13.1三角形的概念练习2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.1 三角形的概念练习 一、单选题 1．一位同学用若干根木棒拼成图形如下，则符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．图中三角形的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在中，的对边是（   ） A． B． C． D． 4．在中，，，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．三角形是（    ） A．由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C．任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形 D．由在同一平面内的三条线段所组成的图形 7．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   8．如图，其中第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑥个图形中三角形的个数是（    ） A．10 B．15 C．21 D．28 二、填空题 9．如图，以点A为顶点的三角形有 个． 10．如图所示的多边形被分割成了 个三角形． 11．若的三个内角的比为，则的形状是 三角形．（填锐角、直角、钝角中的一个） 12．若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 ，按边分，这个三角形是 三角形． 三、解答题 13．如图，过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画三角形． (1)以为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形的名称； (2)分别指出（1）中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形． 14．如图，回答下列问题：    (1)写出以为顶点的三角形； (2)写出为内角的三角形； (3)写出以为边的三角形． 15．如图，在中，D，E分别是边，上的点，连接，，相交于点F． (1)图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形． (2)请写出的三个顶点、三条边及三个内角． (3)以线段AB为边的三角形有哪些？ (4)以为内角的三角形有哪些？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 13.1 三角形的概念练习答案 1．C 【详解】解：三角形是由三条线段首尾顺次连接构成的，则C选项符合三角形概念， 故选：C 2．C 【详解】解：由题意得，图中的三角形有，共5个， 故选C． 3．C 【详解】解：在中，的对边是． 故选C． 4．B 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∴是直角三角形， 故选：B． 5．C 【详解】解：由三角形中有1个已知角为钝角， ∴这个三角形是钝角三角形； 故选C 6．B 【详解】解：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形， 故选：B． 7．D 【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A、C正确，故不符合要求； 三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，B正确，D错误， 故选：D． 8．C 【详解】解：第①个图中三角形的个数为1； 第②个图中三角形的个数为3=1+2； 第③个图中三角形的个数为6=1+2+3； …， 故第n个图中三角形的个数为， 故第⑥个图形中三角形的个数为：， 故选：C． 9．4 【详解】解：以点A为顶点的三角形有，，，， ∴以点A为顶点的三角形有4个， 故答案为：4． 10．5 【详解】观察图形，可知途中的多边形被分割成个三角形， 故答案为：． 11．直角 【详解】解：∵的三个内角的比为， ∴中最大角为， ∴的形状是直角三角形， 故答案为：直角． 12． 8 cm，12 cm，12 cm 等腰 【详解】解：设三角形三边的长度比为， 则：， 解得： ∴ 故答案为：①8 cm，12 cm，12 cm②等腰 13．(1)3个，见解析；各三角形的名称分别为 (2)是等腰三角形，是钝角三角形 【详解】（1）解：以为边的三角形能画3个，如图所示， 即为所求； （2）解：是等腰三角形，是钝角三角形． 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：以为顶点的三角形有：． （2）解：以为内角的三角形有：． （3）解：以为边的三角形有：． 【点睛】本题主要考查了三角形的定义、三角形的顶点、内角、边等知识点，理解三角形的定义是解答本题的关键． 15．(1)8； (2)的三个顶点是点B，D，F，三条边是线段，，，三个内角是 (3)以线段为边的三角形有 (4)以为内角的三角形有 【详解】（1）解：图中共有8个三角形，分别是： ． （2）解：的三个顶点是点B，D，F，三条边是线段，，，三个内角是． （3）解：以线段为边的三角形有． （4）解：以为内角的三角形有． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $