1.1 正数和负数　同步练习　2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 一、单选题 1.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是(    ) A. 气温升高和气温零下 B. 盈利元和支出元 C. 超过和不足 D. 增加和减少 2.如果向东走，记作，那么表示(    ) A. 向北走 B. 向南走 C. 向东走 D. 向西走 3.下列各数中，不是负数的是(    ) A. B. C. D. 4．下列数是负数的是（   ） A．2025 B． C．0 D． 5．下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（    ） A．收入40元与支出10元 B．浪费1吨水与节约1吨水 C．向东走4米与向北走4米 D．增产12吨与减产12吨 6．史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用于生产和生活中．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若收入50元可记作元，则支出30元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作米，则米表示（   ） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米 二、填空题 1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的 《法经》中已使用负数．若公元前500年记作年，则公元2023年应记作 年． 2. 某水文观测站的记录员将高于平均水位1.6m的水位记作+1.6m,那么低于平均水位0.8m的水位记作_______ 3. 9月2日,“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际航次科考的第11次下潜作业,若“蛟龙号”上浮300m记作+300m,那么下潜600m可记作_______ 4已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02,则质量为2.59g的乒乓球应记为____． 5．如果收入20元记作元，那么支出75元记作 ． 三、解答题 1.在一次数学测验中，我们班的平均分为分，把高出平均分的分数记为正数． 小敏得分，应记为多少？ 李虎记作分，他实际得多少分？ 张明刚好得分，怎么记？ 2.某大坝的警戒水位记为，如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： 和各表示什么？ 水面高于警戒水位和低于警戒水位各记作什么？ 3.如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员的身高为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 4．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2 慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 选择题 1.   2   3.   4．B 【分析】本题考查负数的定义，掌握知识点是解题的根据． 根据负数的定义，小于0的数为负数．直接判断各选项的符号即可． 【详解】解：选项A：2025是正数，显然大于0，不符合条件． 选项B：带有负号，数值部分为2025，因此是负数，符合题意． 选项C：0既不是正数也不是负数，不符合条件． 选项D：的分子和分母均为正数，结果为正数，不符合条件． 故选B． 5．C 【分析】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量，据此进行判断即可． 【详解】解：A、收入40元与支出10元是具有相反意义的一组量，则A不符合题意， B、浪费1吨水与节约1吨水是具有相反意义的一组量，则B不符合题意， C、向东走4米与向北走4米不是具有相反意义的一组量，则C符合题意， D、增产12吨与减产12吨是具有相反意义的一组量，则D不符合题意， 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了相反意义的量． 根据题意，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，据此作答即可． 【详解】解：∵收入50元可记作元， ∴支出30元可记作元， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查了对古代用算筹表示正负数方法的理解运用，需明确算筹表示数字的规则是解决本题的关键． 根据“正算赤，负算黑”的原则，算筹为黑色即表示负数，再根据算筹横竖所表示的数位求解即可． 【详解】解：因为“正算赤，负算黑”， 所以算筹为黑色即表示负数， 因为如图：（此算筹为红色），表示的数是， 可知左侧一横表示十位数，右侧一竖表示个位数， 所以如图：（此算筹为黑色），表示的数是． 故选：B ． 8．B 【分析】根据具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵向东走9米记作米， ∴米表示向西走5米， 故选B 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解相反数的意义是解题的关键． 填空题 1． 【分析】本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的 《法经》中已使用负数．若公元前500年记作年，则公元2023年应记作年． 故答案为：． 2. -0.8m 3 -600m 4. -0.11 5．元 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 【详解】解：如果收入20元记作+20元，那么支出75元记作元， 故答案为：元． 【点睛】本题考查了正数和负数的应用，理解相反意义的量是解本题的关键． 解答题 1 【小题】 解：分； 【小题】 分； 【小题】 分．  2. 【小题】 解：表示水面高于警戒水位，表示水面低于警戒水位． 【小题】 水面高于警戒水位记作，低于警戒水位记作．  3. 【小题】 解：若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度为，池底的深度为． 【小题】 若以跳台为基准，则池底的深度为，水面的高度为． 4．(1)见解析 (2)-4，1 【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元． （2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表． 【详解】（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元． （2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4， 慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1， 根据计算完成下表 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 -4 －2 慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 1 【点睛】本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $