六 分数的初步认识-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版2024）

分数的初步认识 第1课时 习基础进阶 1.下面的分数能表示各图中的涂色部分 吗？能的画“√”，不能的画“X”。 () 2.看图写分数。 3.下面有四张同样大的长方形纸，你能 分别表示它们的分子言号吗？画一 画，涂一涂。 6 8 几分之一 团能力攀升 4.(操作标完)☐是一个图形的号，这个 图形可能是什么形状？在方格纸上画 一画。 5.(五育并举)三(2)班剪纸社团开始啦！ 下面分别是两名同学剪好的张彩纸。 请你补全整张彩纸。 6.(几何直观)涂色部分占整个图形的几 分之一？填一填。 () 58 第2课时 习基础进阶 1.涂色表示各图下面的分数。 3 45 M 6 2.填一填 (1)(几何直观)如图，把一个月饼平均 分成5份，每份是它的号)，吃了3 份，也就是吃了这个月饼的)。 (2)把1米长的纸条平均分成10份， 用了其中的3份，用了它的}，这 个分数读作( 3.用分数表示下面各图中的涂色部分和 空白部分。 涂色部分 空白部分 六分数的初步认识 几分之几 团能力攀升 4.吃蛋糕。 (1) 吃了这个蛋糕的) 衣吃了这个蛋糕的)，愿吃 了这个蛋糕的。 (2)( )吃的蛋糕最多，( )吃的 蛋糕最少。 5.(传统文化)下面是《三字经》中的一 段，其中汉字“性”的个数占这段汉字 总个数的几分之几？ 人之初，性本善。性相近，习相远 苟不教，性乃迁。教之道，贵以专 6.(操作探究)下图中涂色部分占正方形 的几分之几？想一想，画一画，分一分。 中点 中点 9 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第3课时 比较分数的大小 习基础进阶 中能力攀升 1.看图写分数，并比较大小。 4.(算理理解)( )里最大能填几？ (1) 1 1 10<) 3、3 98、() 30{月 （)5 100100 5.(传统文化)农历八月十五是我国的传 (2) 统佳节—中秋节。轩轩一家三口吃 3 一块大月饼。爸爸吃了块，轩轩吃了 3O3 块，妈妈吃了后块。谁吃的最多，谁 吃的最少？ 2.看分数涂一涂，并比较大小。 6.(探素规律)仔细观察，回答问题。 (1)把上面的分数按从小到大的顺序 3.(生活应用)兰兰和姐姐拼同样的拼 排列。 图，兰兰用了小时，姐姐用了号小时。 她俩谁拼得快？ (2)通过上面的观察，用你发现的规律 比一比。 品○8 鹘O詔 60 第4课时 中能力攀升 1.填一填，涂一涂，比一比。 3○ 2.涂色部分占整个图形的几分之几？ ∂ 3.(几何直观)如图所示的图形由一个大 正方形和一个大长方形拼成，涂色部 分占大正方形的}，占大长方形 的}，占整个图形的 ☒思维拓展 4.一个生日蛋糕，姐姐吃了它的一半，妹 妹吃了剩下的一半。妹妹吃了这个蛋 糕的几分之几？画一画，分一分。 六分数的初步认识 练习课 5.(校园文化)学校要在一个长方形宣传 栏里宜传评选的“校园之星”，其中子的 区域用于宣传“学习之星”，剩下区域 的一半用于宣传“文明之星”，其余的 区域用于宣传“进步之星”。先画一 画，再填空。 用于宣传“文明之星”的区域占宣传栏 的}，用于宜传“进步之星”的区 域占宣传栏的弓。 6.(思维过程)红、黄、蓝三张纸条都被盖 住了一部分，露出的部分长度相等。 哪张纸条最长？哪张最短？ 1 红 黄 蓝 61 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第5课时简单 习基础进阶 1.(几何直观)看图列式计算。 0+3-{ }-月 2.计算下面各题。 +7-3+名-4+} + 3.(时事热点)哈尔滨亚洲冬季运动会于 2025年2月7日开幕。某店为了及时 开店迎接旅客，工人叔叔加班加点装 修店铺。第一周装修了整个店铺的 第二周装修了整个店箱的8，两西 共装修了整个店铺的几分之几？第一 周比第二周少装修了整个店铺的几分 之几？ 62 的分数加减法 中能力攀升 4.(社会生话)每年的4月23日是世界 读书日，2025年世界读书日的主题是 “阅读：通往未来的桥梁”。周六，小萱 读一本书，白天读了这本书的号，晚上 比白天多读了这本书的。这一天小 萱共读了这本书的几分之几？ 5.喝牛奶。 (② (③ (1)从图①到图②，喝掉了{}杯 牛奶。 (2)从图②到图③，又倒入了{月 杯牛奶，现有号}杯牛奶。 6.(数学文化)九官格为“数 独”的“前身”，是一种逻 辑性很强的数学拼图游 戏将品是壳是品是 号分别填人方格中，使横行、竖列和对 角线上的三个数的和都相等。 六分数的初步认识 第6课时 被减数或和是1的分数加减法 习基础进阶 团能力攀升 1.看图列式计算。 4.(算理理解)在( )里填上合适的 + 数，使等式成立。 62+6272402 0+-（-( 2.2-（02-02 5.(五育并举)手工课上，老师教同学们 折小船和飞机。琳琳把一张长方形彩 ()-月}- 纸对折了3次后沿折痕剪开，折小船 2.填一填。 用去了其中的3份，剩下的折飞机，折 飞机用去了这张彩纸的几分之几？ (1)一个西瓜吃了，还剩。 (2)给号再添上( )个号，结果是1。 (3)62+62+）-1 6.(生话应用)童叔叔加工一批零件，上 3.(地域美食)重庆火锅的锅底麻辣醇厚， 午完成了任务的，下午和上午完成得 尤其是九官格火锅十分受人喜爱。轩 同样多。童叔叔完成任务了吗？ 轩一家去吃九宫格火锅，其中2格烫了 素菜，5格烫了肉类，剩下的烫了鱼类。 (1)烫了鱼类的格子占九 官格的几分之几？ 7.(思维过程)小红和小丽看同样的一本 书。小红看了，小丽看了号。谁看 得多？ (2)烫了荤菜的格子共占了九宫格的 几分之几？ 63 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第7课时 团能力攀升 1.算一算。 19 37 4 9 9 1 35 9 8 2.(算理理解)想一想，填一填。 a)s)+‘g)- 9-9 62 8)（102+02（102- -10=10 3.(生话体验)朵朵和豆豆从各自的家出 发，下图是经过3分钟后他们所在的 位置。 朵朵家 朵朵豆豆豆豆家 (1)他们一共走了全程的几分之几？ (2)剩下的路占全程的几分之几？ 64 练习课 ☒思维拓展 4.王叔叔家有一块菜地，他计划将菜地 的种白菜，种黄瓜，种茄子。你 认为这样的安排合理吗？ 5.一块月饼，芳芳上午吃了整块月饼的 景，下午吃了剩下月饼的一半。这块月 饼还剩下几分之几没有吃？ 6.(思维过程)一杯纯牛奶，乐乐喝了这 杯纯牛奶的，然后加满水；又喝了 再加满水；最后全部喝完。乐乐喝的 牛奶多还是水多？ 第8课时认识 习基础进阶 1.用分数表示下面各图的涂色部分。 ojoojoo oo000 名 2.涂色表示各图下面的分数。 粥粥粥粥 6666 6⊙6 粥粥治器 666 1 8 58 23 3.下面的物品分别占总数的几分之几？ 占总数的}，也可以写成 {。占总数的{，也 可以写成{号}。 占总数 的。 六分数的初步认识 个整体的几分之几 团能力攀升 4.(几何直观)分一分，算一算。 (1) 这些草莓的是( )颗。 (2) 9 可可可可可 这些糖果的是( )颗。 5.★（地域美食）鲜花饼是极具云南特色 的点心。爸爸去云南出差给晨晨带了 一盒鲜花饼。 这里的鲜花饼占总数的子，请你画 出其余的鲜花饼。用“○”代替。 这盒鲜花饼一共有( )个。 6.(思维过程)哪只猴子吃得多？ 我先吃了这些 香蕉的合 我吃了剩下的方。 猴哥哥 猴弟弟 5 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第9课时求一个整体的几分之几是多少 习基础进阶 中能力攀升 1.看图填一填。 4.一本故事书有72页，聪聪已经看了这 (1)下面桃的号是( )个。 本故事书的号，还剩多少页没看？（用 两种方法解答) (2)下面月饼的号是( )个。 心//步/步 5.(思维过程)一盘桃，彤彤吃了这盘桃 2.盒子里有20颗巧克力。 的，还剩下4个桃。彤彤吃了几个桃？ (1)天天吃了所有巧克力的号。天天 吃了( )颗。 (2)乐乐吃了剩下巧克力的寻。乐乐 吃了( )颗。 (3)依依吃了最后剩下巧克力的号。 6.(生活应用)原来油壶里有81克油，现 在油壶里有多少克油？ 依依吃了( )颗 烧菜用 我又添加了剩 3.(地域美食)《神农本草经》记载：“山药 以河南怀庆者良。”怀山药是河南焦作 了g 下的油的是 9 小轩 的特产。用怀山药来做米粉，怀山药 妈妈 的质量占米粉的8，一袋40克的米粉 含怀山药多少克？ 66 第10课时 中能力攀升 1.看图填一填。 卧0号00 彩光升0光 (1)如果再添上2朵花，那么这些花的 3是( )朵。 (②)如果去掉2朵花，那么这些花的 是( )朵。 2.选一选。 (1)已知12个气球，其中是蓝气球， 剩下的是红气球，则红气球比蓝气球 多( )个。 A.3 B.6 C.4 (2)三(2)班共有45名学生，男生占全 班人数的，女生有( )人。 A.27 B.15 C.18 3.(操作探究)分别在每幅图里涂色，表 示出它的号，并填一填。 OOO 00 O○○OOO○O○ 我发现：每一幅图里涂的个数都不同， 但都是把每一幅图平均分成( 份，涂了其中的()份。 61 六分数的初步认识 练习课 因思维拓展 4.（地域美食)新疆的葡萄远近闻名，妈 妈买了一串新疆和田红葡萄，共有36 颗，他俩谁吃得多？多吃多少颗？ 我吃了 我吃了 2 小江 小亮 5.小兔拔胡萝卜，菜园里共有72根胡 萝卜。 上午拔 28 下午拔了 (1)小兔一共拔了多少根胡萝卜？ (2)请你再提出一个数学问题并解答。 6.(创新应用)一共有多少颗蓝莓？ 我吃了蓝荐总数的 我把剩下的15颗蓝莓都吃了。第五单元整合提升 1.3123 甲 乙 乙蜗牛回家走的路线长解析：用圆规分几 次从上面的路线中截取线段，并在下面的路 线中截取长度相等的线段，若下面的路线不 够截取，则上面的路线长；若下面的路线够 截取且有剩余，则下面的路线长。 3. (钝)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (直)角（锐）角 (锐)角 (锐)角 21 4.432742 5. 增加1个直角 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 (第2、4幅图画法不唯一) 6.相等 2 7.不能理由：因为所有的直角都同样大。 8.(1)2个①⑤、①⑥ (2)6个①④、②④、②⑤、②⑥、③⑤、③⑥ 解析：分别用左边三角尺的①号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，再用②号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，最后用③号角与右边 三角尺的三个角拼一拼，逐一判断哪些是 钝角。 9.8164解析：动手操作，按照要求折 一折，数一数，注意要不重复、不遗漏，数角 时，可标出各角，如下图。 锐角 直角 钝角 六 分数的初步认识 第1课时几分之一 1.(X)()((X) 2.合7合日 3.画法不唯一，如 4 1 6 8 4.答案不唯一，如 2 5.画法不唯一，如 6. (1) (1) (16) (8) (1) (1) (8) (4) 解析：因为整个图形设有平均分成若干份， 所以不能直观地看出图中的涂色部分应该 用哪个分数表示，可以通过画辅助线的方法 将整个图形平均分成若干份来解题。 第2课时几分之几 3 10 45 2.1片号 (2) 十分之三 41)号合号 (2)小熊小狗 5.易 解析：汉字“性”有3个，一共有24个 汉字，所以汉字“性”的个数占这段汉字总个 数的。 6. 是 中点 中点 解析：将正方形平均分成8份，即可看出涂 色部分占其中的3份。 第3课时比较分数的大小 1.1)3>号(2)号号号<9 2. 3.< 姐姐拼得快 解析：拼同样的拼图，谁用的时间少，谁拼得 就快；谁用的时间多，谁拼得就慢。 4.59497 5.合<<号 爸爸吃的最多，妈妈吃的最少 解析：石与号的分子相同，分母大的反而小， 测合<号：号与的分母相同，分子小的分数 小，则}<号，所以日<号<号。 23 61)<号<<号 解析：图中空白部 分越小，涂色部分表示的分数越大。 (2)>< 解析：品和8表示把同样大的 圆平均分成10份、涂其中的9份和平均分 成9份、涂其中的8份，那么空白部分就是 品和日，因为<日所以品>8。同理， 9697 9798。 第4课时练习课 6 1. 2.吾（或） 3.手是贵 4.姐姐吃的 妹妹吃的 4 5.画法不唯一，如 文明之星 习之 进步之星 解析：的区域用于宣传“学习之 星”，剩下区域的一半即子的一半用于宣传 “文明之星”，可在图中把剩下的区域平均分 成2份，由图可知，“文明之星”和“进步之 星”各占了宣传栏的尽。 6.蓝色纸条最长，红色纸条最短 解析：红色纸条的长度是3段露出部分的长 度，黄色纸条的长度是4段露出部分的长度， 蓝色纸条的长度是5段露出部分的长度。 第5课时简单的分数 加减法 1告+号-号= 2告是子号吉景告令母 3品+品-品品品=品 4.+是号+8- 5.(1)号解析：图①中有号杯牛奶，图 ②中有号杯牛奶，少了号-}=号（杯）牛奶， 说明喝掉了号杯牛奶。 (2) 解析：图③中有号杯牛奶，减去 图②中的牛奶就是倒入的牛奶，即号一吉 (杯)牛奶。 6.填法不唯一，如 4 9 2 151515 3 5 7 151515 8 1 6 55 解析：观察品、是青最品、高 2345678 是这组分数，可得品+是=品+=品十 名=青十是=碧是是最中间的分数，可 以先将品放到方格的最中间，再来安排其他 数，使得横行、竖列及对角线上的三个数的 和都相等。 第6课时 被减数或和是1的 分数加减法 1是+-8-=11-4=马 2.(1)3 (2)5 (3)答案不唯一，如123 3.(1)1-号-号=号 (2)号+号=日 4.答案不唯一，如151614 19 5.2X2×2=8(份)1-号=号 解析：将一张长方形彩纸对折3次，可以将 这张长方形彩纸平均分成8份。 6.1-号=号> 童叔叔没有完成任务 7.1-8=61-9=76>7 小丽看得多解析：先分别求出她们还剩下 全书的几分之几没设有看，谁剩得少，谁就看 得多。 第7课时练习课 1.号日8告号8 2.(1)答案不唯一，如14 解析：分母相同的分数加法，分母不变，只把 分子相加，故只需想几加几等于5。 (2)答案不唯一，如888 解析：观察算式后发现，被减数和减数中的 分子相减等于差中的分子，因此这是一个分 母相同的分数减法算式，三个分数的分母 (不小于6)相同即可。 (3)答案不唯一，如726 解析：分母相同的分数加减法，分母不变，只 把分子（不大于10）相加减，故只需想几加几 减几等于3即可。 3.(1)告+品-品(21-品-品 4.品+品=品1-品=品品<品 不合理 5.1-是=呈的-半是景-= 解析：芳芳上午吃了整块月饼的，则剩下 这块月饼的1一呈-景，下午吃了剩下月饼 的一半，则下午吃了导的一半，也就是这块 月饼的子，从而求解。 6+=号（杯）号<1 喝的牛奶多 解析：乐乐加了2次水，一共加了吉十号 号（杯）水，最后全部喝完，说明乐乐共喝了 号杯水和一杯纯牛奶，所以乐乐喝的牛 奶多。 25 第8课时 认识一个整体的 几分之几 1.号是 2 粥粥粥粥 光出粥粥 圣 时 时 号 3.品司是号0 4.(1) 6 ●●●●： ●●●0 解析：把10颗草莓平均分成5份，1份是 2颗，3份是2×3=6（颗）。 (2) 解析：把12颗糖果平均分成3份，1份是 4颗。 24 解析：由题意可知，题图中已有的6个鲜花 饼，占总数的，也就是将鲜花饼的总数平 均分成4份，1份是6个，还差3份，因此还 要画出6×3=18（个）○。 2 知识归纳》 已知一份量，求剩余量 把一些物体平均分成几份，取其中 的1份，用分数表示就是几分之一，1份 的数量×（几一1）=剩余份数的数量。 6.两只猴子吃得同样多 解析：一共有36根香蕉，猴哥哥吃了总数的 合，也就是吃了36÷6=6（根），还剩下36- 6=30(根)；猴弟弟吃了剩下的5，也就是吃 了30÷5=6（根），所以它们吃得同样多。 第9课时求一个整体的 几分之几是多少 1.(1)9(2)10 2.(1)4(2)4(3)8 3.40÷8×3=15(克) 4.方法一：72÷9×5=40（页） 72-40=32(页) 方法二：1-号-号72÷9×4=32（页） 解析：方法一，已经看了的部分占这本故事 书的号，即把这本故事书的总页数平均分成 9份，已经看了的部分占其中的5份，先用 72:9×5算出已经看了的页数，再用总页 数减去已经看了的页数，即可求出没看的页 数。方法二，要求还剩多少页没看，可以先 求出没看的页数占整本故事书的几分之几， 再求出没看的页数。 51-寸=号4÷2×3=6（个）6÷3= 2(个)解析：由题意可知，剩下的4个桃占 一盘桃的1-3=号，1份就是4÷2=2（个） 桃，一共有2×3=6（个）桃，彤彤吃了1份就 是吃了6÷3=2（个）桃。 6.81÷9×1=9(克)81-9=72（克） 72÷9×1=8(克)72+8=80（克） 解析：由题意可知，妈妈烧菜用了81÷9 1=9(克)油，油壶里剩下81一9=72（克）油。 小轩添加的是72克油的马，所以小轩添加 了72÷9×1=8（克）油。现在油壶里有 72+8=80(克)油。 第10课时练习课 1.(1)4(2)6 2.(1)B(2)C 3.000 o0oo OOOO○OO○○ 32 4.36÷6×1=6(颗)36÷9×2=8（颗） 6<88一6=2（颗） 小亮吃得多，多吃2颗 5.1)号+8-8 72÷8×5=45(根) 解析：小兔上午和下午一共拔了所有胡萝卜 的号+号-，把72根胡萝卜平均分成8份， 拔了其中的5份，即72÷8×5=45（根）。 2 (2)答案不唯一，如菜园里还剩下多少根胡 萝卜？72一45=27（根） 6.1-号-是 15÷3X5=25(颗) 解析：由题意可知，男生吃了蓝莓总数的1一 号-是，是15颗蓝善，则每份是15÷3- 5(颗)，所以一共有5×5=25（颗）蓝莓。 第11课时 整理和复习 2. △△△ ☆☆☆☆ △△△ 23 ☆☆☆☆ 14 △△△ ☆☆☆☆ ○O 35 3.8+-8 1-8- 易错分析》 误把多余条件也用上 易误把加了油箱的日油与行驶的路 程相加。 4.(1)AE解析：观察题图，找到把圆平 均分成2份的一条线段，其中一份是A奖品 和E奖品，另一份是B奖品、C奖品和D奖 品，A奖品和E奖品符合要求。 (2)9解析：D奖品的数量占奖品总数的 子，所以D奖品准备了36：4=9（份）。 5.5×3=15(分)15+10×2=35（分） 15÷5×2=6(个)15-6=9（个） 6×3=18(分)18+9×2=36（分） 36>35三(3)班获得了胜利 解析：分别算出两个班的总分，再进行比较。 其中三(3)班投进15个球，其中号是三分球， 所以投进15÷5×2=6（个）三分球，投进15 6=9(个)二分球，据此求出三(3)班的总分。 6青+号+8-冬1-冬-名 32÷8=4(分米)解析：第一天截取了 半，是立，也就是专；第二天截取了第一天剩 下的一半，是寻，也就是；第三天又截取了 第二天剩下的一半，是；3天共截取了这根 棒子的青+号十日-日，还剩这根棒子的1- 日=日，因为这根棒子长32分米，所以3天 后还剩32÷8=4（分米）。 提分真题集训圳 1.(1)A(2)A 2.(1)167 (②)合令青多青 分子相同，分母越小，分数越大（合理即可） 3.日-号=昌 4.答案不唯一，如①是十8=贵 1一贵=告牡丹比一串红多多少株？ 5.吾8-号 72÷8×2=18(名) 第六单元整合提升 解析：第一幅图是把4颗星星看成一个整 体，平均分成4份，每份是1颗，涂其中的 3份，也就是涂3颗；第二幅图是把8颗星星 看成一个整体，平均分成4份，每份是2颗， 涂其中的3份，也就是涂6颗；第三幅图是 把12颗星星看成一个整体，平均分成4份， 每份是3颗，涂其中的3份，也就是涂9颗。 2. △ △ △ 0OO0OO △ △ △ 3.X 解析：司表示把一个物体平均分成 2份，取其中的1份。当苹果和梨同样重时， 苹果的2和梨的2同样重；当苹果和梨不同 样重时，苹果的和梨的不同样重，所以 说法错误。 4.1>g>号>8 5.7<6<号 明明吃的最少 解析：先比较合和7的大小，结果是号<名： 再比较合和号的大小，结果是合<号。所以 <合<名，明明吃的蛋糕最少。 6.(或8)（或）是（或号》 8 解析：可以利用平移、旋转等方法，将涂色部 分进行转化，从而更清楚地看出涂色部分占 整个图形的几分之几。 7.64÷8×1=8(页)64-8=56（页） 56÷7×2=16(页) 解析：小亮上午看了这本书的3，也就是看 了64÷8×1=8（页），还剩64一8=56（页）： 下午看了剩下的号，也就是看了56页的号， 即将56页平均分成7份，下午看的占其中 的2份，即56÷7×2=16（页）。 8.1-品=品 60÷3×10=200(米)》 解析：由题意可知，离终点还有全程的1一 品=品，意思是把全程平均分成10份，离终 点还有3份的距离，那么1份就是60÷3 20(米)，全程是20×10=200（米）。 9.是<小军剩下的饼多 10.1-号=号 18÷2×3=27(根) 1-号=3 27÷1×3=81(根) 解析：由题意可知，18根圆木是第一天运走 后剩下圆木的1一号=号，因此第一天运走 后剩下18÷2×3=27（根）圆木。根据题中 条件可知，27根圆木占全部的1-号=号，因 此这堆圆木原来一共有27÷1×3=81（根）。 11.第12天 解析：把铺满池塘的圆心萍看作整体“1”，画 出示意图如下。 第16天“1”第15天“号”第14天“号 第13天“号”第12天“6 倒着想，第16天铺满是整体“1”，则第15天 铺满“号”，第14天铺满“}”，第13天铺满 1” “8”,第12天铺满“店”。 七复习与关联 第1课时数与运算 1.240486003690408 12002000 2.405648184824304131960 竖式略 3.1287681536815672835 4.X91X1585竖式略 5 6.1524513818764406 7.(1)四1000(2)23 (3)0(4)45052250 (5)4(6)号 2 8.(1)A (2)A解析：5在十位上，表示5个十，看成 29