精品解析：广西壮族自治区 钦州市 钦南区钦州市外国语学校 2021-2022学年上学期七年级入学考试数学试卷

2021年钦州市第一中学附属初中部初一入学考试测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、计算题．（第1、3题每题8分，第2题12分，第4题6分，共34分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 脱式计算． （1） （2） （3） 3. 解方程． （1） （2） 4. 如图所示，正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积．（圆周率取3.14） 二、填空题．（每小题2分，共20分） 5. 地球与太阳的平均距离是：一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ）． 6. 小明用30厘米长绳子围一个宽是5厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米． 7. 商店盈利10000元，记作“”，那么亏损200元应记作（ ）． 8. 一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4厘米．这个圆柱的体积为（ ）立方厘米． 9. 目前，我国城市人口与农村人口比约为，城市人口占全国人口总数的百分比约为（ ）． 10. ，A、B两数最小公倍数是（ ）． 11. 掷一颗正常的骰子，朝上一面的点数大于4的可能性为（ ）． 12. 如图所示，四个完全一样的长方形拼成了一个正方形，若每个长方形的周长为厘米，则正方形的周长为（ ）厘米． 13. 如图所示，底面为边长10厘米的正方形的水族箱，注水深5厘米．然后将长2厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深（ ）厘米． 14. 下面编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12，按这样的规律，由100个小等边三角形拼成的图形，周长为（ ）． 三、选择题．（每小题2分，共12分） 15. 保留两位小数的近似值是（ ） A. 1.59 B. 1.60 C. 1.69 D. 1.50 16. 六年级同学平均身高为152厘米，以下关于六年级同学身高的说法中，正确的是（ ） A. 可能每个同学身高都低于152厘米 B. 可能每个同学身高都高于152厘米 C. 肯定有同学的身高达到或超过了152厘米 D. 不可能有同学身高低于152厘米 17. 以学校为观察点，体育场在学校东偏南1200米处，估计图中表示体育场位置的是（ ） A. A B. B C. C D. D 18. 用3个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米． A. 54 B. 126 C. 144 D. 162 19. 下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（ ） A. ②和④ B. ①和② C. ①和③ D. ①和④ 20. 下面用类似的符号表示五位数，其中，M是小于10的非0自然数，那么一定能被3和5整除的数是（ ） A. B. C. D. 四、解决问题．（第21～25小题每小题6分，第26小题4分，共34分） 21. 文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的6倍还多4元，每支钢笔多少元? 22. 小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页? 23. 甲、乙两桶油共重75千克，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为，乙桶油重多少千克？ 24. 如下图是七（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分者为优秀，计算这次七（1）班英语考试的优秀率． 25. 长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米? 26. 如图是确定一个人是否肥胖的方法． （1）小明的爸爸身高为180厘米，体重81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级． （2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按上图所示算法计算自己的标准体重是相同的．求小明的身高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年钦州市第一中学附属初中部初一入学考试测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、计算题．（第1、3题每题8分，第2题12分，第4题6分，共34分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）200 （2）1 （3）0 （4）1 （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查数的加减乘除，掌握知识点是解题的关键． （1）根据数的加法运算即可； （2）根据数的乘法运算即可； （3）根据数的除法运算即可； （4）根据数的除法运算即可； （5）根据数的加法运算即可； （6）根据数的加法运算即可； （7）根据数的减法运算即可； （8）根据数的乘法运算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解：． 2. 脱式计算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了小数及分数的四则混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法； （2）逆用分配律计算； （3）先计算小括号里面的，同时将除法转化为乘法，再计算乘法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 3. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程，掌握知识点是解题的关键． （1）根据解方程的步骤，逐步计算即可； （2）根据解方程的步骤，逐步计算即可． 【小问1详解】 解：， ， 【小问2详解】 ， 4. 如图所示，正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积．（圆周率取3.14） 【答案】阴影部分的面积为平方厘米 【解析】 【分析】本题考查正方形与圆的面积，掌握知识点是解题的关键． 分别求出正方形与圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，即可解答． 【详解】解：， （平方厘米）， 答：阴影部分的面积为平方厘米． 二、填空题．（每小题2分，共20分） 5. 地球与太阳的平均距离是：一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ）． 【答案】149600000 【解析】 【分析】本题主要考查数的认识，熟练掌握数位是解题的关键；先确定数的级数，再按照数位顺序表从高位到低位依次写出每个数位上的数字即可． 【详解】解：一亿四千九百六十万读作149600000； 故答案为：149600000． 6. 小明用30厘米长的绳子围一个宽是5厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查长方形的周长与面积，掌握知识点是解题的关键． 根据长方形的周长公式，求出长方形的长，再由长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：（厘米）， （平方厘米）． 故答案为：50． 7. 商店盈利10000元，记作“”，那么亏损200元应记作（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据商店盈利10000元，记作“”，那么亏损200元应记作，即可解答． 【详解】解：商店盈利10000元，记作“”，那么亏损200元应记作． 故答案为：． 8. 一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4厘米．这个圆柱的体积为（ ）立方厘米． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积公式，掌握圆柱的体积公式是解题的关键． 根据圆柱的体积公式，即可解答． 【详解】解：（立方厘米）． 故答案为：20． 9. 目前，我国城市人口与农村人口的比约为，城市人口占全国人口总数的百分比约为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比与百分数的应用． 先求出城市人口占全国人口总数比例，再乘以，即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：． 10. ，A、B两数的最小公倍数是（ ）． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键；由题意可知A、B的最小公倍数为，然后问题可求解． 【详解】解：由可知它们的最小公倍数为， 故答案为36． 11. 掷一颗正常的骰子，朝上一面的点数大于4的可能性为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是理解题意；由题意可知任意掷一颗骰子，共有6种情况，其中朝上一面的点数大于4的情况有2种，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知任意掷一颗骰子，共有6种情况，其中朝上一面的点数大于4的情况有2种，所以朝上一面的点数大于4的可能性为； 故答案为． 12. 如图所示，四个完全一样的长方形拼成了一个正方形，若每个长方形的周长为厘米，则正方形的周长为（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了四边形的周长，解题关键是由图得出长方形的宽是长的． 先求出长方形的宽，再求出正方形的边长，然后求出正方形的周长． 【详解】解：由图可知：长方形的宽是长的， ∵每个长方形周长为厘米， 长方形的宽厘米， ∴正方形的边长为厘米， ∴正方形的周长为厘米， 故答案为：． 13. 如图所示，底面为边长10厘米的正方形的水族箱，注水深5厘米．然后将长2厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深（ ）厘米． 【答案】5.3 【解析】 【分析】本题关键是要理解水增加的体积就是长方体的体积，再根据长方体的体积公式求出上升水面的高度，进而求出现在的总水深．先求出长方体的体积，这个体积就是升高水的体积，然后求出长方体水族箱的底面积，用长方体的体积除以长方体水族箱的底面积就是水升高了多少厘米，再加上原来的高度即可求解． 【详解】解： （厘米） 答：水族箱内水深5.3厘米． 故答案为：5.3． 14. 下面编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12，按这样的规律，由100个小等边三角形拼成的图形，周长为（ ）． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查图形的规律探究，找到规律是解题的关键． 按照前面4个图形的规律，得到第n个图形有个小三角形，大三角形的周长为， 即可解答． 【详解】解：第一个图形有1个小三角形，大三角形的周长为3， 第二个图形有个小三角形，大三角形的周长为， 第三个图形有个小三角形，大三角形周长为， 第四个图形有个小三角形，大三角形的周长为， …… 按此规律， 第n个图形有个小三角形，大三角形的周长为， ∴第10个图形有个小三角形，大三角形的周长为． 故答案为：30． 三、选择题．（每小题2分，共12分） 15. 保留两位小数的近似值是（ ） A. 1.59 B. 1.60 C. 1.69 D. 1.50 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键；由题意可直接进行求解． 【详解】解：1.595保留两位小数的近似值是1.60； 故选B． 16. 六年级同学平均身高为152厘米，以下关于六年级同学身高的说法中，正确的是（ ） A 可能每个同学身高都低于152厘米 B. 可能每个同学身高都高于152厘米 C. 肯定有同学的身高达到或超过了152厘米 D. 不可能有同学身高低于152厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平均数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据平均数的定义，所有数据的总和等于平均数乘以数据的个数，逐个分析判断即可． 【详解】解：A．若每个同学身高都低于152厘米，则平均数低于152厘米，不符合题意，故A错误． B．若每个同学身高都高于152厘米，则平均数高于152厘米，不符合题意，故B错误． C．若所有同学身高均低于152厘米，则平均数无法达到152厘米．因此，至少有一个同学的身高超过或等于152厘米，故C正确． D．由平均身高为152厘米，则可能存在部分同学身高低于152厘米，故D错误． 故选C． 17. 以学校为观察点，体育场在学校东偏南的1200米处，估计图中表示体育场位置的是（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查方向角，比例的应用，掌握知识点是解题的关键． 先求出体育场在图中的方向与长度，即可解答． 【详解】解：，比例尺是，， ， ∴图中体育场应该在学校东偏南的3厘米处，即点A． 故选A． 18. 用3个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米． A. 54 B. 126 C. 144 D. 162 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查长方体表面积，掌握知识点是解题的关键． 先求出长方体的长为分米，宽为3分米，高为3（分米），即可求出长方体的表面积． 【详解】解： （立方分米）． 故选B． 19. 下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（ ） A. ②和④ B. ①和② C. ①和③ D. ①和④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的形状，本题关键是得到四个三角形直角边的比．先求出四个三角形直角边的比，得到比值相等的2个三角形即为所求． 【详解】解：①直角边的比是， ②直角边的比是， ③直角边的比是， ④直角边的比是， 故形状完全相同的两个是①和④． 故选：D． 20. 下面用类似的符号表示五位数，其中，M是小于10的非0自然数，那么一定能被3和5整除的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是3、5的倍数的特征的应用，明确3、5的倍数的特征是解答此题的关键；  分别求出各位上的数的和，看是不是3的倍数； 再看个位上的数是不是0或5，据此即可确定是不是5的倍数． 【详解】解：A．，不一定是3的倍数； B．，是3的倍数，个位上的数M非0，不一定是5的倍数；C．，不一定是3的倍数； D．，是3的倍数，个位上的数，是5的倍数． 故选D． 四、解决问题．（第21～25小题每小题6分，第26小题4分，共34分） 21. 文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的6倍还多4元，每支钢笔多少元? 【答案】每支钢笔为25元 【解析】 【分析】本题主要考查小数乘法的应用，解题的关键是理解题意；根据题意可列算式为，然后问题可求解． 【详解】解：（元）； 答：每支钢笔为25元． 22. 小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页? 【答案】这本书有180页 【解析】 【分析】本题主要考查分数的应用，解题的关键是理解题意；由题意可列算式为，然后问题可求解． 【详解】解：（页）； 答：这本书有180页． 23. 甲、乙两桶油共重75千克，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为，乙桶油重多少千克？ 【答案】45千克 【解析】 【分析】本题考查比的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为，可得到乙桶油重占甲、乙两桶油共重75千克的，即可解答． 【详解】解： （千克）． 答：乙桶油重45千克． 24. 如下图是七（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分者为优秀，计算这次七（1）班英语考试的优秀率． 【答案】七（1）班英语考试的优秀率为 【解析】 【分析】本题主要考查条形统计图及百分数的应用，解题的关键是理解题意；由条形统计图可知成绩达到或超过80分的有28人，总人数为50人，然后问题可求解． 【详解】解：由统计图可知：七（1）班总人数为（人）， 其中成绩达到或超过80分的有（人）， ； 答：七（1）班英语考试的优秀率为． 25. 长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米? 【答案】km 【解析】 【分析】本题考查了路程问题，在求出两车速度和的基础上，根据路程等于速度和乘上相遇时间，求出两车的共行时间是完成本题的关键． 相遇问题，总路程等于速度和乘上相遇时间，所以两车从出发到相遇的时为: （小时），这段时间快车所行距离为千米． 【详解】解： （千米） 答：两车相遇时快车行了900千米． 26. 如图是确定一个人是否肥胖的方法． （1）小明的爸爸身高为180厘米，体重81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级． （2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按上图所示算法计算自己的标准体重是相同的．求小明的身高． 【答案】（1）小明爸爸体重属偏胖等级 （2）小明的身高是158厘米 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用及方程的应用，解题的关键是理解题意； （1）由题意可得小明爸爸的标准体重是千克，又小明爸爸体重是81千克，超过标准体重千克，根据分数的意义，超过了，即属于偏胖． （2）设小明的身高是x厘米，则姐的身高是厘米，姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，由此可得：，解此方程即可． 【小问1详解】 解： （千克） ； 答：小明爸爸体重属偏胖等级． 【小问2详解】 解：设小明的身高是x厘米，可得： ； 答：小明的身高是158厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $