1.2 集合间的基本关系 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1. 年 级 2 集合间的基本关系 高一 学科：数学（人教A版） 女：整体感知 集合间的基本关系 子集 集合相等 真子集 空集 区别与联系 士：课标要求 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集， (一)回答下列问题： 1.集合、元素的概念： 2.元素与集合的关系： 3.集合中元素的三大特性： 4.集合的表示方法： 5.常用数集： (二)思考1：实数有相等.大小关系，如5=5,5 实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ P复习回顾 < 7, 5 >3 等等，类比 士探究活动1：子集 9p探究建构 1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ①A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ②A为州一中高一(12)班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合； 3 A=xlx>2],B=xlx>1]; 2.子集定义： 一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们 就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集， 记作： 读作： 牌)（或“B包合A") A,B 3.韦恩图(Venn图)： 用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示 4.与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”。相类比，在集合中，你能得出什么结论？ 探究二集合相等 观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系 (1)A={xx是两条边相等的三角形}， B={xx是等腰三角形). (1)中集合A中的元素和集合B中的元素相同. 集合与集合之间的“相等”关系 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合 B任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B ,记作A=B。 A≤B A=B台 一个集合有多种表达形式： BCA 牛刀小试：A={x(x+1)(x+2)=0,B={-1,-2}。集合A与B什么关系？ A=B 探究三真子集 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： (1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6 (2)A={四边形}，B={多边形} 定义： 如果集合A二B,但存在元素x∈B,且A并且 A≠B,称集合A是集合B的真子集. 记作：AB（或郎吴A). 读作：“A真包含于B(或“B真包含A"). B A 探究四 空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为心 并规定：空集是任何集合的子集。 空集是任何非空集合的真子集， 即⑦B,(B≠⑦) 例如：方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0 的实数根组成的集合为⑦ 你还能举几个空集的例子吗？ 深化概念 1.包含关系 {asA与属于关系 a∈A 前者为集合之间关系，后者为元素与集 2.集合 B 与集合sB 有什么区别 王 二 有什么区别？ 金之间的关系·