13.2.1 三角形的边课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形 第十三章， 三角形 13.2. 与三角形有关的线段 13.2.1三角形的边 学习目标 1 掌握三角形的三边关系.（难点） 2 运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 3 了解三角形的稳定性. 知识回顾 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 接所组成的图形叫作三角形. 边：线是尽角形的堤三角形的边； B 惠：是丑角辗的癫恶的顶点； 角：∠是相绵两西星根斜彌边網感的角形删俦角角稽鰁由角形篩龝三角形的角 知识讲解 ★三角形的三边关系 探究 戆御=个公娰点出发货4发角柄逸到魚边刊克条线酪 条释列类鳗备条路这送无这承形 字堕禁能的论吗？ C B 知识讲解 C 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走 B A 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 解：路线2较短；两点之间，线段最短. 由可以得到： 进一步，由不等武@@，移顼可得： ,AC+BC>③， ① AB>AC-BC, AB+BC>②， ② AB>BC-AC. AC+A®>BC. ③ 知识讲解 议一议 1.在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么大小关系？ 2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么大小关系？ 3.三角形三边有怎样的不等关系？ 通过动手实验同学们可以得到哪些结论？ 三角形两边的和大于第三边 归纳总结 三角形两边的差小于第三边 FAAAAAANNNRMEMANANLANNMMMMMMAAAANNNMBMMMANANLAAMMMMMMIMMBNMMMMA1NAAARMHMMBMAANNAANBHMEMMA181ARRMRMMBMA141810 知识讲解 思考：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ (1)3cm、8cm、4cm;(2)5cm、6cm、11cm; (3)5cm、6cm、10cm. (1)不能，因为3cm+4cm<8cm; (2)不能，因为5cm+6cm=11cm; (3)能，因为5cm+6cm>10cm. 归纳：一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么 这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第 三条线，那么这三条线段不能组成三角形 知识讲解 例1用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 ()如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：1)烫长Em,则腰长好2”； 刚*22姓8x=18. 解得3.6 师以，三角形三的长分别为38Cm,772吧m了.p2cm 知识讲解 例1 用一条长为18m的细绳围成一个等腰三角形， ()如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：《2)国为为为4吧的棹冠俳是遷腰也亚，嚏譙边所 薯卖褂流详论 ①蛆果4䶟的嘛边，设题楼劣，个埤2伦 得千7. 姐果4䶟边骤腰，设鹅长m,则支+1.解得 10因为40，乔符套“三角形两挾手第三翅， 师必不能糰感腰长是轮m帕靜腰争南彩 申以论司知，可以围，底边长是4帕箫衡腰形， 知识讲解 ★三角形的稳定性 在工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理 是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框 上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？