精品解析：2020-2021学年广东省韶关市七年级上册数学期末试卷

2020-2021学年广东韶关七年级上数学期末试卷 一、选择题  1. 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（　　） A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱锥 2. 若是关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 5 3. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如图， ，，平分．则是（ ） A B. C. D. 7. A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是（　　） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 8. 如图，线段，点为线段上一点，，点分别为和中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小马虎在做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是，则黑色方框里的值为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 计算： ________，用度分秒表示________ ________________． 12. 关于x的方程是一元一次方程，则k值为________． 13. 校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为____． 14. 已知，则的余角是______． 15. 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____． 16. 如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB=______°． 17. 若方程与方程的解相同，则____________． 三、解答题 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 填空，完成下列说理过程 如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数 解：因为∠AOB＝90°． 所以∠BOC+∠AOC＝90° 因∠COD＝90° 所以∠AOD+∠AOC＝90°． 所以∠BOC＝∠AOD． （　 　） 因为∠BOC＝20°． 所以∠AOD＝20°． 因为OA平分∠DOE 所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　） 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　° 20. 已知线段，，请用尺规作线段． 21. 如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图 （1）画直线，射线交于点M （2）连接交于点N （3）连接，并延长至点E，使． 22. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和． （1）求的度数； （2）如果，求度数． 23. 一项工作，甲单独做需天，乙单独做需天，如果两人合做天后，余下的工作再由甲做．则这项工作需要甲做多少天完成？ 24. “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表： 型号 进价（元只） 售价（元只） A型 10 12 B型 15 23 若该店购进这100只文具共花费1300元，则A，B两种型号的文具各有多少只？若全部售出，总利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年广东韶关七年级上数学期末试卷 一、选择题  1. 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（　　） A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体． 【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C． 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力． 2. 若是关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】将代入方程即可求解. 【详解】解：将代入得, ｋ＝, 故选Ａ. 【点睛】本题考查了一元一次方程含参问题的求解,属于简单题,将x代入求解的方法是解题关键. 3. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故选：C． 【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键． 4. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的度数正好是两直角相加减去的度数，从而问题可解． 本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：A． 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的性质进行判断． 【详解】解：A、当时不成立，不符合题意； B、∵， ，原变形错误，不符合题意； C、等式的两边同时乘以得，，符合题意； D、在等式的两边同时乘以2得，，原变形错误，不符合题意． 故选：C． 6. 如图， ，，平分．则是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，先根据角的和差关系求出的度数，然后根据角平分线的定义求解即可． 【详解】解∶∵ ，， ∴， ∵平分， ∴， 故选∶A． 7. A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是（　　） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．分点C在的延长线上和点C在线段的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出的长即可． 【详解】解：①如图，当点C在的延长线上时， ∵，， ∴； ②如图，当点C在线段的延长线上时， ∵，， ∴； 综上所述：的长为或， 故选：C． 8. 如图，线段，点为线段上一点，，点分别为和的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，由线段的和差可得，由线段中点的定义得，，，进而根据线段的和差关系即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点分别为和的中点， ∴，， ∴， 故选：． 9. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程应用，设生产大花瓶的为x人，则生产小饰品的为人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可． 【详解】解：根据题意，得， 故选：D． 10. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是，则黑色方框里的值为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】设被污染的数字为．将代入得：，解方程，即可求解． 【详解】解：设被污染的数字为． 将代入得：． 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 二、填空题 11. 计算： ________，用度分秒表示________ ________________． 【答案】 ①. ②. 16 ③. 25 ④. 12 【解析】 【分析】本题考查了角的运算，解题的关键是掌握，．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制． 【详解】解∶ ； 故答案为∶ ；16；25；12． 12. 关于x的方程是一元一次方程，则k值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于k的方程，从而求出k的值． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，， 解得：， 故答案为：． 【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键． 13. 校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为____． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线．解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线． 所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置． 故答案为∶两点确定一条直线． 14. 已知，则的余角是______． 【答案】44° 【解析】 【分析】直接利用度数和为90度的角互为余角的定义即可求出答案． 【详解】解：∵∠A=46°， ∴∠A的余角等于：90°-46°=44°． 故答案为：44°． 【点睛】此题主要考查了求一个角的余角，解题的关键是正确掌握互为余角的定义． 15. 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____． 【答案】52 【解析】 【分析】设原来这个两位数个位数字为x，则十位数字为3+x．利用新数+原数=77，列方程求解即可. 【详解】设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得： （10x+3+x）+10（3+x）+x=77， 解得：x=2， 则原数为10（3+2）+2=52． 故答案为52 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解是解题关键． 16. 如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB=______°． 【答案】140 【解析】 【分析】结合图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解． 【详解】解：∵点A在点O北偏西60°的方向上， ∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°， 又∵点B在点O的南偏东20°的方向上， ∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°． 故答案为：140． 【点睛】本题考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边． 17. 若方程与方程的解相同，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，先解方程可得，把代入即可得到答案． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， ∴， 解得：， 将代入方程， ∴， 解得：． 故答案为：． 三、解答题 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的基本性质是解题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1步骤计算即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可． 【小问1详解】 解：， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得． 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得． 19. 填空，完成下列说理过程 如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数 解：因为∠AOB＝90°． 所以∠BOC+∠AOC＝90° 因为∠COD＝90° 所以∠AOD+∠AOC＝90°． 所以∠BOC＝∠AOD． （　 　） 因为∠BOC＝20°． 所以∠AOD＝20°． 因为OA平分∠DOE 所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　） 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　° 【答案】同角的余角相等，DOE，40°，角平分线的定义，50°． 【解析】 【分析】根据余角的性质先求出∠AOD=∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠COE＝∠COD﹣∠DOE即可求得答案. 【详解】因为∠AOB＝90°， 所以∠BOC+∠AOC＝90°， 因为∠COD＝90°， 所以∠AOD+∠AOC＝90°， 所以∠BOC＝∠AOD(同角的余角相等)， 因为∠BOC＝20°， 所以∠AOD＝20°， 因为OA平分∠DOE， 所以∠DOE＝2∠AOD＝40°(角平分线的定义)， 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°， 故答案为同角的余角相等，DOE，40°，角平分线的定义，50°． 【点睛】本题考查了余角的性质，角平分线的定义，角的和差等，准确识图，分析出各个角之间的关系是解题的关键. 20. 已知线段，，请用尺规作线段． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查的是画线段，射线，直线，作一条线段等于已知线段，线段的和差关系，熟练的画图是解本题的关键．先作射线，在上依次截取，再在线段上截取，则线段即为所求． 【详解】解：先作射线，在上依次截取，再在线段上截取，则线段即为所求． 21. 如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图 （1）画直线，射线交于点M （2）连接交于点N （3）连接，并延长至点E，使． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了直线、射线和线段，关键掌握三线的特点． （1）画直线，射线交于点M即可； （2）连接交于点N即可； （3）连接，并延长至点E，使即可． 【小问1详解】 如图所示： 【小问2详解】 如图所示： 【小问3详解】 如图所示： 22. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和． （1）求的度数； （2）如果，求的度数． 【答案】（1）90° （2）155° 【解析】 【分析】（1）由OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC得，即可得∠DOE； （2）由∠COD＝65°可得∠AOC＝130°，故可知∠BOC＝50°，由角平分线的定义可知∠COE，即可求∠AOE． 【小问1详解】 解：∵点A，O，B在同一条直线上， ∴∠AOB＝180°， ∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 ∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130° ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°， ∴， ∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°． 【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差，关键是掌握角平分线的定义，结合图形求解． 23. 一项工作，甲单独做需天，乙单独做需天，如果两人合做天后，余下的工作再由甲做．则这项工作需要甲做多少天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲还需天完成这项工作，根据题意列出方程求出的值进而即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设甲还需天完成这项工作， 由题意得，， 解得， （天）， 答：这项工作需要甲做天完成． 24. “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表： 型号 进价（元只） 售价（元只） A型 10 12 B型 15 23 若该店购进这100只文具共花费1300元，则A，B两种型号的文具各有多少只？若全部售出，总利润是多少？ 【答案】该店购进种型号的文具只，则购进种型号的文具只，总利润为元 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的运用，理解数量关系，正确列出方程求解是关键． 根据题意，设该店购进种型号的文具只，则购进种型号的文具只，由此列方程求解即可． 【详解】解：设该店购进种型号的文具只，则购进种型号的文具只， 依题意得， 解得， ∴ ， 利润为： （元）， 答：该店购进种型号文具只，则购进种型号的文具只，总利润为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $