《分数乘法例4》教学设计-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数乘法中“先约分再乘”的简便算法，以乌贼游泳的真实情境为切入点，通过画线段图分析数量关系，引导学生从具体问题抽象出“求一个数的几分之几是多少”的数学模型，构建起整数乘法与分数乘法之间的逻辑桥梁。 本设计突出体现数学眼光、数学思维与数学语言的核心素养，如在任务一中借助线段图培养几何直观和符号意识，让学生清晰理解单位“1”与量率对应关系；在任务二中迁移速度×时间=路程的数量关系，发展推理能力和模型观念；课堂练习中设置辨析题与跨学科应用题，强化数据意识和应用意识。教学环节层层递进，既夯实计算技能，又提升问题解决能力，助力学生形成结构化认知，也为教师提供可复制、易操作的教学范式。

《分数乘法例4》教学设计 【教材分析】 本课选自人教版六年级上册第一单元《分数乘法》例4，在学生已掌握分数乘整数、分数乘分数的意义和算理基础上，进一步学习分数乘法的简便算法，重点渗透"先约分再乘"的计算策略。教材通过"乌贼游泳"的真实情境，融合生物学知识，体现跨学科理念，并引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提升解决问题的能力。 【学情分析】  已有基础：学生能进行分数乘法基本运算，理解"求一个数的几分之几"的初步模型。 潜在困难： 1.部分学生难以准确判断单位"1"； 2.在理解"量"与"率"的对应关系时存在困难； 3.约分意识不强，计算过程容易冗长出错。 【学习目标】 1. 能通过画线段图分析数量关系，正确列式解决"求一个数的几分之几是多少"的实际问题。 2. 掌握"先约分再乘"的简便算法，能正确、熟练地计算分数乘法。 3.能迁移整数乘法中的数量关系（如速度×时间=路程）解决分数乘法实际问题，发展模型意识和应用能力。 【评价任务】 1.通过课堂提问、线段图展示评价目标1； 2.通过板演、课堂练习评价目标2； 3.通过小组讨论、实际问题解决评价目标3。 【学习重难点】 重点：理解数量关系，掌握先约分再乘的计算方法。 难点：准确分析"量率对应"关系，灵活选择算法。 学习过程：（一）情境导入，揭示课题 1.出示乌贼游泳情境图：乌贼每分钟可游 km。2.问题引导：根据这个信息，你能提出什么数学问题？今天我们就来研究有关乌贼游泳中的数学问题。 （二）任务驱动，探究新知 任务一：探究几分之几（画图理解） 活动1：理解题意，明确单位"1"·1.出示问题：李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？2. 问题：（1）谁是单位"1"？你是怎么判断的？（2） 表示什么？能用手势或画图的方式表示吗？ 活动2：画线段图，分析量率关系 1.  学生尝试画线段图表示乌贼速度与李叔叔速度的关系。追问：为什么要画两条线段？ 2. 教师展示典型线段图，引导说出：乌贼速度是单位"1"，平均分成45份，李叔叔速度占其中4份。 3. 问题：应该怎么列式？为什么？（求一个数的几分之几是多少用乘法。） 4.列式：× 活动3：列式计算，对比方法 1.  学生独立计算，教师巡视收集三种算法： （1） 先计算，再约分 ×== （2） 先约分：×= （3） 交叉约分：略 2.讨论：你喜欢哪种方法？为什么？ 3.小结：先约分再乘，计算更简便。 任务二：解决路程问题（迁移关系） 活动1：分析问题，建立模型 1. 出示问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ 2.  问题引导： （1） 这属于什么类型的问题？（路程问题） （2） 数量关系是什么？（速度×时间=路程） （3）为什么用乘法？（求30个是多少） 活动2：列式计算，优化算法 1. 学生独立计算：×30 2. 展示两种方法： （1）先计算，后约分; （2）先约分，后计算   3.对比发现：整数与分母约分，计算更简便。 活动3：比较反思，构建算法 1.对比两个问题的异同：   （1）第一个问题：求一个数的几分之几→ 画线段图   （2）第二个问题：求几个几是多少→ 用数量关系 2. 总结：虽然问题不同，但都可以用乘法解决，并且先约分再乘更简便。 （三）分层练习，应用提升 1. 基础练习（看图列式计算）  出示分数面积图，列式计算并约分。 2. 辨析练习（改错题） 出示典型错误（如未约分、约分错误），学生找出错误并改正。 3. 应用练习（实际问题）  如："一桶油重20 kg，用了，用了多少千克？"  要求画线段图分析，列式计算。 4. 拓展练习（跨学科联系）  如："乌贼每小时可游多少千米？"（单位换算+乘法计算） （四）课堂总结，反思评价 1. 引导学生回顾：  今天我们解决了哪两类问题？  怎样分析数量关系？  分数乘法怎样算更简便？ 2.自我评价：  我能画图分析"求一个数的几分之几"的问题了吗？  我能正确进行先约分再计算了吗？  我能在实际问题中灵活选择方法了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $