精品解析：2025届河南省信阳市商城县高三下学期联考模拟预测物理试题（一）

2025年高考物理模拟试题（一） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，她的重心在竖直方向上的速度随时间的变化情况简化如图所示，其中至时间段的图像为直线。不计空气阻力，取重力加速度大小为，则全红婵（　　） A. 距离水面的最大高度为 B. 在时间内的平均速度大于 C. 在过程中处于失重状态 D. 在时间内重力的冲量为零 2. 钚（）电池能提供电能长达数十年且不需要充电，其衰变方程为。已知、、X的质量分别为m1、m2、m3，则（　　） A. 钚238发生的是β衰变，X为 B. 样品放置两个半衰期后将全部衰变 C. 由质量亏损释放的核能为 D. 钚238的半衰期不受阳光、温度、压力等的影响 3. 某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（　　） A. 加速后氘核的速度为 B. 速度选择器两板间电压为 C. 氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为 D. 仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器 4. 心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一。图甲是某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器和高压整流变成直流高压电，对电容器充电。除颤时，经过电感等元件将图乙所示的脉冲电流作用于心脏，使心脏恢复正常跳动。已知某型号除颤仪能将电容为的电容器充电至6.0kV，电容器在几毫秒内放电至两极板间的电压为0，完成一次电击，则（　　） A. 本次放电通过人体的电荷量为0.09C B. 电容器充电至3.0kV时，电容为 C. 放电时，通过线圈L的电流方向自右向左 D. 线圈的自感系数越大，放电脉冲电流的放电时间越短 5. 某探月卫星在半径为3R的圆形轨道Ⅰ绕月飞行。某时刻卫星在A点沿如图所示方向在极短时间内喷出一定量的气体，从而变轨到近月点距月心1.2R，远月点距月心10.8R的椭圆轨道Ⅱ。其中R为月球半径，则（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比为 B. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的机械能相等 C. 卫星在轨道Ⅱ上A、B两点的速度相同 D. 卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度大于轨道Ⅱ上A点的加速度 6. 高山野外滑雪是一项勇敢者的运动。某雪道如图所示，左侧弧形雪道末端O所在切线与右侧倾斜直雪道恰好垂直。滑雪者从高处滑下，在O点以速度沿切线冲出滑道，到达空中P点时离斜直雪道最远，随后落在斜直雪道上的Q点。PM垂直于斜直雪道，N在P点的正下方。不计空气阻力，则（　　） A. B. C. 减小，落回斜直雪道时的速度方向与雪道的夹角变小 D. 减小，落回斜直雪道时的速度方向与雪道的夹角变大 7. 图甲为无线充电牙刷，其充电原理简化如图乙所示。底座线圈ab间通入图丙所示的正弦交流电后，牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，再经整流后对牙刷内的电池进行充电。规定磁场方向向上为正，俯视时顺时针电流为正，则（　　） A. 牙刷内置线圈电流方向每秒改变50次 B. 底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为 C. 0.01~0.015s内，牙刷内置线圈的感应电流方向为正 D. 若在c点接入一个理想二极管，则整流电路输入电压的有效值为2V 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，水面下方有一平行于水面放置的平面镜。一束由a、b两种光组成的复色光从O点以入射角射入水中，经平面镜反射后从水面射出，则a、b两种光（　　） A. 在水中传播的速度 B. 在水中传播的速度 C. 在水中传播的时间 D. 在水中传播的时间 9. 如图，边长为L的正方形abcd位于水平面内，O点为正方形的中心，P在O的正上方距O点的距离为，在顶点a、c两处分别固定电荷量为的点电荷，则（　　） A. 从P点沿直线到O点的过程中，电势一直降低 B. 从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高 C. 从P点沿直线到d点的过程中，电势先降低后升高 D. 从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 10. 在探究单摆周期与重力加速度定量关系实验中，小明同学发现，要把单摆的轨迹约束在一个确定的平面上比较困难。他在伽利略研究小球自由落体运动规律时用斜面来“冲淡”重力思想的启发下，创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境，如图甲所示，已知当地重力加速度大小为g。 （1）小球在倾角的斜面上做单摆运动时，等效重力加速度=______。 （2）为减小图甲实验中摩擦力的影响，小明同学制作了“杆线摆”。如图乙所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图丙所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与重垂线的夹角为。 （3）当摆杆来回摆动时，小球相当于在一个倾角为θ的斜面上做单摆运动，则斜面的倾角______（用含的式子表示）。 （4）测出不同倾斜程度下的值以及该倾角下“杆线摆”的周期T，为了寻找物理量之间的线性关系，应该绘制的图像是（ ） A. B. C. D. 11. 若要制作一个刻度盘正中央刻度为15Ω的欧姆表，可以选择的器材如下： ①电池（电动势为3.0V，内阻为2.0Ω）； ②电流表G（刻度线清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）； ③电压表V（量程为3V，内阻很大）； ④滑动变阻器。R1（0~100Ω）； ⑤滑动变阻器R2（0~20Ω）； ⑥电阻箱R3（0~9999Ω）； ⑦开关、导线若干。 （1）为测量电流表的量程及内阻，可选取所给器材设计如图甲所示的电路。闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片至合适位置，当电阻箱阻值调到9Ω时，电流表恰好满偏，此时电压表的示数为1.80V。将电阻箱阻值调到69Ω，调节滑动变阻器使电压表的示数仍为1.80V，发现电流表恰好半偏。由以上数据可得电流表的内阻Rg=______Ω，电流表的量程Ig=______mA。 （2）利用所给器材中的电池、电流表、滑动变阻器R2，电阻箱R3制作一个刻度盘正中央刻度为15Ω的欧姆表，请在图乙所示虚线框内将设计的电路图补充完整______，电阻箱的阻值应调为______Ω。 12. 在处的波源从时刻起开始振动，产生的简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点恰好起振，质点P的位移。求： （1）波速大小； （2）从处的质点恰好起振开始，质点P的振动方程； （3）距离波源8m的质点Q，从起经多长时间第一次达到波峰。 13. 如图，某游戏装置由竖直固定的曲面轨道AB、底面水平的凹槽BCDE和竖直固定的圆轨道FG组成，轨道AB末端水平，且B、E、F在同一水平线上，各轨道均光滑且平滑连接。凹槽内放有一无动力摆渡车，摆渡车上表面与BE等高，且紧靠在竖直侧壁BC处。滑块P由静止从A点下滑，与静止在摆渡车左端的滑块Q发生碰撞并粘在一起。当摆渡车到达竖直侧壁DE处，滑块P、Q恰好与摆渡车共速并到达摆渡车最右端，随后滑上光滑平台EF，从F点冲上圆形轨道FG。已知滑块P、Q与摆渡车上表面的动摩擦因数，A点的竖直高度，两滑块质量m均为1kg，摆渡车质量M为2kg，两滑块均可看成质点，取重力加速度大小。求： （1）碰撞前瞬间滑块P速度的大小； （2）摆渡车的长度； （3）若要保证滑块不脱离圆形轨道FG，圆形轨道的半径R应满足什么条件？ 14. 如图甲是一个称重装置的示意图，一半径为r的圆形线圈位于辐向均匀分布的磁场中（俯视图如图乙所示），线圈所处位置的磁感应强度大小为B。圆形线圈套在一个绝缘框架上，与上方的秤盘连为一体，秤盘与S之间连接一轻质弹簧。当待测重物放上秤盘时，秤盘、框架和线圈一起向下运动（框架与磁极不接触），弹簧被压缩。随后通过C、D两端对线圈供电，使秤盘、框架和线圈再次平衡时恢复到未放重物时的位置，由此时的供电电流便可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，电阻为R，弹簧劲度系数为k，秤盘、框架和线圈的总质量为M，空气阻力忽略不计。（已知重力加速度为g） （1）线圈向下运动过程中，比较线圈C、D两端的电势高低； （2）若供电的电流强度为I，求待测物体的质量； （3）如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈C、D两端短接，待秤盘静止后，再将质量为的重物轻轻置于秤盘上，秤盘会做阻尼振动，最终静止。 ①求该过程中线圈产生的焦耳热（弹簧的弹性势能公式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）； ②若秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为，求该过程中线圈受到安培力冲量的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年高考物理模拟试题（一） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，她的重心在竖直方向上的速度随时间的变化情况简化如图所示，其中至时间段的图像为直线。不计空气阻力，取重力加速度大小为，则全红婵（　　） A. 距离水面的最大高度为 B. 在时间内的平均速度大于 C. 在过程中处于失重状态 D. 在时间内重力的冲量为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，时间段内全红婵由最高点自由落体运动至水面，故全红婵距离水面的最大高度为，故A错误； B．因时间段内全红婵做加速度减小的加速运动，故在时间内的平均速度，故B正确； C．全红婵在过程中，斜率大于0，加速度向下，处于失重状态，故C正确； D．根据冲量的定义可知，恒力在一段时间内的冲量不为零，故在时间内重力的冲量不为零，故D错误。 故选BC。 2. 钚（）电池能提供电能长达数十年且不需要充电，其衰变方程为。已知、、X的质量分别为m1、m2、m3，则（　　） A. 钚238发生的是β衰变，X为 B. 样品放置两个半衰期后将全部衰变 C. 由质量亏损释放的核能为 D. 钚238的半衰期不受阳光、温度、压力等的影响 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有238−234=4，94−92=2 可知，该衰变后释放的是α粒子，即钚238发生的是α衰变，X为，故A错误； B．半衰期指半数原子核衰变所需时间，两个半衰期后剩余未衰变的原子核为原来的，不会全部衰变，故B错误； C．核反应释放的核能由质量亏损决定，根据质能方程有，故C错误； D．半衰期是原子核的固有属性，与元素的化学性质和物理性质无关，即钚238的半衰期不受阳光、温度、压力等的影响，故D正确。 故选D。 3. 某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（　　） A. 加速后氘核的速度为 B. 速度选择器两板间电压为 C. 氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为 D. 仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器 【答案】B 【解析】 【详解】A．氘核加速过程根据动能定理有 解得，故A错误； B．被加速后的氘核恰好通过速度选择器，有 又 联立得，故B正确； C．氘核在分离器中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得，故C错误； D．仅将氘核换成氦核，比荷不变，由可知，被电场加速后的速度不变，进入速度选择器后，所受电场力和洛伦兹力仍然平衡，则仍能匀速直线通过速度选择器，故D错误。 故选B。 4. 心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一。图甲是某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器和高压整流变成直流高压电，对电容器充电。除颤时，经过电感等元件将图乙所示的脉冲电流作用于心脏，使心脏恢复正常跳动。已知某型号除颤仪能将电容为的电容器充电至6.0kV，电容器在几毫秒内放电至两极板间的电压为0，完成一次电击，则（　　） A. 本次放电通过人体的电荷量为0.09C B. 电容器充电至3.0kV时，电容为 C. 放电时，通过线圈L的电流方向自右向左 D. 线圈的自感系数越大，放电脉冲电流的放电时间越短 【答案】A 【解析】 【详解】A．本次放电通过人体的电荷量为，故A正确； B．电容由电容器本身的性质决定，与电压无关，故电容器充电至3.0kV时，电容仍为，故B错误； C．由图可知，电容器上极板带正电，下极板带负电，故放电时，通过线圈L的电流方向自左向右，故C错误； D．线圈的自感系数越大，线圈阻碍电流变化的能力越强，电流变化越慢，放电脉冲电流的放电时间越长，故D错误。 故选A。 5. 某探月卫星在半径为3R的圆形轨道Ⅰ绕月飞行。某时刻卫星在A点沿如图所示方向在极短时间内喷出一定量的气体，从而变轨到近月点距月心1.2R，远月点距月心10.8R的椭圆轨道Ⅱ。其中R为月球半径，则（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比为 B. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的机械能相等 C. 卫星在轨道Ⅱ上A、B两点的速度相同 D. 卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度大于轨道Ⅱ上A点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意，轨道Ⅱ的长轴为12R，半长轴为6R，根据开普勒第三定律，解得周期之比为，故A正确； B．卫星需在轨道Ⅰ的A点加速，做离心运动，才能进入轨道Ⅱ，机械能增大，故B错误； C．卫星在轨道Ⅱ上A、B两点的速度大小相同，方向不同，故C错误； D．根据牛顿第二定律，解得，所以卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度等于轨道Ⅱ上A点的加速度，故D错误。 故选A。 6. 高山野外滑雪是一项勇敢者的运动。某雪道如图所示，左侧弧形雪道末端O所在切线与右侧倾斜直雪道恰好垂直。滑雪者从高处滑下，在O点以速度沿切线冲出滑道，到达空中P点时离斜直雪道最远，随后落在斜直雪道上的Q点。PM垂直于斜直雪道，N在P点的正下方。不计空气阻力，则（　　） A. B. C. 减小，落回斜直雪道时的速度方向与雪道的夹角变小 D. 减小，落回斜直雪道时的速度方向与雪道的夹角变大 【答案】B 【解析】 【详解】A B．将滑雪者速度分解为沿雪道的速度分量和垂直于雪道的速度分量，同时将其受重力分解为沿雪道的分力和垂直于雪道的分力，这样滑雪者在沿雪道方向做初速度为0的匀加速直线运动，在垂直雪道方向做匀变速直线运动，当滑雪者回到雪道上时，运动时间为，P点时离斜直雪道最远，即P的速度方向与雪道平行，OP段所用时间与段相同，由运动学公式，沿雪道方向的位移和满足。若将滑雪者速度和位移按水平和竖直方向分解，水平方向做匀速直线运动，易知OP段的水平位移和段的水平位移相同，可以得出，故A错误，B正确； CD．落回雪道时，垂直于雪道的速度分量还是，设平行于雪道的速度分量为 则 速度方向与雪道的夹角满足，与无关，故CD错误。 故选B。 7. 图甲为无线充电牙刷，其充电原理简化如图乙所示。底座线圈ab间通入图丙所示的正弦交流电后，牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，再经整流后对牙刷内的电池进行充电。规定磁场方向向上为正，俯视时顺时针电流为正，则（　　） A. 牙刷内置线圈电流方向每秒改变50次 B. 底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为 C. 0.01~0.015s内，牙刷内置线圈的感应电流方向为正 D. 若在c点接入一个理想二极管，则整流电路输入电压的有效值为2V 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可得电流周期为，即频率为，电流方向每秒改变100次，故A错误； B．底座线圈和牙刷内置线圈的电压之比为，根据原副线圈电压关系 底座线圈和牙刷内置线圈匝数之比为，故B错误； C．0.01~0.015s内，原线圈磁通量向上增大，根据楞次定律，内置线圈的感应电流方向为顺时针，即为正，故C正确； D．牙刷内置线圈整流电路输入电压为4V，说明最大值为，若在c点接入一个理想二极管，则只有半个周期内有电流，根据有效值的定义 可以得出有效值为最大值的一半，即整流电路输入电压的有效值为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，水面下方有一平行于水面放置的平面镜。一束由a、b两种光组成的复色光从O点以入射角射入水中，经平面镜反射后从水面射出，则a、b两种光（　　） A. 在水中传播的速度 B. 在水中传播的速度 C. 在水中传播的时间 D. 在水中传播的时间 【答案】BC 【解析】 【详解】由图可知a光经过交界面偏转程度大，则 AB．由可知，故A错误，B正确； CD．设光的折射角为，有 设水面和平面镜之间的距离为d，根据几何关系可得在水中传播的路程 解得 因，则，故C正确，D错误。 故选 BC。 9. 如图，边长为L的正方形abcd位于水平面内，O点为正方形的中心，P在O的正上方距O点的距离为，在顶点a、c两处分别固定电荷量为的点电荷，则（　　） A. 从P点沿直线到O点的过程中，电势一直降低 B. 从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高 C. 从P点沿直线到d点的过程中，电势先降低后升高 D. 从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据等量同种电荷电场线分布特点，可知OP上的电场线沿OP直线，故从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高，故A错误，B正确； CD．几何关系可知从P到d过程，Pd上的点与a、c距离先减小后增大，根据电势叠加可知从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 10. 在探究单摆周期与重力加速度定量关系实验中，小明同学发现，要把单摆的轨迹约束在一个确定的平面上比较困难。他在伽利略研究小球自由落体运动规律时用斜面来“冲淡”重力思想的启发下，创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境，如图甲所示，已知当地重力加速度大小为g。 （1）小球在倾角的斜面上做单摆运动时，等效重力加速度=______。 （2）为减小图甲实验中摩擦力的影响，小明同学制作了“杆线摆”。如图乙所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图丙所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与重垂线的夹角为。 （3）当摆杆来回摆动时，小球相当于在一个倾角为θ的斜面上做单摆运动，则斜面的倾角______（用含的式子表示）。 （4）测出不同倾斜程度下的值以及该倾角下“杆线摆”的周期T，为了寻找物理量之间的线性关系，应该绘制的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ①. ②. ③. D 【解析】 【详解】（1）[1]小球在倾角的斜面上做单摆运动时，等效重力加速度 （3）[2] 当摆杆来回摆动时，小球圆周运动的圆心在摆杆与立柱的连接点位置，小球相当于在一个倾角为θ的斜面上做单摆运动，倾角等于摆杆与水平面之间的夹角，根据几何关系可知，斜面的倾角 （4）[3]结合上述，等效重力加速度 根据周期公式有 解得 可知，应该绘制的图像是。 故选D。 11. 若要制作一个刻度盘正中央刻度为15Ω的欧姆表，可以选择的器材如下： ①电池（电动势为3.0V，内阻为2.0Ω）； ②电流表G（刻度线清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）； ③电压表V（量程为3V，内阻很大）； ④滑动变阻器。R1（0~100Ω）； ⑤滑动变阻器R2（0~20Ω）； ⑥电阻箱R3（0~9999Ω）； ⑦开关、导线若干。 （1）为测量电流表的量程及内阻，可选取所给器材设计如图甲所示的电路。闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片至合适位置，当电阻箱阻值调到9Ω时，电流表恰好满偏，此时电压表的示数为1.80V。将电阻箱阻值调到69Ω，调节滑动变阻器使电压表的示数仍为1.80V，发现电流表恰好半偏。由以上数据可得电流表的内阻Rg=______Ω，电流表的量程Ig=______mA。 （2）利用所给器材中的电池、电流表、滑动变阻器R2，电阻箱R3制作一个刻度盘正中央刻度为15Ω的欧姆表，请在图乙所示虚线框内将设计的电路图补充完整______，电阻箱的阻值应调为______Ω。 【答案】（1） ①. 51 ②. 30 （2） ①. ②. 9 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据题意有， 联立解得， 【小问2详解】 [1]题意可知欧姆表内的最大电流为 可知需要G表与变阻箱R3并联改装成大量程电流表，同时电路需串联一个调零电阻R2，故电路图如下 [2]G表与变阻箱R3并联改装成大量程电流表，则有 联立解得 12. 在处的波源从时刻起开始振动，产生的简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点恰好起振，质点P的位移。求： （1）波速大小； （2）从处的质点恰好起振开始，质点P的振动方程； （3）距离波源8m的质点Q，从起经多长时间第一次达到波峰。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知， 则波速为 【小问2详解】 结合上述，圆频率与振幅分别为， 设质点的振动方程为 根据图示与同侧可知，在时，P质点的位移，且后P质点向轴正方向振动，解得 则质点的振动方程为 【小问3详解】 波沿轴正方向传播，根据平移法可知，从起，质点第一次到达波峰处的时间即波传播所用的时间，则有 13. 如图，某游戏装置由竖直固定的曲面轨道AB、底面水平的凹槽BCDE和竖直固定的圆轨道FG组成，轨道AB末端水平，且B、E、F在同一水平线上，各轨道均光滑且平滑连接。凹槽内放有一无动力摆渡车，摆渡车上表面与BE等高，且紧靠在竖直侧壁BC处。滑块P由静止从A点下滑，与静止在摆渡车左端的滑块Q发生碰撞并粘在一起。当摆渡车到达竖直侧壁DE处，滑块P、Q恰好与摆渡车共速并到达摆渡车最右端，随后滑上光滑平台EF，从F点冲上圆形轨道FG。已知滑块P、Q与摆渡车上表面的动摩擦因数，A点的竖直高度，两滑块质量m均为1kg，摆渡车质量M为2kg，两滑块均可看成质点，取重力加速度大小。求： （1）碰撞前瞬间滑块P速度的大小； （2）摆渡车的长度； （3）若要保证滑块不脱离圆形轨道FG，圆形轨道的半径R应满足什么条件？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【详解】（1）滑块P从A滑到B根据动能定理，可得 解得 （2）滑块P与滑块Q碰撞时，根据动量守恒定律，得 解得 研究滑块、和摆渡车整体，滑块、在摆渡车上运动到和摆渡车共速时，根据动量守恒定律，得 解得 根据动能定理，得 解得 （3）若滑块、恰好能在圆形轨道内做圆周运动，设圆形轨道的半径为，滑块、在其最高点的速度为，滑块、从圆形轨道的最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律，得 滑块、恰好在最高点时，列向心力方程得 联立上两式解得 若滑块、上到与圆形轨道圆心等高处速度恰好为零，设此时圆形轨道的半径为，从圆形轨道的最低点到圆心等高处的过程，根据机械能守恒得 解得 因此，圆形轨道的半径的范围是或 14. 如图甲是一个称重装置的示意图，一半径为r的圆形线圈位于辐向均匀分布的磁场中（俯视图如图乙所示），线圈所处位置的磁感应强度大小为B。圆形线圈套在一个绝缘框架上，与上方的秤盘连为一体，秤盘与S之间连接一轻质弹簧。当待测重物放上秤盘时，秤盘、框架和线圈一起向下运动（框架与磁极不接触），弹簧被压缩。随后通过C、D两端对线圈供电，使秤盘、框架和线圈再次平衡时恢复到未放重物时的位置，由此时的供电电流便可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，电阻为R，弹簧劲度系数为k，秤盘、框架和线圈的总质量为M，空气阻力忽略不计。（已知重力加速度为g） （1）线圈向下运动过程中，比较线圈C、D两端的电势高低； （2）若供电的电流强度为I，求待测物体的质量； （3）如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈C、D两端短接，待秤盘静止后，再将质量为的重物轻轻置于秤盘上，秤盘会做阻尼振动，最终静止。 ①求该过程中线圈产生的焦耳热（弹簧的弹性势能公式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）； ②若秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为，求该过程中线圈受到安培力冲量的大小。 【答案】（1）C端的电势高于D端的电势 （2） （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 根据右手定则可知，C端的电势高于D端的电势。 【小问2详解】 由平衡条件可得 解得 【小问3详解】 ①没放重物时，弹簧的压缩量 最终静止时，弹簧的压缩量 由能量守恒定律得 联立得 ②安培力的冲量大小为 联立以上各式得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $