精品解析：山东省临沂市河东区2025年人教版小升初考试数学试卷

小升初数学测试题 一、填空题（每空1分，共19分） 1. 七成五＝（ ）（填小数）。 2. 一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 3. 把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 4. 18米比（ ）米多，比（ ）米少是18米，4米比4分米多（ ）%。 5. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 6. 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 7. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少（ ）% 8. 大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长之比是（ ），它们的面积之比是（ ）。 9. 有两根绳子，一根长80米，另一根长40米。如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的。两根绳分别剪去（ ）米。 10. 我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺、方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀用运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 二、选择题（每题2分，共10分） 11. 天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 12. 把一个长为2毫米零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶1 C. 100∶1 D. 100 13. 三角形中最小的一个角是50°，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 14. 如图，以长方形铁皮的长边作底面周长，短边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 一样大 15. “？”处的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 三、计算题（共29分） 16. 口算题。 6.3÷0.07＝ 99×0.9＋0.9＝ 025∶1.2＝ 17. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 125×32×2.5 2015×201.6－201.4×2016 18. 解方程。 四、操作题（共12分） 19. 在方格纸上按以下要求画出图形、图形和图形。 （1）以直线为对称轴作图形的轴对称图形，得到图形。 （2）把图形向右平移9格，得到图形。 （3）以点为中心，把图形顺时针旋转90°，得到图形。 20. 根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。 （2）电影院的位置在车站的（ ）方向，在游乐园的（ ）方向。 （3）量一量学校到电影院图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？ 五、解决问题（每题6分，共30分） 21. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 22. 修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 23. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 24. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏，两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需要多少分钟？（得数保留整数） 25. 甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初数学测试题 一、填空题（每空1分，共19分） 1. 七成五＝（ ）（填小数）。 【答案】16；30；75；0.75 【解析】 【分析】百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答第三空； 百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。据此解答最后一空； 小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数；再根据分数的基本性质解答第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空。 【详解】七成五＝75%＝0.75 0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝＝ 所以12÷16＝＝75%＝0.75 2. 一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】既有因数2和3，又是5的倍数，即这个三位数同时是2、3、5的倍数。 根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位上是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数；要想最小则百位上是最小的一位数1；然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，即十位可以是2、5、8，其中2是最小的。据此解答。 【详解】既是2的倍数也是5的倍数，个位上是0；要求这个三位数最小，所以百位上是1；各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因此十位上可以是2（1＋2＋0＝3）、5（1＋5＋0＝6）、8（1＋8＋0＝9），要求最小，因此十位上是2。 因此，这个数最小是120。 3. 把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，将其平均剪成8段，每段占全长的。 已知绳子总长6米，平均剪成8段，每段的实际长度为总长度除以段数，即用6除以8计算即可。 【详解】把整根绳子平均剪成8段，每段占全长的。 （米） 把6米长的绳子剪成同样长的8段，每段是绳长的，每段长米。 4. 18米比（ ）米多，比（ ）米少是18米，4米比4分米多（ ）%。 【答案】 ①. 13.5 ②. 27 ③. 900 【解析】 【分析】（1）把未知的量看作单位“1”，18米是未知量的1＋，求未知量用除法计算； （2）把未知的量看作单位“1”，18米是单位 “1”的（1－），求未知量用除法计算； （3）先把4米化成40分米，40分米比4分米多的是4分米的百分之多少，用除法计算。 【详解】（1）18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝13.5（米） （2）18÷（1－） ＝18÷ ＝27（米） （3）4米＝40分米 （40－4）÷4×100% ＝36÷4×100% ＝9×100% ＝900% 【点睛】首先分别确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 5. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 【答案】 ①. 6400 ②. 6720 【解析】 【分析】八折就是80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得第一问。5%是把第一问的解看作单位“1”，实际售价是第一问的解的，用第一问的解乘实际售价对应的百分率即可得第二问。 【详解】（元） （元） 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 6. 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 【答案】 ①. 300 ②. 15 【解析】 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，则上升的水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是份，根据，代入数据求出上升的水的体积，再除以，得到每份的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 7. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多25%”，就是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋25%），那乙数比甲数少百分之几，即可求出。 【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几。 8. 大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长之比是（ ），它们的面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1 【解析】 【分析】假设小圆的半径为r，根据“直径＝2×半径”，可知小圆的直径为2r。因此大圆的半径为2r。圆的周长公式为C＝2πr（C为周长，r为半径）；小圆的周长为2πr；大圆周长为2π×2r＝4πr。两圆的周长之比为：4πr∶2πr，然后化简即可。 圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径），小圆面积为πr2；大圆面积为π（2r）2＝4πr2。两圆的面积之比为：4πr2∶πr2，然后化简即可。 【详解】假设小圆的半径为r，小圆的直径为2r，大圆的半径为2r。 小圆周长：2πr 大圆周长：2π×2r＝4πr 4πr∶2πr ＝（4πr÷2πr）∶（2πr÷2πr） ＝2∶1 小圆面积：πr2 大圆面积：π（2r）2＝4πr2 4πr2∶πr2 ＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2） ＝4∶1 大小两个圆的周长之比是2∶1，它们的面积之比是4∶1。 9. 有两根绳子，一根长80米，另一根长40米。如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的。两根绳分别剪去（ ）米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意可知，两根绳子相差（80－40）米，剪去同样的长度后，剩下的长度差不变，也是相差（80－40）米。已知短绳剩下的长度是长绳剩下的，则两绳相差的长度占长绳剩下的（1－），把长绳剩下的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用（80－40）÷（1－）即可求出长绳剩下的长度，再用80米减去剩下的长度，即可求出被剪去了多少米。 【详解】（80－40）÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝56（米） 80－56＝24（米） 两根绳分别剪去24米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确两根绳子的差不变是解答本题的关键。 10. 我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺、方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀用运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 【答案】1∶1800000## 【解析】 【分析】根据高级单位转化为低级单位乘进率，因为“三百步为一里”，300步＝1里，又因为“六尺为一步”，6尺＝1步，则300步＝尺，又因为“十寸为一尺”，10寸＝1尺，则1800尺＝寸，即1里＝18000寸，把100里转化为以寸为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列比例即可。 【详解】（尺） （寸） 即1里＝18000寸 （寸） 比例尺是1∶1800000 我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺、方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是1∶1800000。 二、选择题（每题2分，共10分） 11. 天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 【答案】C 【解析】 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，该选项说法错误。 B．说明下雨的可能性相对较小，但不是不可能下雨，该选项说法错误。 C．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法正确。 D．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法错误。 故答案为：C 12. 把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件的长是2分米，则这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶1 C. 100∶1 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】已知实际零件长2毫米，图上零件长2分米。因为1分米＝100毫米，所以2分米为2×100＝200毫米。根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可得比例尺为200∶2，然后化简即可。 【详解】1分米＝100毫米 2×100＝200（毫米） 图上距离∶实际距离＝200∶2 200∶2 ＝（200÷2）∶（2÷2） ＝100∶1 这幅图的比例尺是100∶1。 故答案为：C 13. 三角形中最小的一个角是50°，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据最小的内角是50°来判断最大角的情况，三角形中最小的一个角是50°，所以另外两个角的度数都大于或等于50°，用三角形的内角和减去两个50°求出最大角最大是多少度，根据最大角的度数来判断；最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三角形中最小的一个角是50°，所以另外两个角的度数都大于或等于50°。 180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 所以三角形中最大角的度数最大为80°。 所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 14. 如图，以长方形铁皮的长边作底面周长，短边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】已知这三个图形都是以长方形的边a作底面周长，边b作高。对于长方体，它的底面是长方形：对于正方体，它的底面是正方形；对于圆柱，它的底面是圆。在周长都为a的情况下，根据我们所学的知识，周长相等的正方形、长方形和圆中圆的面积最大，正方形的面积大于长方形的面积。也就是说，圆柱的底面积最大，正方体的底面积次之，长方体的底面积最小。因为这三个立体图形的高都为b，根据容积的计算方法（容积＝底面积×高），当高相同时，底面积越大，容积就越大。由于圆柱的底面积最大，所以圆柱的容积最大。 【详解】由分析可知：以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。 故答案为：C 15. “？”处的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断外面大直角的方向，依次顺时针旋转90度，可以确定是B或D，里面小直角依次是顺时针旋转45度，据此判断。 【详解】据分析观察接下来外面的大直角顺时针旋转90度，直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，里面的小直角顺时针旋转45度，则直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，即。 故答案为：D 三、计算题（共29分） 16. 口算题。 6.3÷0.07＝ 99×0.9＋0.9＝ 0.25∶1.2＝ 【答案】90；；0.75；；90 0.4；；；； 【解析】 17. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 1.25×32×2.5 2015×201.6－201.4×2016 【答案】0；；11； 100；；201.6 【解析】 【分析】根据减法的性质的逆运算先把原式化为－－－，再根据减法的性质把原式化为－－（＋）进行计算； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 根据乘法分配律把原式化为×36＋×36－×36进行简算； 把32拆成8×4，再根据乘法结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）进行简算； 先算小括号里的加法，再算括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先把2015×201.6化为201.5×2016，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为2016×（201.5－201.4）进行简算。 【详解】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 2015×201.6－201.4×2016 ＝201.5×2016－201.4×2016 ＝2016×（201.5－201.4） ＝2016×0.1 ＝201.6 18. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，把32%转化成小数0.32，转化成小数0.4，根据等式的性质1，两边同时加0.32x，再在两边同时减0.4，最后根据等式的性质2，两边同时除以0.32解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以40%解答即可。 【详解】 解： 6.8＝0.4＋0.32x 0.32x＝6.8－0.4 0.32x＝6.4 x＝6.4÷0.32 x＝20 解： x＝2.4÷0.4 x＝6 四、操作题（共12分） 19. 在方格纸上按以下要求画出图形、图形和图形。 （1）以直线为对称轴作图形的轴对称图形，得到图形。 （2）把图形向右平移9格，得到图形。 （3）以点为中心，把图形顺时针旋转90°，得到图形。 【答案】（1）（2）（3）见下图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形A的每个顶点都向右平移9格，确定平移后各顶点的位置，再按照图形A的形状依次连接这些平移后的顶点，从而得到图形C。 （3）以O点为旋转中心，点O的位置不动，其余各部分均绕此点顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，最后连接这些顶点，得到图形D。 【详解】（1）（2）（3）略 20. 根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。 （2）电影院的位置在车站的（ ）方向，在游乐园的（ ）方向。 （3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？ 【答案】（1）120° （2）东南；西北 （3）1.5厘米；375米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形，用量角器测量可得车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数。 （2）根据“上北下南，左西右东”的方位原则进行解答； （3）首先，用尺子量出学校到电影院的图上距离是1.5厘米。已知比例尺为1∶25000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得学校到电影院的实际距离为多少厘米，再把厘米化为米即可。 【详解】（1）经测量，车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是120°。 （2）电影院的位置在车站的东南方向，在游乐园的西北方向。 （3）经测量，学校到电影院的图上距离是1.5厘米； 1.5÷＝1.5×25000＝37500（厘米） 37500厘米＝375米 答：学校到电影院的图上距离是1.5厘米，学校到电影院的实际距离是375米。 五、解决问题（每题6分，共30分） 21. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 【答案】8次 【解析】 【分析】已知“玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%”，把正常状态眨眼次数看作单位“1”，即玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态的（1－60%）。正常状态下每分钟眨眼20次，用20乘（1－60%）计算解答即可。 【详解】把正常状态眨眼次数看作单位“1”。 20×（1－60%） ＝20×（1－0.6） ＝20×0.4 ＝8（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 22. 修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 【答案】3天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”。甲队单独修18天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队的工作效率为：。乙队单独修9天完成，同理，乙队的工作效率为：。 两队合作时，工作效率为两队效率之和：合作效率＝甲效率＋乙效率，即（）。要求修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用除以（）计算即可。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。 ÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：3天可以修完这条路的一半。 23. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【解析】 【分析】将王阿姨的身高看成单位“1”，她的臂展长是身高的，是160厘米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式160÷求出王阿姨的身高。单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3，将最佳背带总长度看成2份，则身高应看成3份，用王阿姨的身高÷3求出一份的长度，再×2求出最佳背带总长度；据此解答。 【详解】160÷ ＝160× ＝168（厘米） 168÷3×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 24. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏，两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需要多少分钟？（得数保留整数） 【答案】16分钟 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式先求出沙子的体积，再用沙子的体积除以每分钟漏掉的沙子的体积即可。 【详解】底面直径是10厘米，所以底面半径是：10÷2＝5（厘米） （立方厘米） 总沙子体积为157立方厘米，每分钟漏掉10立方厘米，漏完所有沙子所需时间为： 157÷10≈16（分钟） 答：按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需要16分钟。 【点睛】本题考查圆锥的体积计算，需要注意的是本题给的是底面直径，需要先算底面半径再代入公式进行计算。 25. 甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲300元；乙200元 【解析】 【分析】设甲服装的成本为x元。因为甲乙两件服装总成本为500元，所以乙服装的成本为（500－x）元。根据“定价＝成本×（1＋利润率）”“实际售价＝定价×折扣（九折即90%）”。 甲按50%利润定价，定价为：（1＋50%）x元；九折出售后，实际售价为：1.5x×90%元。 乙按40%利润定价，定价为：（1＋40%）×（500－x）元；九折出售后，实际售价为：1.4×（500－x）×90%元。已知总利润为157元，且“总利润＝总实际售价－总成本”，代入数据得：总实际售价－500＝157，即：（1＋50%）x×90%＋[（1＋40%）×（500－x）]×90%－500＝157，然后解方程即可。 【详解】解：设甲服装的成本是x元。 九折＝90% （1＋50%）x×90%＋（1＋40%）×（500－x）×90%－500＝157 1.5x×0.9＋1.4×（500－x）×0.9－500＝157 1.35x＋1.26×（500－x）－500＝157 1.35x＋630－1.26x－500＝157 0.09x＋130＝157 0.09x＝157－130 0.09x＝27 x＝27÷0.09 x＝300 500－300＝200（元） 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $