2.4 整数指数幂（2.4.1 同底数幂的除法）课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦同底数幂的除法法则，从学生熟悉的计算机存储单位问题切入，巧妙关联已有知识——同底数幂的乘法，通过填空、对比、归纳等环节构建学习支架，自然引出除法法则的本质：底数不变，指数相减。整个过程由具体到抽象，层层递进，逻辑清晰。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，例如用现实情境激发观察力，借助逆向思维训练推理能力，再以符号表达深化理解。如例4中利用 $a^{m-n} = a^m \div a^n$ 进行逆运算求值，体现“逆向思维”与“模型意识”，既强化概念本质又提升解题灵活性。学生能建立知识结构，教师可借此实现高效讲练结合，促进深度学习。

第2章分式 第2章分式 2.4整数指数幂 2.4.1同底数幂的除法 ○学习目标 1.经历同底数幂的除法法测的探索过程，理解同底数 幂的除法法测： 2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） ○复习回顾 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 幂 指数 底数 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即aman=am+n（m,n都是正整数) ○新课引入 表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)、 兆字节(MB)、吉字节(GB)等。 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB,而10 年前买的一台计算机，硬盘的总容量为4OMB,你能算出现在买 的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少 倍吗？ 解答此问题需要用到同底数幂的除法 ○知识讲解 同底数幂的除法 根据同底数幂的乘法法则进行计算： 通过上述运 28X27=215 52X53=55 算你发现了 什么规律吗？ a2Xas-a7 3m-nx 3n-3m 填一填： 乘法与除法互为逆运算 (28)X27=215 215÷27=(28)=215-7 (52)×53=55 55÷53=(52片55-3 (a2)×a5=a7 a7÷a5=(a2斤a7-5 (3m-)X3n=3m 3m÷3m-=(3n片3m-m-n)） 知识讲解 总结 一般地，设a≠O,m,n是正整数，且m>n,则 a(m-n)tn am-".a” 同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除（被除式的指数大于除式的指 数)，底数不变，指数相减 即am÷a"=am-n (a≠0，m,n都是正整数，且m>n) 知识讲解 例1计算： (1) (2) (y2 (3) : (4) x2n+3 3 (n是正整数 ) 解 (1) (2) g5=6w5-(加=r: (3) 兴=(5=- (4) 七2n+3 =x(2n+3)-3=x2n. 3 知识讲解 例2计算： (1)（x-1)3÷(x-1)2; (2)2x23y3÷9y2. 解(1)(x-1)3÷(x-1)2 =(x-1)3-2 =x-1. (2)22y3÷y2 =2x2-1Jy32 =2y. 知识讲解 例3计算： (1) (-1)13 3x5y7 (G1)m: (2) 5x2y4 解(1) 1)13 m(-1)8÷(x-1)1=(-1）131n =(x-1)2=x2-2x+1. (2) 3xy73. 3x5-2y7-43y风. 知识讲解 练一练 计算： (1)a7÷a4: (2)(一x)6÷(-x)3; (3)(xy)4÷(xy): (4)b2m+2÷b2. 解：(1)a7÷a4=a7-4=a3; (2)(-x)÷(一x)3=(-x)6-3=(-x)3=-x3; (3)xy)4÷(xy)=(y)4-1=(xy)3=x3y3; (4)b2+2÷b2=b2m+2-2=b2m