广西钦州市第四中学2025-2026学年高一上学期第二周考试数学试卷

广西钦州市第四中学 2025秋季学期高一年级第二周考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结来后,.将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分) 1．设命题：，，则：（    ） A．，B．，C．， D．， 2．已知的三个内角分别为，，，且，则“”是“为锐角三角形”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（      ） A． B． C． D． 4．已知命题，则是（ ） A．B．C． D． 5．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列四个命题是真命题的是（    ） A．B．C． D． 7．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、多选题(共3小题，每小题6分，共18分) 9．下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的有（   ） A．若，则 B．若，则方程有实根 C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是平行四边形D．若为无理数，则m，n均为无理数 10．下列说法正确的是（    ） A．已知集合，且，则集合A的真子集个数是7 B．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 11．已知集合，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 第II卷（非选择题） 三、填空题 (共3小题，每小题5分，共15分) 12．命题“”的否定是 ． 13．若“，”为假命题，则实数的最大值为 . 14．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是 ． 四、解答题 (共5小题，共77分) 15．已知集合，，． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 16．写出下列命题的否定： (1)任意一个一元二次函数的图象都与x轴相交； (2)有； (3)某箱产品中至少有一件次品； (4)方程有一个根是偶数； (5)使. 17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并指出其中的全称量词或存在量词： (1)所有的正方形都是平行四边形； (2)能被5整除的整数末位数字为0； (3)存在一个无理数x，使也是无理数； (4)使. 18．已知：整数是6的倍数，：整数是2和3的倍数.请判断：是的充分条件吗? 是的必要条件吗?通过判断，你发现了什么?这种关系是否对任意一个“若，则”的命题只要具备上述命题的条件都成立?你能用数学语言概括出来吗? 19．已知集合，或． (1)当时，求； (2)若，且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C A A A B A AB BD 题号 11 答案 AD 12． 13．1 14．（答案不唯一） 15．(1) (2) 16．(1)存在一个一元二次函数，它的图象与x轴不相交； (2)有； (3)某箱产品都是正品； (4)方程的每一个根都不是偶数； (5)有. 17．(1)全称量词命题，“所有”是全称量词 (2)全称量词命题，其中省略了全称量词“所有” (3)存在量词命题，“存在”是存在量词 (4)存在量词命题，“（即存在）”是存在量词 18，故是的充分条件，又，故是的必要条件. 可以发现既是的充分条件，又是的必要条件，且这种关系对“若，则”的命题只要具备，都成立，即. 19．(1)或．； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $