。 【详解】 （次） 答：这条视频第一天被转发了72次。 29. 如下图，在电动玩具车的组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解） 【答案】150转 【解析】 【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，齿轮的齿数×齿轮的转速＝转过的总齿数（一定）；所以每个齿轮的齿数与转过的转数成反比例；即大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每小时转x转；列比例：10x＝20×75，解比例，即可解答。 【详解】解：设小齿轮每小时转x转。 10x＝20×75 10x＝1500 x＝1500÷10 x＝150 答：小齿轮每小时转150转。 30. 某车间组装一批电脑，第一天组装了这批电脑的18%，第二天组装了14台，这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是1∶4，这批电脑一共有多少台？ 【答案】700台 【解析】 【分析】由题可知，已组装的电脑与未组装的电脑数量比是1∶4，则已组装的电脑数量占这批电脑总数的比例为已组装份数除以总份数，即1÷（1＋4）＝，第一天组装了总数的18%，所以第二天组装的14台对应的分率为已组装的分率减去第一天组装的分率，即－18%；第二天组装的14台对应的分率是2%，根据“总数＝部分量÷对应分率”，用14台除以2%即可求出电脑总数。 【详解】 （台） 答：这批电脑一共有700台。 31. 欢欢为了精确测量一个圆锥形零件的底面积，进行了如下操作： 第一步：用工具测得圆锥形零件的高是厘米。 第二步：准备一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体透明水箱。 第三步：向水箱中注入厘米高的水。 第四步：将圆锥形零件放入水箱中，零件完全浸没且水未溢出，这时水面高度变为厘米。 根据上述操作，请你计算出这个圆锥形零件的底面积是多少？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】将圆锥形零件放入长方体透明水箱后，水面高度变为6.3厘米，即水面上升的体积就是圆锥的体积，根据长方体的体积公式：＝长×宽×高，即可求出水面上升的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：（其中S是底面积，是高），已知圆锥形零件的高是厘米，根据圆锥体积公式的逆运算，代入数值即可求解。 【详解】水面上升的高度：（厘米） 水面上升的体积： （立方厘米） 圆锥形零件的底面积： （平方厘米） 答：这个圆锥形零件底面积是28.8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $