3.2.2 借助公式表达数量关系和求代数式的值　课件　2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教新版七上数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第三章代数式 为月负品川 A5yL-a月3网 L木7e1ng0 时6 3.2代数式的值 第2课时借助公式表达数量 关系和成代数式的值 主题情境·校园大焕新 学习目标 1.能够用公式熟练地表示出数量关系并准确求值 重点 2.能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系，并利用 其解决实际问题.难点 情境串新知 学校操场的塑胶跑道使用多年已老化，寒假期间决定对跑道进行 翻新，同时将操场周围的绿化进行重新设计和翻修，提升校园整体美 观度. 情境串新知 闰 情境一测量操场 如图是该学校操场的平面图，最内侧的跑道由两段直道和两段半 圆形的弯道组成，其中直道的长为α，半圆形弯道的直径为b. ()用代数式表示这条跑道的周长； 分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道 !的长度和，由圆的周长公式可以求出弯道 的长度。 情境串新知 (1)用代数式表示这条跑道的周长； 解：两段直道的长为2M; 两段弯道组成一个圆，它的直径为b,周长为πb. 因此，这条跑道的周长为2+πb. 情境串新知 有些同类事物中的数量关系常常 可以用公式来描述.例如，在行程问 题中，有路程公式s=t. 问题路程公式s=t中的三个变量分别代表什么？ 路程公式S=中s表示路程，v表示速度，t表示时间.它表示了 路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v,t的值，就可以利用公 式求出s的值. 情境串新知 如图是该学校操场的平面图，最内侧的跑道由两段直道和两段半 圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为b. (2)当a=67.3m,b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数） 解：当=67.3m,b=52.6m时， 周长表示为：2+πb 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m) 因此，这条跑道的周长约为300m. 情境串新知 思考在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些 公式进行计算.你能举出哪些例子呢？ 工程问题：工作总量=工作效率X工作时间 购买问题：总金额=单价X数量 图形周长：正方形周长=边长4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长=2πr 情境串新知 思考在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些 公式进行计算.你能举出哪些例子呢？ 图形面积：正方形面积=边长X边长 长方形面积=长X宽 圆的面积=π2 三角形面积= 底口高 2 图形体积：正方体体积=边长X边长X边长 长方体体积=长×宽×高