24.1.1 圆 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

biology 第二十四章「 圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆 学习目标 ()能叙述圆的描述性定义和集合观点定义. (2)知道弦、直径、孤、半圆、等圆、等弧的意义，并 能结合图形描述它们. 新课导》 小学阶段我们学习了 圆的哪些性质？ 周长：C=πd或C=2πr 面积：S=πr2. 圆的定义 如图，在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 固定的端点0叫做圆心； A 线段OA叫做半径； 以点0为圆心的圆，记作⊙0，读作“圆0 问题1：圆上各点到定点（圆心O) 的距离有什么规律？ (1) 圆上各点到定点（圆心O)【 的距离都等于定长r 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上」 圆的集合定义： 圆心为0，半径为r的圆可以看成是： 0 所有到定点0的距离等于定长r的点的集合 想一想：.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？ 无数个圆 无数个圆 2.如何画一个确定的圆？ 确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大小 车轮为什么做成圆形？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车 轮中心（圆心)的距离都等于车轮 的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变。 因此，当车辆在平坦的路上行使时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也 是车轮都做成圆形的数学道理。 与圆有关的概念 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC 经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB. B 半径是弦吗？ 直径是圆中最长的弦 连接OC, 在△AOC中，根据三角形三边关系有 A0+OC>AC, 而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧 以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧 AB”或“弧AB”. 劣孤与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AB; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ACB B 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫做半圆. 如图所示，在⊙0中， 是直径， 是弦， 劣弧有 ，优弧有 B A 2.若圆的半径为3，则弦AC的长度的取值范围是