实验7 验证机械能守恒定律 讲义 -2026届高考物理一轮复习实验解读与针对性训练

高考实验解读与针对性训练 实验7　验证机械能守恒定律 【实验解读】 一、教材实验解读 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。 3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直。 2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放。 3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm。 4.速度：vn＝。 数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验器材和原理创新 1.利用线系钢球摆动验证机械能守恒定律，利用光电门测量钢球的瞬时速度； 2.利用频闪照相验证自由落体或竖直上抛运动钢球的机械能守恒； 3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律。 【高考典例】 【典例1】. （2025高考甘肃卷）（8分） 某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 （1）以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 （2）实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】（1） ①. （2分） ②. （2分） （2） ①. 50 （2分） ②. 12（2分） 【解析】（1）小球经过光电门的挡光时间，小球到达平衡位置的速度v=d/△t。 小球由静止释放到经过光电门，重力势能转化为动能，mgh=mv2， 联立解得：=h 可得纵坐标为，图像斜率k=。 (2)①10分度、20分度、50分度游标卡尺的精确度分别为0.1mm、0.05mm、0.02mm。游标卡尺测得小球直径，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm。如果用此游标卡尺测量该小球直径，可得n==12，则游标尺上,12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【典例2】．（2025高考江苏卷）（15分）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【答案】(1)B（3分） (2)甲（1分） (3)15.7（3分） (4)mgH（3分） (5) 同意 （2分） 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入（3分） 【解析】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 【典例3】.（2025高考河北卷）(2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。 【答案】 丙 （2分） 0.4 （2分） 【解析】①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 【典例4】.（2023·天津高考9题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A.将桌面上的气垫导轨调至水平 B.测出遮光条的宽度d C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt E.秤出托盘和砝码总质量m1，滑块（含遮光条）的质量m2 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为　　　　　　　　　。 （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了　　　　　　　　，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为　　　　　　　。 （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制-l图像如图。若图中直线的斜率近似等于　　　　　　　　，可认为该系统机械能守恒。 【答案】.（1）　（2）m1gl　（m1＋m2）　（3） 解析：（1）遮光条通过光电门时的速度为v＝。 （2）从释放到遮光条经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp＝m1gl 从释放到遮光条经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为ΔEk＝（m1＋m2）。 （3）改变l，做多组实验，作出如题图以l为横坐标，以为纵坐标的图像，若系统机械能守恒，有m1gl＝（m1＋m2） 整理有＝·l 可知，若题图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 【针对性训练】 1.（2025·河南开封模拟）图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置（g取9.80 m/s2）。 （1）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　 J，此时重锤的速度vB＝　　　　m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　 J。（结果均保留3位有效数字） （2）利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于　　　　。 A.19.6　　　　B.9.80　　　　C.4.90 图线未过原点O的原因是　　　　　　　。 【答案】.（1）1.85　1.83　1.67　（2）B　先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源 解析：（1）当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B点时重锤的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加了ΔEk＝m＝×1.00×1.832 J≈1.67 J。 （2）由机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知题图丙图线的斜率近似等于重力加速度g，B正确；由题图丙图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是做实验时先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源。 2.（2025·河北石家庄模拟）小明同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将细线一端悬挂在铁架台上，另一端系住一个底部粘有一个宽度为d的遮光片的小钢球，小钢球静止于A点，光电门固定在A点正下方。将小钢球拉起一定的高度由静止释放，光电门记录小钢球的遮光片的挡光时间为t。已知重力加速度为g。 （1）还需要测量的物理量是　　　　； A.小钢球和遮光片的质量m B.小钢球被拉起的高度h C.细线的长度l D.小钢球的直径D （2）若想验证机械能守恒定律，只需验证　　　　　　　　成立即可（用题中的物理符号表示）； （3）小明实验过程中发现，小钢球动能增加量总是稍大于重力势能减少量，可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（写出一条即可）。 【答案】.（1）B　（2）＝gh　 （3）由于遮光片有一定长度，所测的速度大于小钢球的实际速度 解析：（1）（2）若想验证机械能守恒定律，需要验证mv2＝mgh 其中v＝ 即只需验证＝gh 所以还需测量小钢球被拉起的高度h。 （3）若是小钢球动能增加量总是稍大于重力势能减少量，是因为小钢球到达最低点时，遮光片的线速度大于小钢球的线速度，使得小钢球的动能增加量大于重力势能的减少量。 3.（2025·陕西安康模拟）某实验小组的同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。规范操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，A、B、C、D、E、F是纸带上选取的6个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，用刻度尺依次测得各计数点到A点的距离分别为hBA＝2.34 cm、hCA＝6.22 cm、hDA＝11.65 cm、hEA＝18.62 cm、hFA＝27.11 cm，已知打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度取g＝9.80 m/s2。回答下列问题： （1）打下计数点B时，重物的速度大小vB＝　　　　m/s（结果保留2位小数）。 （2）根据上述测量数据，为验证重物下落过程中机械能守恒，应使用表达式　　　　　　　验证。（填选项前的字母） A.ghEA＝ B.ghEB＝－ C.ghFA＝－ （3）有同学认为，若重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地的重力加速度，就可以验证重物下落过程机械能是守恒的。该说法是否正确？　　　　（选填“正确”或“错误”）。 （4）重物下落过程中的加速度大小为　　　　 m/s2（保留3位有效数字）。 【答案】.（1）0.78　（2）B　（3）正确　（4）9.63（9.58～9.65） 解析：（1）相邻两计数点之间的时间间隔T＝2×＝2× s＝0.04 s 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可知，打下计数点B时，重物的速度大小约为vB＝＝ m/s≈0.78 m/s。 （2）已知，A点不是起始点，速度不为零，则不能由mghEA＝m验证机械能守恒定律，式中左、右两边消去m，故A错误；选择纸带的BE段进行验证时，B点和E点的速度均可方便计算出，由机械能守恒定律有mghEB＝m－m，式中左、右两边消去m，故B正确；由于打A、F点时的速度大小不方便计算出，因此不能用mghFA＝m－m验证机械能守恒定律，式中左、右两边消去m，故C错误。 （3）当重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地重力加速度时，则重物下落时受到的空气阻力可以忽略不计，其机械能必然守恒，故题中说法正确。 （4）由逐差法可得，重物下落过程中的加速度大小为a＝＝ m/s2≈9.63 m/s2。 4.（2025·山西阳泉三模）某实验小组用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。在铁架台的横梁上固定一拉力传感器，弹簧的一端与拉力传感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球。调整光电门1、2的位置并固定在铁架台上A、B处，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门。已知弹簧处于原长时，小钢球处在光电门1的上方。用手向上推小钢球到某一位置D处，后由静止释放小钢球，遮光片能过光电门1、2，重力加速度取g＝9.8 m/s2，实验过程中弹簧均处于弹性限度内。 （1）用天平测得小钢球和遮光片的总质量m＝0.1 kg。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度d＝　　　　　　 mm。 （3）用刻度尺测出O、A之间的距离比弹簧的原长多出Δx1＝5 cm，O、B之间的距离比弹簧的原长多出Δx2＝10 cm。 （4）测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的读数分别为F1＝0.52 N、F2＝1.04 N，遮光片的遮光时间分别为t1＝0.008 s、t2＝0.004 s，从以上数据分析可知小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能　　　　　　（选填“增加”或“减少”）。 （5）小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，计算弹簧弹性势能的改变量ΔE弹＝　　　　 　J，小钢球的重力势能的改变量ΔEp＝　　　　　　 J，小钢球动能的改变量ΔEk＝　　　　 　J，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。（结果均保留2位有效数字） 【答案】.（2）2.000　（4）增加　（5）0.039　－0.049　0.009 4 解析：（2）根据螺旋测微器读数规则d＝2.0 mm＋0×0.01 mm＝2.000 mm。 （4）因为遮光片的遮光时间t1＝0.008 s＞t2＝0.004 s，由瞬时速度定义v＝，可知，小钢球经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，所以小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能增加。 （5）平均力法计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小钢球克服弹力所做的功， 小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，弹簧弹力所做的功为W＝－（Δx2－Δx1）＝－3.9×10－2 J 所以弹簧弹性势能的改变量为ΔE弹＝－W＝0.039 J； 小钢球的重力势能的改变量为ΔEp＝－mg（Δx2－Δx1）＝－0.049 J； 小钢球动能的改变量为ΔEk＝m－m 解得ΔEk＝0.009 4 J。 5. （2025年5月福建省三明市高三质量检测）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 （2）挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 （3）运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 （4）若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 【答案】（1）4.0 （2） （3）不守恒 （4） 【解析】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 6. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德制作的一种著名力学实验装置。受此原理启发，某实验小组设计了如图甲所示装置来验证系统机械能守恒。主要实验步骤如下：（当地重力加速度为g） ①用天平测出物块A（含遮光条）的质量，用刻度尺测出两光电门间的竖直距离，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示。 ②用天平测出拉力传感器与小桶及桶内砂的总质量。 ③按图甲所示连接物块A与拉力传感器及小桶，将小桶从图示位置由静止释放，记录物块A上的遮光条通过光电门1的时间、通过光电门2的时间和此过程中拉力传感器的示数为。 ④往小桶里加适量的砂，多次重复步骤②③。 请回答下列问题。 （1）遮光条的宽度______mm。 （2）如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为______；如果进一步验证绳拉力对物块A（含遮光条）做的功等于物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为______。（均用题中的字母表示） 【答案】（1）3.20 （2） . 【解析】（1）主尺读数为3毫米，游标尺读数为 遮光条的宽度是 （2）[1]如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为 [2]如果验证绳拉力对小物块A（含遮光条）做的功等于小物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为 7. （湖南娄底市2025届高三4月教学质量检测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块与感光细钢柱，两者质量均为，钢柱下端与质量为的物块相连铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直查得当地重力加速度为。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将系统由静止释放，落地前，激光器在细钢柱上留下感光痕迹。取下，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。激光束照射到点时，细钢柱速度大小为______（计算结果保留1位有效数字）。 （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图（b），经计算，在段，系统动能的增加量，重力势能的减少量，该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：____________ （3）选取相同的另一感光细钢柱，若初始时激光笔对准上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为，重力加速度取。当____________即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母的表达式表示）。 （4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（物块与感光细钢柱的机械能守恒，不断增大物块的质量，物块的加速度也将不断增大，已知重力加速度为，请你帮该同学写出与之间的关系式：________________（用题中所给字母表示，下同），当远大于时，将趋近于________________ 【答案】（1）0.8 （2）滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 （3） （4） ①. ②. g 【解析】（1）根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 （2）在段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 （3）从初始时激光笔对准上某点开始选取连续的段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 （4） [1]根据牛顿第二定律 所以 [2]当远大于时， 8. (2025届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连；细线与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下： （1）如图乙，用游标卡尺测出遮光条的宽度d=________mm。 （2）实验时，接通气源后，在导轨上轻放滑块，轻推一下滑块，使其从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端________（选填“升高”或“降低”）一些。 （3）在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t₁、t₂，由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。 （4）用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关式________。 （5）多次改变光电门2的位置，重复（3）的步骤，实验中，利用所测数据，作出关系图像如图丙所示，则当地重力加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。 【答案】 (1) ①. 3.30 (2) ②. 升高 (4) ③. 见解析 (5) ④. 【解析】（1）[1]游标卡尺测出遮光条的宽度为 （2）[2]依题意，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块从右向左做减速运动，右端较低，为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端升高一些。 （4）[3]若机械能守恒定律，则有 整理，可得 （5）[4]由上一问关系式，可变形为 结合图像可知 解得 9. (2025高考宝鸡三模)某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 （1）实验时，实验小组的同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B（含遮光片）的质量分别为和； ②用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则______； ③将重物A、B通过轻绳和两个轻质滑轮连接成图甲所示的装置，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度的大小为_______（结果保留两位小数）。 （2）改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得每次遮光片的挡光时间t，在坐标系中作出图像，如图丙所示。在实验误差允许范围内，若图像的斜率_______（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 【答案】（1） ①. 1.161##1.162##1.163##1.164 ②. 0.10 （2） 【解析】(1)[1]螺旋测微器测出遮光条宽度d=1mm+0.01mm×16.2=1.162mm [2]重物B速度的大小为 (2)[3]若系统机械能守恒则满足 其中 解得 若图像的斜率 则验证了机械能守恒定律。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验7　验证机械能守恒定律 【实验解读】 一、教材实验解读 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。 3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 1.安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直。 2.重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放。 3.选带：点迹清晰，且第1个点、第2个点间距离接近2 mm。 4.速度：vn＝。 数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验器材和原理创新 1.利用线系钢球摆动验证机械能守恒定律，利用光电门测量钢球的瞬时速度； 2.利用频闪照相验证自由落体或竖直上抛运动钢球的机械能守恒； 3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律。 【高考典例】 【典例1】. （2025高考甘肃卷）（8分） 某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 （1）以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 （2）实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【典例2】．（2025高考江苏卷）（15分）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【典例3】.（2025高考河北卷）(2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。 【典例4】.（2023·天津高考9题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A.将桌面上的气垫导轨调至水平 B.测出遮光条的宽度d C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt E.秤出托盘和砝码总质量m1，滑块（含遮光条）的质量m2 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为　　　　　　　　　。 （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了　　　　　　　　，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为　　　　　　　。 （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制-l图像如图。若图中直线的斜率近似等于　　　　　　　　，可认为该系统机械能守恒。 【针对性训练】 1.（2025·河南开封模拟）图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置（g取9.80 m/s2）。 （1）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　 J，此时重锤的速度vB＝　　　　m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　 J。（结果均保留3位有效数字） （2）利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于　　　　。 A.19.6　　　　B.9.80　　　　C.4.90 图线未过原点O的原因是　　　　　　　。 2.（2025·河北石家庄模拟）小明同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将细线一端悬挂在铁架台上，另一端系住一个底部粘有一个宽度为d的遮光片的小钢球，小钢球静止于A点，光电门固定在A点正下方。将小钢球拉起一定的高度由静止释放，光电门记录小钢球的遮光片的挡光时间为t。已知重力加速度为g。 （1）还需要测量的物理量是　　　　； A.小钢球和遮光片的质量m B.小钢球被拉起的高度h C.细线的长度l D.小钢球的直径D （2）若想验证机械能守恒定律，只需验证　　　　　　　　成立即可（用题中的物理符号表示）； （3）小明实验过程中发现，小钢球动能增加量总是稍大于重力势能减少量，可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（写出一条即可）。 3.（2025·陕西安康模拟）某实验小组的同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。规范操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，A、B、C、D、E、F是纸带上选取的6个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，用刻度尺依次测得各计数点到A点的距离分别为hBA＝2.34 cm、hCA＝6.22 cm、hDA＝11.65 cm、hEA＝18.62 cm、hFA＝27.11 cm，已知打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度取g＝9.80 m/s2。回答下列问题： （1）打下计数点B时，重物的速度大小vB＝　　　　m/s（结果保留2位小数）。 （2）根据上述测量数据，为验证重物下落过程中机械能守恒，应使用表达式　　　　　　　验证。（填选项前的字母） A.ghEA＝ B.ghEB＝－ C.ghFA＝－ （3）有同学认为，若重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地的重力加速度，就可以验证重物下落过程机械能是守恒的。该说法是否正确？　　　　（选填“正确”或“错误”）。 （4）重物下落过程中的加速度大小为　　　　 m/s2（保留3位有效数字）。 4.（2025·山西阳泉三模）某实验小组用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。在铁架台的横梁上固定一拉力传感器，弹簧的一端与拉力传感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球。调整光电门1、2的位置并固定在铁架台上A、B处，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门。已知弹簧处于原长时，小钢球处在光电门1的上方。用手向上推小钢球到某一位置D处，后由静止释放小钢球，遮光片能过光电门1、2，重力加速度取g＝9.8 m/s2，实验过程中弹簧均处于弹性限度内。 （1）用天平测得小钢球和遮光片的总质量m＝0.1 kg。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度d＝　　　　　　 mm。 （3）用刻度尺测出O、A之间的距离比弹簧的原长多出Δx1＝5 cm，O、B之间的距离比弹簧的原长多出Δx2＝10 cm。 （4）测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的读数分别为F1＝0.52 N、F2＝1.04 N，遮光片的遮光时间分别为t1＝0.008 s、t2＝0.004 s，从以上数据分析可知小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能　　　　　　（选填“增加”或“减少”）。 （5）小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，计算弹簧弹性势能的改变量ΔE弹＝　　　　 　J，小钢球的重力势能的改变量ΔEp＝　　　　　　 J，小钢球动能的改变量ΔEk＝　　　　 　J，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。（结果均保留2位有效数字） 5. （2025年5月福建省三明市高三质量检测）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 （2）挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 （3）运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 （4）若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 6. （山西吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德制作的一种著名力学实验装置。受此原理启发，某实验小组设计了如图甲所示装置来验证系统机械能守恒。主要实验步骤如下：（当地重力加速度为g） ①用天平测出物块A（含遮光条）的质量，用刻度尺测出两光电门间的竖直距离，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示。 ②用天平测出拉力传感器与小桶及桶内砂的总质量。 ③按图甲所示连接物块A与拉力传感器及小桶，将小桶从图示位置由静止释放，记录物块A上的遮光条通过光电门1的时间、通过光电门2的时间和此过程中拉力传感器的示数为。 ④往小桶里加适量的砂，多次重复步骤②③。 请回答下列问题。 （1）遮光条的宽度______mm。 （2）如果验证系统机械能守恒，需验证的表达式为______；如果进一步验证绳拉力对物块A（含遮光条）做的功等于物块A（含遮光条）机械能的增加量，还需要验证的表达式为______。（均用题中的字母表示） 7. （湖南娄底市2025届高三4月教学质量检测）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块与感光细钢柱，两者质量均为，钢柱下端与质量为的物块相连铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直查得当地重力加速度为。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将系统由静止释放，落地前，激光器在细钢柱上留下感光痕迹。取下，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。激光束照射到点时，细钢柱速度大小为______（计算结果保留1位有效数字）。 （2）经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图（b），经计算，在段，系统动能的增加量，重力势能的减少量，该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：____________ （3）选取相同的另一感光细钢柱，若初始时激光笔对准上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为，重力加速度取。当____________即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母的表达式表示）。 （4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（物块与感光细钢柱的机械能守恒，不断增大物块的质量，物块的加速度也将不断增大，已知重力加速度为，请你帮该同学写出与之间的关系式：________________（用题中所给字母表示，下同），当远大于时，将趋近于________________ 8. (2025届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连；细线与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下： （1）如图乙，用游标卡尺测出遮光条的宽度d=________mm。 （2）实验时，接通气源后，在导轨上轻放滑块，轻推一下滑块，使其从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端________（选填“升高”或“降低”）一些。 （3）在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t₁、t₂，由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。 （4）用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关式________。 （5）多次改变光电门2的位置，重复（3）的步骤，实验中，利用所测数据，作出关系图像如图丙所示，则当地重力加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。 9. (2025高考宝鸡三模)某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 （1）实验时，实验小组的同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B（含遮光片）的质量分别为和； ②用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则______； ③将重物A、B通过轻绳和两个轻质滑轮连接成图甲所示的装置，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度的大小为_______（结果保留两位小数）。 （2）改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得每次遮光片的挡光时间t，在坐标系中作出图像，如图丙所示。在实验误差允许范围内，若图像的斜率_______（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 学科网（北京）股份有限公司 $