江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学2020—2021学年上学期七年级期末数学试卷

2020~2021学年江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学 初一上学期期末数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列式子中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 是单项式 B. πr2的系数是1 C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式 D. xy2的次数是2 4. 如图是一个正方体纸的展开图，要使展开围折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则处应填( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 2 5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 6. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线比曲线短 C. 两点之间直线最短 D. 两点之间线段最短 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 据北晚新视觉网3月20日报道，“新冠肺炎肆虐全球，意大利尤其严重，据民防都门预计，该国日前每月急需9000万只口罩．其中9000万用科学记数法表示为________． 8. 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是_______． 9. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第__________次后，就可以拉出128根细面条． 10. 关于x的方程x﹣3=kx+1的解是x=﹣8，则k=_____． 11. 已知的补角是它的3倍，则为______． 12. 已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝____cm． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算：． 14. 解方程：． 15. 先化简，再求值. 5（）-3（）--1，其中x=-3，y=1． 16. 小明要做一个长15厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体形状铁丝框架，至少需要多长的铁丝？ 17. 杭州市某羽毛球俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式为每一次打羽毛球收费100元． （1）若小何同学去俱乐部打羽毛球x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？ （2）若小何同学去俱乐部打羽毛球18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6． （1）用含a的代数式表示这个三位数； （2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？ 19. 如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点． （1）若线段AB＝a，CE＝b，且|a﹣15|＋（b﹣4.5）2＝0，求a，b的值． （2）在（1）的条件下，求线段CD的长． 20. 对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与. 我们规定：. 例如：. 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对 ； （2）若有理数对，则 ； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案: 方案一：买一把扫帚送一块抹布 方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款 小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5） （1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示 （2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示） （3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 22. 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°） （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE　 　°． （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD＝　 　°． （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度数． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n． （1）对照数轴完成下表： m 5 ﹣3 ﹣4 ﹣4 n 2 0 3 ﹣2 M、N两点间的距离 　 　 3 　 　 　 　 （2）若A、B两点间的距离为d，试写出d与m、n之间数量关系，并用文字语言描述这个数量关系； （3）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和﹣2，则A、B两点的距离d可表示为　 　；如果d=3，求x的值． （4）若数轴上表示数m的点位于表示数﹣5和3的点之间，求|m+5|+|m﹣3|的值. 2020~2021学年江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学 初一上学期期末数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】25 【9题答案】 【答案】7##七 【10题答案】 【答案】1.5 【11题答案】 【答案】45 【12题答案】 【答案】10或4##10或4 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】；9 【16题答案】 【答案】104厘米 【17题答案】 【答案】（1）甲方式应缴费（元），按乙方式应缴费（元） （2） 甲，证明：当时，按甲方式应缴费（元）， 按乙方式应缴费（元）， ∵， ∴采取甲方式缴费更合算． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）121a+590；（2）见解析. 【19题答案】 【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）线段CD的长为1.5． 【20题答案】 【答案】（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）（3x+60）元；（2）（2.7x+67.5）元；（3）方案一划算． 【22题答案】 【答案】（1）25；（2）25；（3） 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）3，7，2；（2）d=|m﹣n|，文字描述为：数轴上两点间的距离d等于这两点表示的数之差的绝对值；（3）|x+2|；x=1或﹣5；（4）8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $