精品解析：广西壮族自治区 南宁市 西乡塘区广西大学附属中学2021-2022学年上学期七年级入学考试数学测试卷

广西大学附属中学初一入学考试测试卷(二) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、填空(每小题1分，共8分) 1. 有三个质数，它们的乘积是1547，这三个质数是（ ）（ ）（ ）． 【答案】 ①. 7 ②. 13 ③. 17 【解析】 【分析】本题考查分解质因数，掌握分解质因数的方法是解决问题的关键. 【详解】解： 故这三个质数为： 故答案为：. 2. 乒乓球选拔赛，每个选手都要和其他对手比赛一场，若有10个人报名，选拔赛一共有 （ ）场 【答案】45 【解析】 【分析】本题是一道赛制题型，解决这类题目的关键就是认真审清题意，解答此题的关键是，理解题意，弄清比赛的场次，找出对应量，列式解答即可，这道题目属于简单的排列组合问题，难度不大. 由题意可知，每个选手都要和其他所有选手赛一场，即进行循环赛，可知每人都要赛 场，所有参赛选手参加的总场数为场，因为比赛是在两人之间进行的，则比赛的总场数为场， 【详解】解：（场） 答：选拔赛一共有45场． 故答案为：45． 3. 甲数 ，乙数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）． 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数，对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 【详解】解：由题可知，甲乙两数的最大公因数是，最小公倍数是； 故答案为：15；210. 4. 在30个零件中混进一个较轻的，你最少用（ ）次可以找出那个最轻的． 【答案】4##四 【解析】 【分析】本题考查找次品． 将零件进行分组，天平两端的零件个数相同的情况下，最轻的零件在天平的较高端，反复称量，逐步缩小范围，直至找到最轻的零件． 【详解】解：将个零件分为组，每个为组， 第一次称量： 任取其中组分别放在天平的两端称量， 若天平平衡，说明最轻的零件在未称的第3组中， 若天平不平衡，最轻零件在天平较高端的那组中， 第二次称量： 取出含有最轻零件的那组（个零件），将其再次分成3组，分别为个、个、个，取个零件的两组，分别放在天平两端称量， 若天平平衡，最轻的零件在未称的个零件中， 若天平不平衡，最轻的零件在天平较高端的那组3个零件中， 第三次称量： 若最轻零件在3个零件中，任取其中个零件放在天平两端称量， 若天平平衡，未称的那1个即为最轻的零件， 若天平不平衡，最轻的零件在天平较高端， 若最轻的零件在个零件中，将这个零件分为组，每组个，分别放在天平两端称量， 最轻的零件在天平较高端的那组的2个零件中， 第四次称量： 取出含有最轻的零件的2个零件，每端一个分别放在天平的两端， 最轻的零件在天平较高端， ∴最少用次可以找出那个最轻的． 故答案为：． 5. 吨（ ） 吨 （ ）千克． 【答案】 ①. 4 ②. 90 【解析】 【分析】本题考查质量单位的换算，1吨1000千克，据此即可求解． 【详解】解：吨4吨90千克， 故答案为：4；90． 6. 对简算，可以运用的运算定律是（ ）． 【答案】乘法分配律 【解析】 【分析】本题考查了对运算定律的理解，熟练掌握各个运算定律是解题关键. 根据乘方分配律即可得到答案. 【详解】解： 所以可以运用的运算定律是乘法分配律. 故答案为：乘法分配律. 7. 把4米长的钢筋平均剪8次，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，完成本题要注意段数锯的次数1．把4米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共剪8次，则将这4米长的钢筋平均分成了段，根据分数的意义，每段占全长的，每段长米． 【详解】解：平均分成了（段）， 每段长是米． 每段占全长的， 故答案为：，． 8. 直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是_________． 【答案】##55度 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形两锐角互余，解题的关键是熟练掌握直角三角形两个锐角之和为． 【详解】解：直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是． 故答案为：． 二、判断(对的打“ √ ”，错的打“×”，每小题1 分，共5分) 9. 4米的等于1米的（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：米， 即4米的五分之一是米． 米， 即1米的五分之四也是米． 米米 ∴题目判断正确， 故答案为：√． 10. 因为，所以 是的倍数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倍数． 根据倍数的定义判断即可． 【详解】解：若一个整数能被另一个整数整除（即的商是整数且没有余数），则称是的倍数． ∵和不是整数，不满足整除的条件， ∴原说法错误． 故答案为：． 11. 在自然数列中，所有的偶数都是合数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查偶数和合数的概念，需根据定义判断命题的正确性. 【详解】解：2是质数，也是偶数，×. 故答案为：×. 12. 一个数乘假分数，积小于这个数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了分数的乘法．假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1，根据乘法的性质，一个数乘以分子和分母相等的假分数，积等于原数，据此判断即可． 【详解】解：当假分数的分子和分母相等时，一个数乘以这个假分数，积仍然等于这个数， 故原题说法错误． 故答案为：× 13. 除以的商是4，余数是1．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了被除数、除数、商和余数的关系，掌握被除数等于商乘以除数加上余数成为解题的关键． 根据除法中被除数、除数、商和余数的关系，余数必须小于除数，且满足被除数等于商乘以除数加上余数，据此求解即可． 【详解】解：题目中除数为，余数1明显大于，不符合余数必须小于除数的性质．进一步验证：若商为4，余数为1，则被除数应为，则原题错误． 答案为×． 三、选择(每小题2分，共10分) 14. 下列图形中，（ ）不是轴对称图形． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键． 根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形． 【详解】解：选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，选项B，C，D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形． 故选：A． 15. 如图，任意转动转盘指针，结果指针（ ）会停在空白部分． A. 一定 B. 有可能 C. 不可能 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚必然事件、不可能事件、随机事件的区别. 根据随机事件发生的可能性，可得任意转动转盘指针，结果指针有可能会停在空白部分，但不是一定停在空白部分，据此解答即可. 【详解】解：根据随机事件发生的可能性，可得任意转动转盘指针，结果指针有可能会停在空白部分. 故选：B. 16. 千米可以写成（ ） A. 千米 B. 15千米 C. 600 米 D. 25米 【答案】C 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以千米不能写成千米，可以改写成以“米”作单位的数，即千米 米． 【详解】解：千米可以写成600米，不可以写成千米； 故选：C． 17. 有两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积（ ） A. 相等 B. 长方体大 C. 正方体大 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算；用列举法解题即可. 【详解】解：设正方体的棱长为2厘米；长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它们的棱长总和都是24厘米； 正方体体积 （立方厘米） 长方体体积 （立方厘米） 所以正方体体积大； 故选：C. 18. 观察下面的排列，错误的是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了循环小数的认识以及小数大小比较的方法，解题的关键是将循环小数展开足够的位数，再按照小数大小比较的规则（从高位到低位依次比较）进行判断．逐项分析选项中各小数的大小顺序，通过展开循环小数并比较各位数字判断对错． 【详解】解：A、这几个数从小到大排列应是：，与原选项的排列不同，本选项错误； B、这几个数从大到小排列应是：，与选项排列相同； C、这几个数从大到小排列应是：，与选项排列相同； 所以排列错误的选项只有A． 故选：A． 四、 计算(共30分) 19. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题是有理数的加减乘除的运算，解题关键在于熟练掌握运算本质. 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 小问7详解】 【小问8详解】 20. 用竖式计算． （1） （2） 【答案】（1），竖式见解析 （2），竖式见解析 【解析】 【分析】此题考查了小数的乘除法，熟练掌握竖式运算是关键． （1）根据小数的竖式除法计算即可； （2）根据小数的竖式乘法计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 21. 能简算要简算． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】此题考查了小数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）把原式变形为计算即可； （2）利用乘法结合律计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可； （4）逆用乘法分配律进行计算即可； （5）逆用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 22. 解方程 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，小数的运算，熟练掌握利用等式的性质解方程是解题的关键，利用等式的性质解方程即可． 【详解】解：， 即， 两边同时减去，得， 两边同时除以，得． 五、应用(1-3题每题5分，5、6题每题6分，共27分) 23. 一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，这时的水面高多少？ 【答案】分米 【解析】 【分析】本题主要考查运用长方体体积公式解决问题的能力，熟练应用公式：体积=底面积×高，是解决本题的关键； 放入一个体积是24立方分米的铁块，即相当于放入24立方分米的水，则可求出新增水的高度为1.5分米，然后加上原来的水高，即可解决． 【详解】解：（分米） 答：这时的水面高分米． 24. 钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，白键、黑键各有多少个？ 【答案】白键有52个，黑键有36个 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键． 设白键有x个，则黑键有个，根据钢琴上白键和黑键共有88个，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出黑键的个数． 详解】解：设白键有x个，则黑键有个， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：白键有52个，黑键有36个． 25. 客车和货车同时从A，B 两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30千米处相遇．求A，B 两地相距多少千米？ 【答案】420 【解析】 【分析】本题考查了相遇问题，有理数的加减乘除混合运算的应用，正确理解题意并列式计算是解题的关键．先计算货车比客车多行驶得路程，再计算两车从出发到相遇的时间，最后用相遇时间乘以速度和即得答案． 【详解】解：货车比客车多行驶（千米）， 两车从出发到相遇的时间为（小时）， （千米）， 答：A，B 两地相距420千米． 26. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 【答案】（1）该市水费的“调节价”每立方米3.6元 （2）6月份的水费是78元 【解析】 【分析】（1）先求出基本价，然后再求出调节价即可； （2）根据基本价和调节价列式计算即可． 【小问1详解】 解：“基本价”： （元）； “调节价”： ， ， （元）； 答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元； 【小问2详解】 解： （元）； 答：6月份的水费是78元． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式，准确计算． 27. 图中是长方形，三角形的面积比三角形的面积大10平方厘米，其中厘米，厘米，求的长． 【答案】8厘米 【解析】 【分析】本题考查三角形和长方形的面积，先利用三角形的面积比三角形的面积大10平方厘米，得出三角形的面积长方形的面积10平方厘米，再求出三角形的面积，再求出的长度即可． 【详解】解：因为三角形的面积比三角形的面积大10平方厘米， 即三角形的面积三角形的面积10平方厘米， 所以（三角形的面积梯形的面积）（三角形的面积梯形的面积）10平方厘米， 即三角形的面积长方形的面积10平方厘米， 则三角形的面积（平方厘米）， 则（厘米）， 则（厘米）， 答：的长为8厘米． 六、 智力竟技场(每小题10分，共20分) 28. 甲、乙、丙三人在A，B两块地植树， A地要植树900棵， B地要植树1250棵，已知 甲、乙、丙每天分别植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地 植树，然后转到B 地植树，两块地同时开始，同时结束，乙应该开始后第几天从A地转到B地？ 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了对工程问题的解答方法的掌握情况，解题关键在于熟练掌握一元一次方程和工程问题的等量关系. 甲、乙、丙三人在植树过程中都没有停，设都干了天，则共植了2150棵树，由此可得出都干了25天．乙在开始后第11天从A地转到B地． 【详解】解：设共干了天， 解得： （棵） （天） 即第11天从A地转到B地． 答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第11天从A地转到B地. 29. 六个袋内分别有18个，19个，21个，23个，25个，34个球，其中一个袋内装的 都是有裂口的球，其余五个袋内都是没有带裂口的球．现在小王拿了其中三个袋，小丁拿了两个袋，只剩下那个装有裂口球的袋．如果小王得到的球数是小丁得到的两倍，那么有裂口的球有几个？ 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查了根据能被3整数的数的特征进行解答；在本题中，要求有裂口的球是多少，小王的球的个数是小丁的2倍，则两人的总数应是3的倍数；接下来将六个袋内球的个数除以3，分别得出余数，然后进行比较，分析即可得出答案. 【详解】解：由题意可得：小王和小丁拿的5个袋中球的总个数应是3的倍数； ； 因为这六袋球中的余数分别为0，1，0，2，1，1；只有当余数的和为时才符合， 所以拿的那5袋应是分别装有18个，19个，21个，25个，34个球的袋，故有裂口的球是装有23个球的袋，所以裂口的球有23个. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西大学附属中学初一入学考试测试卷(二) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、填空(每小题1分，共8分) 1. 有三个质数，它们的乘积是1547，这三个质数是（ ）（ ）（ ）． 2. 乒乓球选拔赛，每个选手都要和其他对手比赛一场，若有10个人报名，选拔赛一共有 （ ）场 3. 甲数 ，乙数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）． 4. 在30个零件中混进一个较轻的，你最少用（ ）次可以找出那个最轻的． 5. 吨（ ） 吨 （ ）千克． 6. 对简算，可以运用的运算定律是（ ）． 7. 把4米长的钢筋平均剪8次，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）． 8. 直角三角形一个锐角是，则另一个锐角的度数是_________． 二、判断(对的打“ √ ”，错的打“×”，每小题1 分，共5分) 9. 4米的等于1米的（ ） 10. 因为，所以 是的倍数．（ ） 11. 在自然数列中，所有的偶数都是合数．（ ） 12. 一个数乘假分数，积小于这个数．（ ） 13. 除以的商是4，余数是1．（ ） 三、选择(每小题2分，共10分) 14. 下列图形中，（ ）不轴对称图形． A B. C. D. 15. 如图，任意转动转盘指针，结果指针（ ）会停在空白部分． A. 一定 B. 有可能 C. 不可能 16. 千米可以写成（ ） A. 千米 B. 15千米 C. 600 米 D. 25米 17. 有两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积（ ） A. 相等 B. 长方体大 C. 正方体大 18. 观察下面的排列，错误的是（ ） A. B. C. 四、 计算(共30分) 19 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 用竖式计算． （1） （2） 21. 能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） 22. 解方程 五、应用(1-3题每题5分，5、6题每题6分，共27分) 23. 一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，这时的水面高多少？ 24. 钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，白键、黑键各有多少个？ 25. 客车和货车同时从A，B 两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30千米处相遇．求A，B 两地相距多少千米？ 26. 我国是水资源比较贫乏国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 27. 图中是长方形，三角形的面积比三角形的面积大10平方厘米，其中厘米，厘米，求的长． 六、 智力竟技场(每小题10分，共20分) 28. 甲、乙、丙三人在A，B两块地植树， A地要植树900棵， B地要植树1250棵，已知 甲、乙、丙每天分别植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地 植树，然后转到B 地植树，两块地同时开始，同时结束，乙应该开始后第几天从A地转到B地？ 29. 六个袋内分别有18个，19个，21个，23个，25个，34个球，其中一个袋内装的 都是有裂口的球，其余五个袋内都是没有带裂口的球．现在小王拿了其中三个袋，小丁拿了两个袋，只剩下那个装有裂口球的袋．如果小王得到的球数是小丁得到的两倍，那么有裂口的球有几个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $