第三章　代数式　 数学活动 图形规律 课件　2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教新版七上数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第三章代数式 为月负品网 A5yL-a月30 e1月ng日 (6 数学活动 图形规律 活动目标 1.拼图时从游戏中抽象出数学知识 重点 2.用列表法或排列法总结数学运算的规律技巧 难点 活动引入 如图是一组有规律的图案，由若干个大小相同的基本图形 令组成第 1个图案中有2个 令 第2个图案中有4个 第3个图案中有6个 令 .…按此规律，第个图案中令的个数为 (用含n的代数式表示). 大家仔细观察一下， 能不能发现这里面 隐藏的数学规律呢？ 这就是我们今天数学活动要探讨的图形规律问 题.让我们一起开启今天的数学活动之旅吧！ 活动探究 活动 拼图小游戏 (1)如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果 图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果 图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？ 活动探究 三角形个数 1 2 3 4 n 火柴根数 3 5 7 9 2n+1 3+2 3+2×2 3+2×3 3+2(n-1) 活动探究 (2)如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需 要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形...拼一拼，想 一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1)个正方形多几 个小正方形？ ■■■■■ 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 活动探究 ■■■■■■ 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 正方形序号 1 2 3 4 n-1 n 小正方形个数 22 3242 52 n2 (n+1)2 (n+1)2-n2=2n+1 活动探究 回顾引入 如图是一组有规律的图案，由若干个大小相同的基本图 形令组成.第1个图案中有2个令， 第2个图案中有4个 令 第3个图 案中有6个 令按此规律，第和个图案中 分个数为 2用含n 的代数式表示). ●● 活动探究 变式如图，是用棋子摆成的“小屋子”，摆第1个“小屋子”需要5枚棋 子，摆第2个需要11枚棋子，摆第3个需要17枚棋子，，按这种方式 摆下去，摆第个这样的“小屋子”需要6n-1枚棋子. ●●●● ●●●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● 分析：摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要3+4×2=11枚棋子，摆第3个需 要5+4x3=17枚棋子，按照这种方式摆下去，摆第个这样的“小屋子”需要 2n-1+4n=6n-1枚棋子.