1.3 绝对值 同步练习 2025—2026学年浙教版七年级数学上册

1.3绝对值培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．的相反数是（    ） A． B．5 C． D． 2．如图，数轴上点表示的数的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．2与 4．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是0 5．已知实数a，b满足，且，则下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 7．有理数、、、在数轴上的位置如图所示，若，则、、、四个数中，绝对值最大的数是（   ） A． B． C． D． 8．当，则a的值是（    ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 二、填空题 9．若，则 ． 10．若是实数，则的最小值为 ． 11．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点，若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是 ． 12．在数轴上与距离等于6个单位长度的点表示的数是 ． 三、解答题 13．已知． (1)求与的值； (2)若，求的相反数． 14．如图，数轴上两点、对应的数分别是、，其中、满足， (1)求、的值，并在数轴上标出、两点； (2)数轴上有一动点，当时，请直接写出点对应的数的值． 15．已知与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数． (1) ， ． (2)已知，求． 16．某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果 记录如下（已知零件的标准直径为，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数．）： 1号零件： ；2号零件：；3号零件：；4号零件：；5号零件： 根据信息回答问题： (1)你认为几号零件的大小最符合标准？ (2)如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出你的结论． 17．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　； (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12．3或 三、解答题 13．【解】（1）解：因为， 所以，， 解得，； （2）解：因为，， 所以， 所以， 所以的相反数为或． 14．【解】（1）解：， ，， 解得：，， 数轴上标出、两点如下： （2）、两点对应的数分别为和，点对应的数为， ，， ， ， 解得：或． 15．【解】（1）因为a与4互为相反数， 所以； 因为b的绝对值是最小的正整数， 所以； 故答案为：； （2）由（1），得， 所以， 解得， 所以． 16．【解】（1）解：∵， ∴5号零件的大小最符合标准． （2）解：∵，， ∴第1、2、5号是正品； ∵， ∴3号是次品， ∵， ∴4号为废品． 17．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：，． （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：． （3）解：有最小值， 根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和， ∴当时，取最小值，最小值为， 答：有最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $