3.1.2 列代数式 课件　2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教新版七上数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第三章代数式 为月负品川 A5yL-a月3网 Ls木7e1月ng日 6 3.1列代数式表示数量关系 第2课时列代数式 学习目标 1.掌握数学问题中列代数式的基本步骤： 重点 2.能分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示. 难点 新课引入 一位医生通过研究发现，可以根据父母的身高来预测子女成年后的 身高.具体公式如下： 口儿子的身高：父母身高的和的一半，再乘1.08. 口女儿的身高：父亲身高的0.923倍加上母亲身高，再除以2. 已知父亲身高米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？ 大家思考一下，怎么用数学式子来表 示儿子和女儿的身高呢？ 15.0 00 新知学习 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量 关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式， 思考：如何用代数式表示，b两数的和与差的积？ 可以按下面的步骤列代数式： 两数的和 在本套书中，如无 →a+b 特别说明，4，b两 它们的积(a+b(a-b) 数的差，M与b的差， 两数的差 都指“1一b”. >a-b 新知学习 小试牛刀用代数式表示： (1)a与b的积的5倍； (2)a与b的5%的差； 5ab a-5%b (3)x与y的和的平方； (4)x,y两数的平方和； K+y)2 x2+y2 新知学习 例1用代数式表示： (1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数， 分析：总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价 总价=单价×数量 解：(1)购买2个单价为M元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱 数为(2a+3b)元. 列代数式的前提是找到基本数量，列代数式的关键是把实际问题中的数量 关系抽象为和、差、倍、分的关系 新知学习 2)把元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少 元？ 分析：利息=本金×年利率×存期 (2)根据题意，得x2.75%×3=8.25%1, 因此到期时的利息为8.25%4元. 3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售， 现在的售价是多少元？ 打折销售问题： 售价=标价（原价）X折扣； 分析：现在的售价=原来的标价-降价数 利润=售价一进价（成本价）； 利润率 利润 ×100% (3)现在的售价为(1.1x一80)元. 进价 新知学习 归纳总结 1.把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 就叫列代数式. 2.列代数式时要注意： ①数与字母相乘时，通常把数写在字母前面； ②数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“”； ③式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来， 新知学习 例2甲、乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地，行驶速 度为vkm/h ()汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间的关系为： 时间= 路程 速度 240 解：()汽车从甲地到乙地需要行驶 h.